Folha Padrão de Atividade / Avaliação - 2015

Corumbá,
26
de
outubro
de
20 2016
Aluno (a):
Série:
1º
Turma: A / B
Professor (a): KLÉBER GONÇALVES CAVALCANTE
Nota/Visto:
Considere as órbitas circulares.
01 - (FCM MG/2014) Um astronauta leva um objeto
de 10 kg da Terra para o planeta extra solar Pan. Sabese que a massa da Terra é cerca de oitenta vezes
maior que a do planeta Pan e o raio da Terra é,
aproximadamente, quatro vezes maior que o raio de
Pan. Considere a aceleração gravitacional na Terra
igual a 10 m/s2.
O peso desse objeto em Pan será de:
a) 2,0 newtons.
b) 5,0 newtons.
c) 20 newtons.
d) 50 newtons.
02 - (FUVEST SP/2014) Há um ponto no segmento de
reta unindo o Sol à Terra, denominado “Ponto de
Lagrange L1”. Um satélite artificial colocado nesse
ponto, em órbita ao redor do Sol, permanecerá
sempre na mesma posição relativa entre o Sol e a
Terra. Nessa situação, ilustrada na figura abaixo, a
velocidade angular orbital A do satélite em torno do
Sol será igual à da Terra, T Para essa condição,
determine
03 - (UDESC/2014) Um satélite está em uma órbita
circular em torno de um planeta de massa M e raio R
a uma altitude H. Assinale a alternativa que
representa a velocidade escalar adicional que o
satélite precisa adquirir para escapar completamente
do planeta.
a)
2GM
R
b)
2GM
R H
c)
GM
R H
d)
2 1
e)
GM
R
GM
R H
04 - (FMJ SP/2014) A ISS (Estação Espacial
Internacional) orbita a uma altitude próxima da
superfície da Terra, com aceleração centrípeta aT . Se
fosse levada a orbitar próxima da superfície de Marte,
cuja massa é dez vezes menor que a da Terra e cujo
raio superficial é a metade do terrestre, sua
aceleração centrípeta aM guardaria uma relação
aM
aT
igual a
a)
a)
b)
c)
em função da constante gravitacional G,
da massa MS do Sol e da distância R entre a
Terra e o Sol;
o valor de A em rad/s;
a expressão do módulo Fr da força
gravitacional resultante que age sobre o
satélite, em função de G, MS, MT, m, R e d,
sendo MT e m, respectivamente, as massas
da Terra e do satélite e d a distância entre a
Terra e o satélite.
T
Note e adote:
1 ano 3,14 x 107 s.
O módulo da força gravitacional F entre dois
corpos de massas M1 e M2, sendo r a distância
entre eles, é dado por F = G M1 M2/r2.
b)
c)
d)
e)
1
8
1
5
1
50
1
10
2
5
05 - (Unicastelo SP/2014) Um sistema planetário é
constituído por uma estrela central de massa M e três
planetas de massas m, 2m e 3m. As distâncias médias
entre cada um deles e a estrela central obedecem à
proporção R, 2R e 3R, conforme a figura.
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a colocá-lo em uma órbita comum de
observação.



Sendo F1 , F2 e F3 as forças de atração
gravitacional que a estrela exerce sobre os
planetas de massas m, 2m e 3m,
respectivamente, é correto afirmar que
a)
b)
c)
d)
e)
F1
1
F2
2
F3
3
F1 = 2 F2 = 3 F3
F1
1
F2
4
F3
9
F1 = 4 F2 = 9 F3
F1 = F2 = F3
06 - (UNICAMP SP/2014) “As denúncias de violação
de telefonemas e transmissão de dados de empresas
e cidadãos brasileiros serviram para reforçar a tese
das Forças Armadas da necessidade de o Brasil dispor
de seu próprio satélite geoestacionário de
comunicação militar” (O Estado de São Paulo,
15/07/2013). Uma órbita geoestacionária é
caracterizada por estar no plano equatorial terrestre,
sendo que o satélite que a executa está sempre acima
do mesmo ponto no equador da superfície terrestre.
