P L A N O D E D I S C I P L I N A CURSO:TECNOLOGIA EM ALIMENTOS CÓDIGO DISCIPLINA 1763 FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA C.H. SEMESTRAL C.H. SEMANAL C.H. TEÓRICA 80h/aulas 4h/aulas C.H. PRÁTICA PERÍODO LETIVO ANO LETIVO 1 2017 EMENTA Conjuntos numéricos e os números reais, radiciação e potenciação, polinômios e fatoração, expressões fracionárias, equações, inequações, funções e suas propriedades, funções do primeiro e segundo graus, funções potência e funções polinomiais, funções exponenciais, funções logarítmicas, funções compostas e funções inversas. OBJETIVO GERAL Ajudar a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, contribuindo para o desenvolvimento de processos cognitivos e a aquisição de atitudes. Por este ângulo, leva o aluno a desenvolver sua criatividade e capacidade para resolver problemas, criar o hábito de investigação e confiança para enfrentar situações novas e formar uma visão ampla e científica da realidade. O objetivo final do curso é fazer com que o aluno seja capaz de utilizar o conhecimento desenvolvido no curso para formular e resolver problemas nas mais diferentes áreas do conhecimento, preferencialmente nas Ciências Exatas. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Conjuntos numéricos e os números reais 1.1 Representação dos números reais 1.2 A ordem na reta e na notação de intervalo 1.3 Propriedades básicas da álgebra 1.4 Potenciação com expoentes inteiros 1.5 Notação científica 2. Radiciação e potenciação 2.1 Radicais 2.2 Simplificação de expressões com radicais 2.3 Racionalização 2.4 Potenciação com expoentes racionais 3. Polinômios e fatoração 3.1 Adição, subtração e multiplicação de polinômios 3.2 Produtos notáveis 3.3 Fatoração de polinômios usando produtos notáveis 3.4 Fatoração de trinômios 3.5 Fatoração por agrupamento 3.6 Algumas fórmulas importantes de álgebra 4. Expressões fracionárias 4.1 Domínio de uma expressão algébrica 4.2 Simplificação de expressões racionais 4.3 Operações com expressões racionais 4.4 Expressões racionais compostas 5. Equações 5.1 Definição e propriedades 5.2 Resolução de equações 5.3 Equações lineares com uma variável 5.4 Solução de equações por meio de gráficos 6 .Inequações 6.1 Inequações lineares com uma variável 6.2 Solução de inequações com valor absoluto 6.3 Solução de inequações quadráticas 6.4 Aproximação de soluções para inequações 7. Funções e suas propriedades 7.1 Definição de função e notação 7.2 Domínio e imagem 7.3 Continuidade de uma função 7.4 Funções crescentes e decrescentes 7.5 Funções limitadas 7.6 Extremos local e absoluto 7.7 Simetria 7.8 Assíntotas 7.9 Comportamento da função nas extremidades do eixo horizontal 8. Funções do primeiro e segundo graus 8.1 Função polinomial 8.2 Funções do primeiro grau e seus gráficos 8.3 Funções do segundo grau e seus gráficos 9. Funções potência 9.1 Definição 9.2 Funções monomiais e seus gráficos 9.3 Gráficos de funções potência 10. Funções polinomiais 10.1 Gráficos de funções polinomiais 10.2 Comportamento das funções polinomiais nos extremos do domínio 10.3 Raízes das funções polinomiais 10.4 Divisão longa e o algoritmo da divisão 10.5 Teorema do resto e o Teorema de D’Alembert 10.6 Divisão de polinômios pelo método de Briot Ruffini 10.7 Limites superior e inferior das raízes de uma função polinomial 11. Funções exponenciais 11.1 Gráficos de funções exponenciais 11.2 A base da função dada pelo número e 11.3 Taxa percentual constante e funções exponenciais 11.4 Modelos de crescimento e decaimento exponencial 12. Funções logarítmicas 12.1 Inversas das funções exponenciais 12.2 Logaritmos com base 10 12.3 Logaritmos com base e 12.4 Propriedades dos logaritmos 12.5 Mudança de base 12.6 Gráficos de funções logarítmicas 12.7 Resolução de equações exponenciais 12.8 Resolução de equações logarítmicas 12.9 Ordens de grandeza (ou magnitude) e modelos logarítmicos 13. Funções compostas 13.1 Operações com funções 13.2 Composição de funções 13.3 Relações e funções definidas implicitamente 14. Funções inversas 14.1 Relações definidas parametricamente 14.2 Relações inversas e funções inversas METODOLOGIA DE ENSINO Aulas teóricas expositivas; Trabalhos e exercícios em grupo; Utilização de recursos áudio-visuais mais modernos quando necessário e outros recursos que o docente julgar necessário. AVALIAÇÃO 1. Provas escritas e práticas: Os alunos serão submetidos, no transcorrer do semestre, a avaliações individuais, sem consulta. 2. Instrumentos complementares: a) Trabalhos em grupo; b) Trabalho individual com consulta. ME = Σ E + Σ T NA ME = Média dos Espaços Curriculares NA = Número de Atividades Σ E = Somatório da(s) Prova(s) Escrita(s) Σ T = Somatório dos Trabalhos 3. Cálculo da média final (MF): MF = 0,6 x ME + 0,4 x AF MF = Média Final ME = Média dos Espaços Curriculares AF = Avaliação Final BIBLIOGRAFIA DEMANA, Franklin D. Pré-cálculo. Editora PEARSON. BOULOS, Paulo. Pré-cálculo. Editora PEARSON. IEZZI, Gelson; MATEMÁTICA VOLUME ÚNICO. EDITORA ATUAL. DANTE, Luiz Roberto. Matemática – Contexto e Aplicações – Volume Único. Editora ática.