Teste de avaliação 2

TESTE DE AVALIAÇÃO
2
Caracterização da prova
Quadro 1 – Valorização dos conteúdos
Cotação
Conteúdos
(em pontos)
60
Domínio:
Subdomínio 1: Energia e movimentos
Energia e sua
Subdomínio 2: Energia e fenómenos elétricos
conservação
Subdomínio 3: Energia, fenómenos térmicos e radiação
140
---
Quadro 2 – Tipologia, número de itens e cotação
Número
Cotação por item
de itens
(em pontos)
Escolha múltipla
8
8
Resposta curta
6
8
6
12
1
16
Tipologia dos itens
Itens de seleção
Itens de construção
Resposta restrita
2
TESTE DE AVALIAÇÃO
NOME
N.º
TURMA
DATA
AVALIAÇÃO
PROFESSOR
GRUPO I
Numa atividade de esqui, uma
esquiadora, puxada por um
braço de um dos telesquis da
estância, sobe com velocidade
constante um plano com uma
inclinação de 20,0º, de acordo
com a figura. O braço do telesqui
aplica na esquiadora uma força que faz um ângulo de 30,0º com a direção do
plano inclinado. A massa do conjunto esquiadora + equipamento de esqui é
85,0 kg e h representa o desnível da pista de esqui. Considere desprezável o
valor da força de atrito.
1. Selecione a expressão que permite determinar o trabalho realizado pelo
braço do telesqui na esquiadora.
(A) 𝐹 ℎ cos 10,0°
ℎ
(B) 𝐹 sin 20,0° cos 20,0°
ℎ
(C) 𝐹 sin 20,0° cos cos 30,0°
(D) 𝐹 ℎ cos cos 50,0°
2. No trajeto de subida da esquiadora o trabalho do peso é dado por…
(A) − 𝑚 𝑔 h
(B) 𝑚 𝑔 h
(C) 𝑚 𝑔 cos 20,0°
(D) 𝑚 𝑔 cos 70,0°
3. Considerando que depois de atingir o topo da pista a esquiadora larga o
telesqui e, partindo do repouso, desce a pista com movimento retilíneo,
determine o valor da sua velocidade ao fim de 15,0 m de movimento.
GRUPO II
Uma criança coloca um carrinho em movimento numa das suas pistas de brincar.
A figura que se segue representa a pista por onde o carrinho se desloca.
O carrinho, de massa 200 g, largado do topo da pista passa no ponto A, que se
encontra 0,50 m acima do plano da base da pista, com uma velocidade de valor
2,0 m s−1. No mesmo movimento, o carrinho passa no ponto B com uma
velocidade de valor 1,5 m s−1, acabando por parar no ponto C que dista 0,75 m
de B. Os pontos B e C encontram-se no plano base da pista.
1. Relativamente ao movimento do carrinho pode afirmar-se que existe…
(A) conservação da energia cinética do carrinho.
(B) conservação da energia potencial gravítica do sistema Terra + carrinho.
(C) conservação da energia mecânica do sistema Terra + carrinho.
(D) variação da energia mecânica do sistema Terra + carrinho.
2. O trabalho realizado pela força de atrito entre os pontos A e B é…
(A) – 0,2 J
(B) – 1,0 J
(C) – 1,2 J
(D) – 1,4 J
3. Determine o valor da força de atrito que atuou no carrinho entre os pontos B
e C.
GRUPO III
Nas sociedades contemporâneas, gerar, transferir e transformar a energia
elétrica de modo controlado é imperativo e implica a existência de circuitos
elétricos. Um circuito elétrico não é mais do que um conjunto de componentes
elétricos ligados entre si, designados, normalmente, por elementos elétricos.
Num compartimento de uma habitação, a instalação da respetiva iluminação
pode ser realizada ligando aos nós de uma associação em paralelo de três
lâmpadas iguais de 60 W de potência, um gerador em série com um interruptor.
Considere que o gerador apresenta uma força eletromotriz de 230 V e tem um
comportamento ideal, que as resistências elétricas das lâmpadas têm
comportamento óhmico e que não existe diferença de potencial elétrico nos
terminais dos fios nem do interruptor.
1. Como é designada a grandeza elétrica que atravessa os elementos de um
circuito elétrico e como é expressa matematicamente essa grandeza?
2. Faça a representação esquemática do circuito elétrico referente à instalação
elétrica da iluminação do compartimento da habitação.
3. Determine a corrente elétrica que atravessa cada uma das lâmpadas.
4. A corrente elétrica que atravessa o interruptor é…
1
(A) 3 × 𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
(B) 3√𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
(C) 𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
(D) 3 × 𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
5. Apresente uma vantagem da associação das lâmpadas em paralelo
relativamente a uma associação das mesmas em série.