Considere que a órbita geoestacionária tem um raio r
= 42000 km.
a)
b)
Calcule a aceleração centrípeta de um
satélite em órbita circular geoestacionária.
A energia mecânica de um satélite de massa
m em órbita circular em torno da terra é
dada por E
órbita, M = 6
G = 6,7
GMm
,
2r
em que r é o raio da
1024 kg é a massa da Terra e
10–11
Nm2
kg 2
. O raio de órbita de
satélites comuns de observação (não
geoestacionários) é tipicamente de 7000 km.
Calcule a energia adicional necessária para
colocar um satélite de 200 kg de massa em
uma órbita geoestacionária, em comparação
07 - (UFG GO/2013) As estações do ano devem-se
basicamente à inclinação do eixo de rotação da Terra,
a qual possui um período de precessão próximo de
26.000 anos. Na época atual, os solstícios ocorrem
próximos ao afélio e ao periélio. Dessa maneira, o
periélio ocorre no mês de dezembro, quando a
distância Terra-Sol é de 145 106 km, e a velocidade
orbital da Terra é de 30 km/s. Considere que, no
afélio, a distância Terra-Sol é de 150 106 km. Nesse
sentido, a velocidade de translação da Terra no afélio
e o momento astronômico que caracteriza o início da
respectiva estação do ano devem ser:
a) 28 km/s durante o solstício de verão do
hemisfério Norte.
b) 29 km/s durante o solstício de inverno do
hemisfério Sul.
c) 29 km/s durante o equinócio de outono do
hemisfério Sul.
d) 31 km/s durante o equinócio de primavera
do hemisfério Sul.
e) 31 km/s durante o solstício de verão do
hemisfério Norte.
08 - (UNIFOR CE/2013) O período de translação do
planeta Mercúrio em torno do Sol é de
aproximadamente 3 meses, comparado ao período
terrestre. Gabrielle, de 48 anos de idade, ficou
imaginando se fosse possível morar em Mercúrio,
qual seria sua idade.
Pegando uma folha de papel e lápis, verificou que
teria, naquele planeta, a idade de:
a)
b)
c)
d)
e)
34 anos.
88 anos.
144 anos.
192 anos.
205 anos.
09 - (UNIMONTES MG/2013) Um satélite será lançado
para o espaço, com o objetivo de emitir sinais para
antenas receptoras colocadas em uma determinada
região da superfície da Terra. Para tanto, o
movimento circular do satélite deverá ter o mesmo
período que o da rotação da Terra em torno do seu
próprio eixo. Assim, o satélite permanecerá sempre
sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. Para
realizar esse movimento, o satélite deverá ser lançado
com uma velocidade de 3 km/s na direção tangente à
sua trajetória circular. A altura, com relação à
superfície terrestre em que estará o satélite, é,
aproximadamente:
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Dados:
FG
3.
GMT m
d2
Considere: GMT = 37,8 1013 N m2/kg e RT =
6,40 106 m
4.
a)
b)
c)
d)
42
30
46
36
106 m.
106 m.
106 m.
106 m.
10 - (UEG GO/2013) Dois corpos A e B, cujas massas
são, respectivamente, 100 g e 1,0 kg, têm seus centros
de massa separados por uma distância de 1,0 cm. Eles
se atraem de tal forma que a única força que atua
sobre A é a atração que B exerce sobre ele. Sabendose que o corpo A estava em repouso no instante t = 0,
quais serão sua velocidade e seu deslocamento após
3,0 s?
Dado: G= 6,67x10–11 Nm2/kg2
11 - (UFU MG/2013) A busca por vida em outros
planetas fora do sistema solar é um dos grandes
desafios da ciência moderna. A distância de um
exoplaneta em relação a uma estrela, assim como da
Terra em relação ao Sol, parece ser um fator
importante para a existência de vida em tal planeta,
pois possibilita que a água do planeta permaneça em
estado líquido. O eclipse estelar é uma das técnicas
utilizadas para encontrar planetas orbitando estrelas,
pois a luminosidade aparente da estrela varia à
medida que o exoplaneta passa defronte dela, como
mostrado na figura abaixo.
