Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de

Colégio Social Madre Clélia
Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio
Exercícios de revisão – Matemática – Prof. Cleber – 3° Trim – EM 2° anos
1) Quantos números naturais pares ou múltiplos de 5, com 3 algarismos distintos, podem ser formados
com os algarismos 0, 2, 3, 5, 6, 8, 7 e 9?
2) (UFMS-RS) Num acidente rodoviário, após ouvir várias testemunhas, conclui-se que o motorista
culpado pelo acidente dirigia um carro cuja placa era constituída de 2 vogais distintas e quatro
algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o 5. Isso não facilitou o trabalho de
polícia, pois o número de placas suspeitas é de:
a) 10 800
b) 10 080
c) 8 100
d) 1 080
e)
524
3) Um hacker sabe que a senha de acesso a um arquivo secreto é um número natural de quatro
algarismos distintos. Com o objetivo de acessar esse arquivo, o hacker programou o computador para
testar, como senha, todos os números naturais nessas condições. O computador vai testar esses
números um a um, demorando 5 segundos em cada tentativa. O tempo máximo para que o arquivo seja
aberto é de quantas horas?
4) (UFPR) – Dentre todos os números de quatro algarismos distintos formados com os algarismos
pertencentes ao conjunto {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, quantos são divisíveis por 2?
5) (UEPG-PR) Um trem é constituído de uma locomotiva e cinco vagões distintos, um dos quais é um
vagão-restaurante. Sabendo-se que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão-restaurante não pode
ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes em que a composição
pode ser montada é igual a:
a) 18
b) 96
c) 120
d) 360
e) 600
6) Se colocarmos em ordem crescente todos os números de 5 (cinco) algarismos distintos, obtidos com
1, 3, 4, 6 e 7, a posição do número 74 631 será:
7) (UTFPR) O número de palavras código de 5 letras que podem ser formadas com as letras a, b, c, d,
e, f, g, h, sem que nenhuma letra possa ser repetida, é:
A) 56
B) 120
C) 720
D) 2401
E) 6720
8) Uma prova de matemática deve ter apenas 6 questões escolhidas entre 5 questões de álgebra, 4 de
geometria e 3 de trigonometria. Um aluno pretende escolher 3 de álgebra, 2 de geometria e 1 de
trigonometria. O número de provas que esse aluno poderá montar é:
a) 270
b) 210
c) 180
d)
90
e)
60
9) (FUVEST-SP) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é:
a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 144
10) (FGV-SP) Um administrador de um fundo de ações dispõe de ações de 10 empresas para a
compra, entre elas as da empresa R e as da empresa S.
a) De quantas maneiras ele poderá escolher 7 empresas entre as 10?
b) Se entre as 7 empresas escolhidas devem figurar obrigatoriamente as empresas R e S, de quantas
formas ele poderá escolher as empresas?
11) Com a palavra PAPAGAIO:
a) Quantos anagramas podemos formar?
b)
Quantos
consoante?
anagramas
começam
por
12) (UEL-PR) As pessoas de um grupo, composto de 4 mulheres e 3 homens, devem sentar-se uma ao
lado da outra, em linha reta, para serem fotografadas. De quantas maneiras elas podem ser
acomodadas, de modo que não fiquem lado a lado pessoas do mesmo sexo?
a) 72
b) 132
c) 144
d) 720
e) 5040
13) Sobre uma reta r marcam-se 7 pontos e sobre outra reta s, paralela à reta r, marcam-se 6 pontos.
Com base nas informações, determine:
a) O número de retas que obteremos unindo 2
pontos quaisquer desses 10 pontos.
b) O número de triângulos que obteremos
unindo 3 pontos quaisquer desses 10 pontos.
14) A diretoria de uma firma é formada de 7 diretores brasileiros e 4 japoneses. Pergunta-se:
a) Quantas comissões de 5 diretores podem ser formadas?
b) Quantas comissões de 2 brasileiros e 3 japoneses podem ser formadas?
c) De todas as comissões de 5 diretores, quantas delas contêm pelo menos um diretor japonês?
15) (PUCCAMP-SP) Num zoológico há dez animais, dos quais devem ser selecionados cinco para
ocupar determinada jaula. Se entre eles há dois que devem permanecer sempre juntos, encontre o total
de maneiras distintas de escolher os cinco animais que vão ocupar tal jaula.
a) 110
b) 112
c) 60
d) 70
e) 80
16) (UEL-PR) O número de anagramas da palavra TEORIA, que começam por vogal e terminam por
vogal é:
a) 720
b) 384
c) 360
d) 288
e) 120
17) Um produtor de vinho identificou cada garrafa de determinada safra com uma seqüência formada
por três letras seguidas de três algarismos; ou três letras seguidas de quatro algarismos, não repetindo
letra nem algarismo em uma mesma garrafa. Sabendo-se que não há duas garrafas com a mesma
identificação, e que foram usadas apenas às letras A, B, C, D e F e os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6,
qual seria o número máximo de garrafas que poderiam ser produzidas nessa safra, por esse produtor?
18) (FCC-BA) Quanto aos anagramas da palavra ENIGMA, sejam as afirmações:
I.
O número total deles é 720.
II.
O número dos que começam com EN, nesta ordem, é 24.
III.
O número dos que terminam com a letra A é 25.
Então, apenas:
a) A afirmação I é falsa.
b) A afirmação II é falsa.
c) A afirmação III é verdadeira.
d) As proposições I e II são verdadeiras.
e) As proposições I e III são verdadeiras.
19) Numa reunião de professores, cada participante cumprimentou todos os seus colegas, registrandose 210 apertos de mãos. Determine o número de professores presentes à reunião.
20) Resolva as equações:
a)
Ax,3
4 Ax, 2
b) Cx , 4
4 Cx , 3
c)
x 2!
3! x!
x!
x 1!