6. Em circuito fechado, o valor da resistência elétrica destas lâmpadas de
incandescência é de 880 Ω, no entanto, à temperatura ambiente de 20 °C, o valor
da sua resistência elétrica é de apenas 65 Ω. Apresente uma justificação para a
diferença entre estes valores.
GRUPO IV
Na análise de circuitos elétricos, é normal considerar-se que os fios condutores
apresentam um valor de resistência nulo, o que implica a não existência de
diferença de potencial elétrico entre as extremidades dos fios. Embora
geralmente seja uma suposição razoável, há situações práticas em que é
necessário escolher o tipo de material e o diâmetro do fio apropriado para uma
aplicação específica. A resistividade do material é determinante para a escolha
do material a escolher. O cobre, por exemplo, apresenta um valor de
resistividade de 1,72 × 10−8 Ω m e a prata de 1,64 × 10−8 Ω m.
1. Apesar de apresentar uma resistividade elétrica inferior à do cobre, a prata
não é o metal mais utilizado no fabrico de fios condutores. Indique um fator que
justifique este facto.
2. Compare a resistência elétrica de dois condutores filiformes geometricamente
iguais, sabendo que um é de cobre e o outro de prata.
3. O que acontece à resistência elétrica de um condutor filiforme se a sua área
de secção transversão duplicar?
4. Um determinado fio condutor filiforme de cobre apresenta um comportamento
óhmico.
4.1. Apresente a expressão que traduz a relação da tensão elétrica nos terminais
do condutor em função da corrente elétrica que o atravessa.
4.2. Qual dos seguintes gráficos pode corresponder a este fio condutor?
A)
B)
C)
D)
GRUPO V
Uma pilha apresenta uma diferença de potencial elétrico de sinal constante ao
longo do tempo. Pelo contrário, numa central elétrica, o gerador de corrente cria
uma diferença de potencial elétrico cujo sinal varia de positivo para negativo, e
vice-versa, ao longo do tempo.
1. Tendo em conta a tensão elétrica gerada pelas duas fontes de tensão, a pilha
estabelece num circuito elétrico uma corrente elétrica __________ e o gerador
de uma central elétrica estabelece num circuito elétrico uma corrente elétrica
__________.
(A) alternada … contínua
(B) alternada … alternada
(C) contínua … alternada
(D) contínua … contínua
2. Considere uma pilha com uma força eletromotriz de 9,0 V associada em série
a uma resistência elétrica de 16  e um interruptor, tal como se mostra na figura
seguinte. Com o interruptor fechado o circuito é atravessado por uma corrente
elétrica de 0,50 A. Admita que a resistência obedece à lei de Ohm e que não
existe diferença de potencial elétrico nos terminais dos fios nem do interruptor.
2.1. A tensão elétrica nos terminais da pilha quando o interruptor está fechado é
(A) 8,0 V
(B) 8,5 V
(C) 9,0 V
(D) 9,5 V
2.2. Determine a resistência interna da pilha e escreva a expressão da curva
característica da pilha.
2.3. Calcule a energia dissipada pela resistência em 2 min de funcionamento.
COTAÇÕES
GRUPO I
GRUPO IV
1.......................................8 pontos
1. ..................................... 8 pontos
2.......................................8 pontos
2. ................................... 12 pontos
3..................................... 16 pontos
3. ..................................... 8 pontos
-----------------
4.1. .................................. 8 pontos
32 pontos
4.2. .................................. 8 pontos
-----------------
GRUPO II
44 pontos
1.......................................8 pontos
2.......................................8 pontos
3..................................... 12 pontos
----------------28 pontos
GRUPO V
1. ..................................... 8 pontos
2.1. .................................. 8 pontos
GRUPO III
1.......................................8 pontos
2.2. ................................ 12 pontos
2.3. ................................ 12 pontos
2.......................................8 pontos