Considere que a estrela de massa 4x1030 kg está
em um dos focos da órbita do exoplaneta, cuja
massa é a metade da massa do nosso planeta.
Com base nas informações dadas, marque, para
as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou
(SO) Sem Opção.
(Dica: 106 + 1 106)
1.
2.
A linha que liga o exoplaneta à estrela varre
áreas iguais em tempos iguais.
Quanto mais próximo o exoplaneta estiver
da estrela, menor será a sua velocidade de
translação, pois a força de atração
gravitacional será maior.
Na situação de eclipse, a intensidade da
força gravitacional que a estrela exerce
sobre o exoplaneta é, aproximadamente,
500 bilhões de vezes maior que aquela
exercida sobre a Terra.
Dado que o raio do exoplaneta é 5 vezes
maior que o raio da Terra, a aceleração a
que um quilo de açúcar estará sujeito em
sua superfície será 100 vezes menor que
aquela sentida na superfície da Terra.
12 - (FGV/2013) A massa da Terra é de 6,0 1024 kg, e
a de Netuno é de 1,0 1026 kg. A distância média da
Terra ao Sol é de 1,5 1011 m, e a de Netuno ao sol é
de 4,5 1012 m. A razão entre as forças de interação
Sol-Terra e Sol-Netuno, nessa ordem, é mais próxima
de
a)
b)
c)
d)
e)
0,05.
0,5.
5.
50.
500.
13 - (UDESC/2012) A aceleração centrípeta de um
satélite que gira em uma órbita circular em torno da
Terra é aproximadamente 10 vezes menor do que a
aceleração gravitacional na superfície da Terra. A
distância aproximada do satélite a superfície da Terra
é:
a)
b)
c)
d)
e)
6,4 x 106 m
3,2 x 108 m
1,4 x 107 m
4,5 x 107 m
4,5 x 108 m
14 - (IME RJ/2012) Um corpo estava em órbita circular
em torno da Terra a uma distância do solo igual à 2 RT,
sendo RT o raio da Terra. Esse corpo é colocado em
órbita de outro planeta que tem 1/20 da massa e 1/3
do raio da Terra. A distância ao solo deste novo
planeta, de modo que sua energia cinética seja 1/10
da energia cinética de quando está em torno da Terra
é:
a) 5/6 RT
b) RT
c) 7/6 RT
d) 4/3 RT
e) 3/2 RT
15 - (UFTM/2012) Foi divulgado pela imprensa que a
ISS (sigla em inglês para Estação Espacial
Internacional) retornará à Terra por volta de 2020 e
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afundará no mar, encerrando suas atividades, como
ocorreu com a Estação Orbital MIR, em 2001.
Atualmente, a ISS realiza sua órbita a 350 km da Terra
e seu período orbital é de aproximadamente 90
minutos.
Considerando o raio da Terra igual a 6 400 km e
3, pode-se afirmar que
a) ao afundar no mar o peso da água deslocada
pela estação espacial será igual ao seu
próprio peso.
b) a pressão total exercida pela água do mar é
exatamente a mesma em todos os pontos da
estação.
c) a velocidade linear orbital da estação é,
aproximadamente, 27 103 km/h.
d) a velocidade angular orbital da estação é,
aproximadamente, 0,25 rad/h.
e) ao reingressar na atmosfera a aceleração
resultante da estação espacial será radial e
de módulo constante.
maior aproximação dos planetas, considerando que
suas órbitas são circulares, que o raio da órbita
terrestre (RT) mede 1,5 1011 m e que o raio da órbita
de Júpiter (RJ) equivale a 7,5 1011 m.
