Tangram - IFRS
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Tangram: (Oval, Coração, Dois círculos partidos, Quadrado), jogos e atividades para trabalhar com Ensino Fundamental. Tangram é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo) Com essas peças podemos formar várias figuras, utilizando todas elas sem sobrepô-las. É possível montar mais de 1700 figuras com as 7 peças. Esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das sete peças, é utilizado pelos professores de matemática como instrumento facilitador da compreensão das formas geométricas. Além de facilitar o estudo da geometria, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da matemática. Não se sabe ao certo como surgiu o Tangram, apesar de haverem várias lendas sobre sua origem. Uma diz que uma pedra preciosa se desfez em sete pedaços, e com elas era possível formar várias formas, tais como animais, plantas e pessoas. Outra diz que um imperador deixou um espelho quadrado cair, e este se desfez em sete pedaços que poderiam ser usados para formar várias figuras. Segundo alguns, o nome Tangram vem da palavra inglesa "trangam", de significado "puzzle" ou "bugiganga". Objetivos Auxiliar a coordenação motora; Incentivar a concentração, a imaginação e a criatividade; Colaborar para a memorização das formas geométricas; Criar desenhos, usando as formas geométricas; Trabalhar a habilidade de manipulação; Identificar e classificar as peças do Tangram; Refletir sobre características geométricas de figuras planas; Construir uma história em quadrinhos criando os personagens com as peças do Tangram. Material a ser usado: Papel; Tesoura; Folha sulfite; Lápis de escrever (grafite); Borracha. Procedimentos Distribua para cada aluno um pedaço de papel-cartão com o desenho do contorno das sete peças do tangram. Ajude e oriente o aluno a recortar e a montar um animal, um quadrado ou uma criança. Ao término da colagem, o aluno guardará as peças num saco plástico e levará para casa. Distribua para cada aluno uma folha sulfite. No dia seguinte, o aluno deverá apresentar a figura que montou colada na folha, com seu nome, e dizer quantas peças foram utilizadas. Estratégias e recursos da aula Iniciar a aula com uma conversa informal com os alunos sobre o Tangram, contando-lhes um pouco do que se trata, onde surgiu, sobre suas peças. Em seguida, contar uma historinha para iniciar o trabalho com o Tangram. Essa história será contada aos alunos usando um pedaço de papel quadrado para representar a personagem e conforme narra a historia ir dobrando e recortando. Ao final, terá as sete peças do Tangram. Ao final da história perguntar se eles conhecem o nome das figuras encontradas. Geralmente os alunos nomeiam com facilidade o triângulo e o quadrado (losango), já o paralelogramo, talvez eles não conheçam, sendo necessário apresentar. Pode ser que os alunos apontem o quadrado como sendo um losango, mostre que realmente ele é um losango (quadrilátero com todos os lados de mesma medida), porém, com todos os ângulos retos. O Tangram pode ser usado em todo o Ensino Fundamental do 1ºano ao 9º ano. Quando o professor propuser aos seus alunos o trabalho com Tangram é importante que deixe que eles o construam. O Tangram pode ser construído com EVA, folha de desenho, cartolina, papelão ou em papel cartaz. Construção do Tangram Agora, veja passo a passo como funciona a construção do Tangram. 