LOGARITMO: INEQUAÇÕES

MATEMÁTICA - 1o ANO
MÓDULO 27
LOGARITMO:
INEQUAÇÕES
2/5
-1/5
-1/5
2/5
Fixação
1) Solucione as inequações:
a) log 2 (x - 6) > log 2 5
b) log 1 x < log 1 (4x-1)
3
3
c) log5 x > 1
d) log2 (x - 5) + log2 (x - 4) < 1
Fixação
F
2) Resolva a inequação:
log7(x - 9x + 18) > log7 (x - 8x +7)
2
2
3
a
b
Fixação
3) Resolva as inequações:
a) 2 log 1 (x - 3) ≥ log 1 4
5
b) log3 (x2 - 2x ) ≥ 1
5
Fixação
4) As soluções reais da inequação a seguir são todos os números tais que:
a) -3 < x < -2
b) x > -3
c) x > -2
d) x < -2
e) 0 < x < 3
1
2
log
(x + 3)
5
>1
Proposto
1) (UERJ) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação. Admita um filtro que deixe passar 4 da intensidade da luz que nele
5
incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar n
filtros.
Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de né igual a:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
Proposto
2) (PUC) Os valores de x que satisfazem à inequação log4 (x + 3) ≥ 2 estão contidos no intervalo:
a) x ≥ 2
b) - 2 ≤ x ≤ 2
c) 0 ≤ x ≤ 20
d) 2 ≤ x ≤ 15
e) 13 ≤ x < ∞
Proposto
3) Das desigualdades abaixo:
-2
I) (0,2)–0,3 < (0,2) 5
4
II) ( 2) 7 < 1
III) log8 1,5 < log8 2
a) somente I é verdadeira.
b) somente II é verdadeira.
c) somente III é verdadeira.
d) somente II e III são verdadeiras.
e) somente I e II são verdadeiras.
Proposto
P
4) (FUVEST) O conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação log2(2x + 5) – log2(3x5
i
– 1) >1 é o intervalo:
a
a) ]- ∞, - 5/2[
b
b) ]7/4, ∞ [
c
c) ]- 5/2, 0[
d
d) ]1/3, 7/4[
e
e) ]0, 1/3[
Proposto
5) Seja f (x) = log3 (3x + 4) - log3 (2x - 1). Os valores de x, para os quais f está definida e satisfaz f (x) > 1, são:
a) x < 7/3
b) 1/2 < x
c) 1/2 < x < 7/3
d) - 4/3 < x
e) - 4/3 < x < ½
Proposto
6) (UFRJ) Uma calculadora eletrônica pode escrever números inteiros de até oito dígitos.
Quando uma operação cujo resultado é maior ou igual a 100000000 é realizada, aparece no
visor o símbolo “E”, que indica a incapacidade da máquina de fazer aquele cálculo. Uma pessoa digitou o número 5 na máquina e, em seguida, efetuou a operação “multiplicação por 2”
diversas vezes, até aparecer o símbolo “E” no visor. Sabendo que log 2 = 0,301, determine o
número de vezes que a operação foi realizada.