17 - (UNICAMP SP/2012) Quando o segmento de reta
que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o
segmento de reta que liga a Terra ao Sol, a distância
entre os dois planetas é de
16 - (UNIOESTE PR/2012) No filme “2001: uma
odisséia no espaço” (Stanley Kubrick, 1968) os
tripulantes da estação espacial V desfrutam de
“gravidade artificial”, um efeito produzido nos
módulos circulares (de raio R) da estação espacial por
sua rotação ao redor do eixo de simetria.
Imagem:
www.daviddarling.info/encyclopedia/S/Space_St
ation.V.html, em 24 de outubro de 2010.
Se o raio vale R, qual deve ser a frequência
angular de rotação
para produzir uma
aceleração igual a g?
a)
(g / R )
b)
c)
d)
e)
( R / g)
1/ 2
1/ 2
a)
R 2J
R T2
RJRT 3
b)
R 2J
R T2
RJRT 3
c)
R 2J
R T2
RJRT
d)
R 2J
R T2
RJRT
18 - (UNICAMP SP/2012) A força gravitacional entre
dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo
m1m 2
F
G
G
6,7 10
.
.
r2
, em que r é a distância entre eles e
11
g R.
(g R )1 / 2 .
g / R.
TEXTO: 1 - Comum às questões: 17, 18, 19
Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor
distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo
ilustram a situação de maior afastamento e a de
Nm2
kg 2
. Sabendo que a massa de Júpiter é
mJ = 2,0 1027 kg e que a massa da Terra é mT =
6,0 1024 kg, o módulo da força gravitacional entre
Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é
a)
b)
c)
d)
1,4
2,2
3,5
1,3
1018 N .
1018 N .
1019 N .
1030 N .
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19 - (UNICAMP SP/2012) De acordo com a terceira lei
de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita
desses planetas em torno do Sol obedecem à relação
TJ
TT
2
RJ
RT
3
, em que TJ e TT são os períodos de
Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as
órbitas circulares representadas na figura, o valor de
TJ em anos terrestres é mais próximo de
a)
b)
c)
d)
0,1.
5.
12.
125.
TEXTO: 2 - Comum à questão: 20
Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as
seguintes convenções:
- O valor de = 3 ;
- A resistência do ar pode ser desconsiderada.
20 - (UFPB/2013) Recentemente, noticiou-se a
chegada do robô Curiosity a Marte. Antes de descer
sobre a superfície, o robô orbitou em torno de Marte
com uma trajetória circular de raio R e período T. Esse
mesmo satélite orbitaria em torno da Terra com um
trajetória circular de raio 3R e período 2T.
Sabendo que a terceira lei de Kepler é dada por
T2
R3
K
M
Aceleração da gravidade na superfície da Terra: gT =
10 m/s2; aceleração da gravidade na superfície da Lua:
gL = 1,6 m/s2 ; massa da Terra igual a 81 vezes a massa
da Lua; sen45º = cos45º = 2 / 2 .
, onde M é a massa do corpo central, e K
uma constante, identifique a razão entre as
massas da Terra e de Marte:
21 - (FGV/2014) A relação RT/RL entre os raios das
superfícies da Terra (RT) e da Lua (RL) é
a)
b)
c)
d)
e)
1,8.
2,4.
3,6.
7,2.
10,8.
GABARITO:
1) Gab: C
2) Gab:
a)
T
b)
A
c)
Fr
b)
c)
d)
e)
27
4
3
2
9
8
8
9
4
27
TEXTO: 3 - Comum à questão: 21
R3
2,0.10 7 rad / s
Gm
MS
(R d)2
MT
d2
3) Gab: D
4) Gab: E
5) Gab: B
6) Gab:
a) ac = 2625 km/h2
b)
E = 4,8 109J
7) Gab: B
8) Gab: D
9) Gab: D
10) Gab:
vA(3) = 2,0 x 10–6 m/s
RA =
a)
GMS
1 6,67x10 11
(3,0) 2
2 (0,01) 2
11) Gab: VFVF
12) Gab: D
13) Gab: C
14) Gab: C
15) Gab: C
16) Gab: A
17) Gab: D
18) Gab: B
19) Gab: C
20) Gab: A
21) Gab: C
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