FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA Conjuntos numéricos e os

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CURSO: LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO
CÓDIGO
DISCIPLINA
1763
FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA
C.H. SEMESTRAL
C.H. SEMANAL
C.H. TEÓRICA
40h/aulas
2h/aulas
C.H. PRÁTICA
PERÍODO LETIVO
ANO LETIVO
1
2017
EMENTA
Conjuntos numéricos e os números reais, radiciação e potenciação, polinômios e fatoração,
expressões fracionárias, equações, inequações, funções e suas propriedades, funções do primeiro e
segundo graus, funções potência e funções polinomiais, funções exponenciais, funções
logarítmicas, funções compostas e funções inversas.
OBJETIVO GERAL
Ajudar a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, contribuindo para o desenvolvimento de
processos cognitivos e a aquisição de atitudes. Por este ângulo, leva o aluno a desenvolver sua
criatividade e capacidade para resolver problemas, criar o hábito de investigação e confiança para
enfrentar situações novas e formar uma visão ampla e científica da realidade.
O objetivo final do curso é fazer com que o aluno seja capaz de utilizar o conhecimento
desenvolvido no curso para formular e resolver problemas nas mais diferentes áreas do
conhecimento, preferencialmente nas Ciências Exatas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Conjuntos numéricos e os números reais
1.1 Representação dos números reais
1.2 A ordem na reta e na notação de intervalo
1.3 Propriedades básicas da álgebra
1.4 Potenciação com expoentes inteiros
1.5 Notação científica
2. Radiciação e potenciação
2.1 Radicais
2.2 Simplificação de expressões com radicais
2.3 Racionalização
2.4 Potenciação com expoentes racionais
3. Polinômios e fatoração
3.1 Adição, subtração e multiplicação de polinômios
3.2 Produtos notáveis
3.3 Fatoração de polinômios usando produtos notáveis
3.4 Fatoração de trinômios
3.5 Fatoração por agrupamento
3.6 Algumas fórmulas importantes de álgebra
4. Expressões fracionárias
4.1 Domínio de uma expressão algébrica
4.2 Simplificação de expressões racionais
4.3 Operações com expressões racionais
4.4 Expressões racionais compostas
5. Equações
5.1 Definição e propriedades
5.2 Resolução de equações
5.3 Equações lineares com uma variável
5.4 Solução de equações por meio de gráficos
6 .Inequações
6.1 Inequações lineares com uma variável
6.2 Solução de inequações com valor absoluto
6.3 Solução de inequações quadráticas
6.4 Aproximação de soluções para inequações
7. Funções e suas propriedades
7.1 Definição de função e notação
7.2 Domínio e imagem
7.3 Continuidade de uma função
7.4 Funções crescentes e decrescentes
7.5 Funções limitadas
7.6 Extremos local e absoluto
7.7 Simetria
7.8 Assíntotas
7.9 Comportamento da função nas extremidades do eixo horizontal
8. Funções do primeiro e segundo graus
8.1 Função polinomial
8.2 Funções do primeiro grau e seus gráficos
8.3 Funções do segundo grau e seus gráficos
9. Funções potência
9.1 Definição
9.2 Funções monomiais e seus gráficos
9.3 Gráficos de funções potência
10. Funções polinomiais
10.1 Gráficos de funções polinomiais
10.2 Comportamento das funções polinomiais nos extremos do domínio
10.3 Raízes das funções polinomiais
10.4 Divisão longa e o algoritmo da divisão
10.5 Teorema do resto e o Teorema de D’Alembert
10.6 Divisão de polinômios pelo método de Briot Ruffini
10.7 Limites superior e inferior das raízes de uma função polinomial
11. Funções exponenciais
11.1 Gráficos de funções exponenciais
11.2 A base da função dada pelo número e
11.3 Taxa percentual constante e funções exponenciais
11.4 Modelos de crescimento e decaimento exponencial
12. Funções logarítmicas
12.1 Inversas das funções exponenciais
12.2 Logaritmos com base 10
12.3 Logaritmos com base e
12.4 Propriedades dos logaritmos
12.5 Mudança de base
12.6 Gráficos de funções logarítmicas
12.7 Resolução de equações exponenciais
12.8 Resolução de equações logarítmicas
12.9 Ordens de grandeza (ou magnitude) e modelos logarítmicos
13. Funções compostas
13.1 Operações com funções
13.2 Composição de funções
13.3 Relações e funções definidas implicitamente
14. Funções inversas
14.1 Relações definidas parametricamente
14.2 Relações inversas e funções inversas
METODOLOGIA DE ENSINO
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Aulas teóricas expositivas;
Trabalhos e exercícios em grupo;
Utilização de recursos áudio-visuais mais modernos quando necessário e outros recursos que o
docente julgar necessário.
AVALIAÇÃO
1. Provas escritas e práticas:
Os alunos serão submetidos, no transcorrer do semestre, a avaliações individuais, sem consulta.
2. Instrumentos complementares:
a) Trabalhos em grupo;
b) Trabalho individual com consulta.
ME = Σ E + Σ T
NA
ME = Média dos Espaços Curriculares
NA = Número de Atividades
Σ E = Somatório da(s) Prova(s) Escrita(s)
Σ T = Somatório dos Trabalhos
3. Cálculo da média final (MF): MF = 0,6 x ME + 0,4 x AF
MF = Média Final
ME = Média dos Espaços Curriculares
AF = Avaliação Final
BIBLIOGRAFIA
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DEMANA, Franklin D. Pré-cálculo. Editora PEARSON.
BOULOS, Paulo. Pré-cálculo. Editora PEARSON.
IEZZI, Gelson; MATEMÁTICA VOLUME ÚNICO. EDITORA ATUAL.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática – Contexto e Aplicações – Volume Único. Editora ática.