1. Construção da Tabela-Verdade

LÓGICA
MÓDULO 5
Índice
1. Construção da Tabela-Verdade ................................... 3
1 . 1 . Exemplo de p ∧ q ....................................................... 4
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Lógica - Módulo 5
1. CONSTRUÇÃO DA TABELA-VERDADE
Conhecendo-se os valores lógicos de duas proposições simples p e q, com
o uso da tabela-verdade é possível determinar os valores lógicos das
proposições compostas decorrentes.
Desta forma, sejam p e q duas proposições simples, de valores lógicos 0
quando falsas (F) e 1 quando verdadeiras (V), pode-se construir a tabelaverdade conforme segue:
Se os valores lógicos V e F forem substituídos por 1 e 0, respectivamente,
então obteremos:
Se uma proposição composta é formada por n proposições simples, a sua
tabela-verdade possuirá 2n linhas.
Das tabelas acima, é possível inferir que:
3
a conjunção é verdadeira somente quando ambas as proposições
são verdadeiras;
3
a disjunção é falsa somente quando ambas as proposições são
falsas;
3
a condição é falsa somente quando a primeira proposição é
verdadeira e a segunda é falsa;
3
a bicondicional é verdadeira somente quando as proposições
possuem valores lógicos iguais.
Veja o exemplo.
Dadas as proposições simples:
3
p: “o Brasil não é um país” (F) ou (0);
3
q: “5 + 7 = 13” (V) ou (1).
3
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Sendo assim, baseado na tabela-verdade, tem-se:
3
p ∧ q tem valor lógico F ou 0;
3
p ∨ q tem valor lógico V ou 1;
3
p → q tem valor lógico V ou 1;
3
p
↔ q tem valor lógico F ou 0.
Deste modo, a proposição composta p → q, que significa “se o Brasil não é
um país, então 5 + 7 = 12”, é verdadeira, apesar de ser um absurdo.
1 . 1 . EXEMPLO DE P ∧ Q
Situação hipotética: um homem chega tarde em casa e a sua esposa,
muito brava, pergunta “o que houve?”. O homem responde: “trabalhei até
tarde, o carro não quis pegar e tive que chamar o socorro mecânico do
seguro”.
Sendo:
3
p: trabalhei até tarde;
3
q: carro não quis pegar e tive que chamar o socorro mecânico
do seguro.
A disjunção p ou q será falsa somente quando p e q forem falsos.
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