1º passo: Recorte o papel em forma de um quadrado: 2º Passo: Trace um segmento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais. 3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegue o segmento AJ e dobre ao meio onde está o segmento BH o ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será o ponto médio de BH. Agora trace um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos. 4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no segmento BJ e outro no segmento HJ. Agora trace um segmento de reta do ponto E ao ponto I. 5º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI. 6º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado AH. Assim, dizemos que um Tangram possui dois triângulos grandes, três triângulos menor, um paralelogramo e um quadrado. Veja essas figuras destacadas. Figura 1: http://educador.brasilescola.com Recorte todas essas figuras geométricas e terão as sete peças do Tangram. Molde anexo 1. Algumas imagens que podem ser construídas: Figura 2: http://educador.brasilescola.com TANGRAM OVAL Figura 3: http://matheusmathica.blogspot.com A história do nosso jogo remonta a 1879, quando os irmãos Otto e Gustav Lilienthal, engenheiros e pioneiros da aviação, inventaram uma forma de reproduzir blocos de pedra manuais, chamados pedras de Anker, a partir de areia de quartzo, gesso e azeite de linhaça. Posteriormente, a patente destes blocos foi adquirida por Friedrich A. Richer, quem a partir de 1890 lançou uma linha de quebra-cabeças feitas com pedras AnKer que podiam combinar-se de modo a formar novas figuras. Um deles foi o ovo de Colombo, que surgiu em 1893, e cujo objetivo era formar 95 figuras diferentes com as nove peças que o compunham. O Tangram oval também conhecido por ovo mágico ou ovo de Colombo, tal como o Tangram clássico, propõe a construção de inúmeras figuras a partir de um número limitado de peças com bordas curvas, nove na totalidade. CONSTRUÇÃO 1. Desenho de uma circunferência com um raio qualquer (por exemplo 4 quadrículas). Figura 4: http://matheusmathica.blogspot.com 2. Divisão da circunferência em quatro partes iguais. Figura 5: http://matheusmathica.blogspot.com 3. Com a ponta seca do compasso em A, com abertura até ao ponto B, traçado do um arco de circunferência conforme na figura.O mesmo procedimento colocando a ponta seca em B. Figura 6: http://matheusmathica.blogspot.com 4. Traçado de dois segmentos de reta (a traço interrompido na figura). Figura 7: http://matheusmathica.blogspot.com 5. Desenho da circunferência de centro em C e que passe por E e por F. Figura 8: http://matheusmathica.blogspot.com 6. Desenho e de outra circunferência, com o raio igual ao da anterior, que passe por D e com centro em I. Figura 9: http://matheusmathica.blogspot.com 7.Recorte das peças em cartolina ou outro material de forma a obter o TANGRAM OVAL.Usar diferentes cores para peças diferentes. Figura 10: http://matheusmathica.blogspot.com A principal característica deste tangram é o fato de possuir bordas curvas o que permite explorar, alem de linhas retas, o uso de linhas concordantes na construção das figuras. As suas peças são obtidas a partir da divisão de um óvulo. É constituído por: 1- Dois triângulos isósceles curvos; 2 – Dois triângulos retângulos curvos; 3 – Dois triângulos retângulos grandes; 4 – Um triângulo retângulo pequeno; 5 – Dois trapézios curvos. Composição de figuras usando o Tangram oval De seguida são apresentadas algumas imagens construídas com as sete peças do Tangram oval. Figura 11: http://matheusmathica.blogspot.com Figura 12: http://www.projetos.unijui.edu.br TANGRAM CORAÇÃO PARTIDO Conteúdo a ser trabalhado: - Polígonos Metodologia: O Tangram coração partido é um quebra-cabeça que possibilita as mais diversas atividades. Ele explora a coordenação motora, envolvendo relações entre parte de uma figura e sua totalidade, assim como sua composição. É muito importante que os alunos tenham oportunidade de manipular as peças desse quebra-cabeça. Para isso, com as peças embaralhadas o professor deve orientá-los a remontar e depois criar algumas figuras usando todas as peças. Molde em anexo 3. Tangram do coração partido é um quebra-cabeça formado por 8 ou 9 peças.Esse trangram é constituído por: Quatro ou cinco setores circulares; Um quadrado; Um trapézio retangular; Um paralelogramo; Um triângulo retângulo. Construção Esse Tangram pode ser facilmente construído com o auxílio de um compasso e de uma folha de papel quadriculado, conforme