simulado – pf/adm – raciocínio lógico prof. ronilton loyola

SIMULADO – PF/ADM – RACIOCÍNIO LÓGICO
PROF. RONILTON LOYOLA
Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira —
V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições
são, frequentemente, simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc.
As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras
proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir:
● A → B, lida como “se A, então B”, tem valor lógico F quando A for V e B
for F; nos demais casos, será V;
● A v B, lida como “A ou B”, tem valor lógico F quando A e B forem F; nos
demais casos, será V;
● A ∧ B, lida como “A e B”, tem valor lógico V quando A e B forem V; nos
demais casos, será F;
● ¬A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for
F.
Uma sequência de proposições A1 , A2 , A3 , Ak é uma dedução correta se a
última proposição, Ak , denominada conclusão, é uma consequência das
anteriores, consideradas V e denominadas premissas.
Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos
para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem.
A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma
proposição P, for obtido que a proposição P ∧ (¬P) é verdadeira, então P
não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.
A partir dessas informações, julgue os itens de 1 a 8.
1. Considere as proposições A, B e C a seguir.
A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em
concurso público.
B: Jane foi aprovada em concurso público.
C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça.
Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V.
2. As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a
operação agarra não será bem-sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da
quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida” são equivalentes.
3. Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que,
na quadrilha à qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade
ou sempre mentiam. Considere, ainda, que, no interrogatório, Carlos disse: José só
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fala a verdade, e José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos. Nesse caso, com
base nessas declarações e na regra da contradição, seria correto o delegado
concluir que Carlos e José mentiram.
4. Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ¬A
estará enunciada corretamente por “ Pelo menos um policial é desonesto”.
5. A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta.
-
Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física.
Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou.
Carlos não fracassou na prova de Física.
Carlos não jogou futebol.
6. Na sequência de frases abaixo, há três proposições.
- Quantas delegacias federais há na região Sudeste do Brasil?
- O DPF lançou ontem edital para preenchimento de 200 vagas.
- Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso da Polícia
Federal.
- Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso da
PF.
7. A negação da proposição “O juiz determinou a libertação de um estelionatário e
de um ladrão” é expressa na forma “O juiz não determinou a libertação de um
estelionatário nem de um ladrão”.
8. As proposições (¬A) v (¬B) e A → B têm os mesmos valores lógicos para todas
as possíveis valorações lógicas das proposições A e B.
Acerca de conhecimentos sobre o princípio da contagem, julgue os itens 9
e 10.
9. Com relação à palavra TEORIA, mais de 140 anagramas têm as vogais juntas.
10. Existem 10 cadeiras numeradas de 1 a 10. Duas pessoas devem se sentar de
modo que haja ao menos uma cadeira vazia entre elas. O número de formas que
isso é possível é um número tal que a soma dos algarismos é múltiplo de 3.
Acerca dos conceitos associados à Lógica Sentencial, julgue os itens
seguintes em certo ou errado.
11. Considerando as definições da lógica proposicional e a proposição composta
”Nem Antônio é desembargador nem Jonas é juiz”, a simbolização correta dessa
proposição, onde A e B são, respectivamente, as proposições simples ”Antônio é
desembargador” e ”Jonas é juiz” é (¬A) ∧ (¬B).
12. Considere que A seja a proposição ”As palavras têm vida” e B seja a proposição
”Vestem-se de significados”, e que sejam consideradas verdadeiras. Nesse caso, a
proposição A ∧ ¬B é falsa.
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Considere
as
seguintes
pelas letras P, Q, R e S:
proposições
lógicas
representadas
P: Nesse país o direito é respeitado.
Q: O país é próspero.
R: O cidadão se sente seguro.
S: Todos os trabalhadores têm emprego.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes em certo ou
errado.
13. A proposição ”O país ser próspero e todos os trabalhadores terem emprego é
uma consequência de, nesse país, o direito ser respeitado” pode ser representada
simbolicamente por (Q ∧ R) P
14. A proposição ”Se o país é próspero, então todos os trabalhadores têm
emprego” pode ser representada simbolicamente por Q S.
15. A proposição ”Nesse país o direito é respeitado, mas o cidadão não se sente
seguro” pode ser representada simbolicamente por P ∧ (¬R).
Julgue os itens seguintes, a respeito dos conceitos básicos de Lógica.
16. A proposição ”Se 2 for ímpar, então 13 será divisível por 2” é valorada como
falsa.
17. Se A, B, C e D forem proposições simples e distintas, então o número de linhas
da tabela-verdade da proposição (A B)  (C D) será superior a 15.
Acerca de conhecimentos sobre contagem e probabilidades, julgue os itens
seguintes em certo ou errado.
18. Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma
fila no teatro. O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo
a que homens e mulheres sentem-se em lugares alternados é superior a 1.000.
19. A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os
modos possíveis os algarismos do número 25.554.252 é igual a 280.
20. São lançadas 4 moedas distintas e não-viciadas. A probabilidade de resultar
exatamente 2 caras e 2 coroas é 37,5%.
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GABARITO
1. ERRADO
2. ERRADO
3. ERRADO
4. CERTO
5. CERTO
6. CERTO
7. ERRADO
8. ERRADO
9. CERTO
10. CERTO
11. CERTO
12. CERTO
13. ERRADO
14. CERTO
15. CERTO
16. ERRADO
17. CERTO
18. CERTO
19. CERTO
20. CERTO
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