o esquema abaixo: 1. Pegue uma folha de papel faça um quadrado e divida ele em nove partes iguais: Figura 13: http://matheusmathica.blogspot.com 2.Vire o papel, dado ao quadrado aparência de um losango, e construa duas circunferência, observe a figura abaixo: Figura 14: http://matheusmathica.blogspot.com 3.Observando a figura abaixo, trace três diagonais nos quadrinhos internos: Figura 15: http://matheusmathica. blogspot.com 4.Por fim, recorte e pinte o seu trangram do coração. Figura 16:http://matheusmathica.blogspot.com Criando Figuras Forme algumas figuras como, por exemplo, as seguintes: Figura 17:http://matheusmathica.blogspot.com Que tal criar outras figuras? TANGRAM DOS CIRCULOS Figura 18:http:// undesertacasa.blogspot.com Estratégias e Dicas 1. Os cortes necessários para dissecar o segundo círculo provavelmente será arcos. 2. Os "pés" sobre o primeiro projeto sugerem que há pelo menos duas peças em forma de como este: Figura 19:http:// undesertacasa.blogspot.com 3. O "tronco" no segundo projeto sugere pelo menos uma peça em forma de presente: Figura 20:http://undesertacasa.blogspot.com SOLUÇÃO Os centros dos círculos para os dois arcos são nos pontos A e B. Os raios dos arcos são do mesmo comprimento que o raio do círculo original. Figura 21:http://undesertacasa.blogspot.com Explorando o tangram dos círculos partidos, molde em anexo 4. a) Que forma geométrica foi utilizada para a construção desse quebracabeça? Resposta: o círculo b) Quantas formas como essa foram utilizadas? Resposta: Duas c) Em quantas partes cada uma foi dividida?Resposta: uma foi dividida em 2 partes e a outra em 5 partes. d) Monte a metade de um círculo, utilizando apenas: 2peças ou 3 peças. e) Monte um círculo inteiro, usando: 2 peças; 3 peças; 4 peças; 5 peças. f) Monte as figuras a seguir, utilizando as 7 peças do quebra-cabeça. Observe que as posições das peças usadas para montar a primeira figura estão dadas. Figura 22:http://undesertacasa.blogspot.com Atividades sugeridas 6º Ano 1)Fazer figuras de livre escolha, utilizando as peças do Tangram. 2) Construir figuras que lembrem elementos do cotidiano do aluno: Figura 23:http://www.ibiubi.com.br Figura 24:http://www.ibiubi.com.br 3) Construir figuras humanas: Figura 25:http://www.ibiubi.com.br 4) Construir figuras que lembrem animais ou aves: Figura 26:http://www.ibiubi.com.br Figura 27:http://www.ibiubi.com.br 7º e 8ºAno Além das atividades propostas para os anos anteriores, sugerimos as seguintes: - Medir, usando o transferidor, os ângulos internos das peças do Tangram. (Todos os alunos devem obter o mesmo resultado, independente do tamanho das peças). - Utilizando a régua, medir os lados dos triângulos e classificá-los quanto aos lados e quanto aos ângulos. - Com as peças do Tangram, construir um quadrado utilizando: a) Apenas duas peças; b) Apenas três peças; c) Apenas quatro peças; d) Apenas cinco peças. 9º Ano Além das atividades propostas para os anteriores, sugerimos acrescentar as seguintes: - Medir, usando a régua, os lados das peças do Tangram e calcular seus perímetros. - Calcular as áreas das peças desse Tangram (em cm²). - Observar e mostrar que os triângulos pequenos e os triângulos maiores são congruentes. - Usando as peças do Tangram, obter: a) Um paralelogramo com duas peças; b) Um paralelogramo com cinco peças; c) Um trapézio com três peças; d) Um trapézio com quatro peças; e) Um retângulo com quatro peças; f) Um retângulo com todas as peças. BIBLIOGRAFIA Acessado em 26 de setembro: rachacuca.com.br/jogos/tangram. Acessado em 24 de outubro: www.ibiubi.com.br Acessado em 24 de outubro: matheusmathica.blogspot.com Acessado em 24 de outubro: undesertacasa.blogspot.com Acessado em 24 de outubro: educador.brasilescola.com CASTRUCCI, Benedicto e GIONANNI, José Ruy. A conquista da Matemática. Ed. Renovada, FTD: São Paulo, 2010. http://matheusmathica.blogspot.com.br/2009/12/tangram-oval.html ANEXO 1 ANEXO 2 ANEXO 3 ANEXO 4