-----------------
3..................................... 12 pontos
40 pontos
4.......................................8 pontos
5.......................................8 pontos
6..................................... 12 pontos
----------------56 pontos
-----------------Total
200 pontos
2
TESTE DE AVALIAÇÃO
Proposta de soluções
GRUPO I
1. Opção (C)
ℎ
𝑤𝐹⃗ = 𝐹 Δ𝑟 cos 𝛼 = 𝐹 sin 20,0° cos 30,0°
2. Opção (A)
𝑤𝐹⃗𝑔 = − Δ𝐸𝑝𝑔 = − 𝑚 𝑔 h
3. 𝑊𝐹⃗𝑅 = 𝑊𝐹⃗𝑔
𝑊𝐹⃗𝑔 = 𝐹𝑔 Δ𝑟 cos 𝛼 ⇒ 𝑊𝐹⃗𝑔 = 𝑚 𝑔 Δ𝑟 cos (90° − 20,0°) ⇔
⇔ 𝑊𝐹⃗𝑔 = 85,0 × 10 × 15,0 × cos 70,0° = 4,36 × 103 J
1
1
𝑊𝐹⃗𝑅 = Δ𝐸𝑐 ⇔ 𝑊𝐹⃗𝑅 = 2 𝑚 𝑣𝑓2 − 2 𝑚 𝑣𝑖2 ⇒
1
1
⇒ 4,36 × 103 = 2 × 85,0 × 𝑣𝑓2 − 2 × 85,0 × 02 ⇔ 𝑣𝑓 = 10,2 m s−1
GRUPO II
1. Opção (D)
2. Opção (C)
𝑊𝐹⃗𝑎 = Δ𝐸𝑚
1
1
Δ𝐸𝑚 = Δ𝐸𝑐 + Δ𝐸𝑝𝑔 ⇒ Δ𝐸𝑚 = 2 𝑚 𝑣𝐵2 − 2 𝑚 𝑣𝐴2 + 𝑚 𝑔 ℎ𝐵 − 𝑚 𝑔 ℎ𝐴 ⇒
1
1
⇒ Δ𝐸𝑚 = 2 × 0,200 × (1,5)2 − 2 × 0,200 × (2,0)2 + 0,200 × 10 × 0 − 0,200 × 10 ×
0,50 = − 1,2 J
3. 𝑊𝐹⃗𝑅 = 𝑊𝐹⃗𝑎
𝑊𝐹⃗𝑅 = Δ𝐸𝑐
1
1
𝑊𝐹⃗𝑎 = 𝐹𝑎 Δ𝑟 cos 𝛼 = Δ𝐸𝑐 ⇒ 𝐹𝑎 Δ𝑟 cos 𝛼 = 2 𝑚 𝑣𝐶2 − 2 𝑚 𝑣𝐵2 ⇒
1
1
⇒ 𝐹𝑎 × 0,75 × cos 180° = 2 × 0,200 × (0)2 − 2 × 0,200 × (1,5)2 ⇔ 𝐹𝑎 = 0,3 N
GRUPO III
1. A grandeza é designada por corrente elétrica e expressa-se matematicamente por:
𝑄
𝐼 = ∆𝑡
2.
3. Como o gerador está associado em paralelo com as lâmpadas:
𝑈𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑈𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎𝑠
Sendo 𝑃 = 𝑈 𝐼 ⇔ 𝑈 =
𝑈𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =
𝑃𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
𝑃
𝐼
⇒ 230 = 𝐼
60
𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
60
⇔ 𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎 = 230 = 0,26 A
Cada lâmpada é atravessada por uma corrente de 0,26 A.
4. Opção (D)
𝐼 = 𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎,1 + 𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎,2 + 𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎,3 = 3 × 𝐼𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎
5. Na associação em paralelo, cada lâmpada funciona independentemente das outras.
Ou
A tensão elétrica nos terminais do gerador é igual à tensão elétrica nos terminais de
cada uma das lâmpadas.
6. O valor da resistência elétrica no filamento de tungsténio destas lâmpadas aumenta
com a temperatura. Quando a lâmpada está acesa, a temperatura do filamento de
tungsténio é muito mais elevada do que à temperatura ambiente e, portanto, a
resistência também é muito mais elevada.
GRUPO IV
1. A prata é muito mais cara do que o cobre.
𝑅𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
2. 𝑅
𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎
𝑅𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
𝑅𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎
=
𝑙
𝜌𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
𝜌𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎
𝜌
𝐴𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
𝑙𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎
𝜌
𝑙
𝐴𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎
𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎
𝐴𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
= 𝜌 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
𝐴𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎
1,72×10−8
= 𝜌 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 = 1,64×10−8 = 1,05
𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎
𝑅𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 = 1,05 𝑅𝑝𝑟𝑎𝑡𝑎
3. A resistência elétrica do condutor filiforme reduz-se a metade.
4.1. 𝑈 = 𝑅 𝐼
4.2. Opção (C)
Sendo
𝑈
𝐼
= 𝑘 = 𝑅, o gráfico de 𝑅 = 𝑓(𝑈) deve ser uma reta horizontal.
GRUPO V
1. Opção (C)
2.1. Opção (A)
𝑈𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑅 𝐼 ⇒ 𝑈𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 16 × 0,50 = 8,0 V
𝑈𝑝𝑖𝑙ℎ𝑎 = 𝑈𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 8,0 V
2.2.
𝑈 = 𝜀 − 𝑅𝑖 𝐼 ⇒ 8,0 = 9,0 − 𝑅𝑖 × 0,50 ⇔ 𝑅𝑖 =
9,0 − 8,0
0,50
= 2,0 Ω
𝑈 = 9,0 − 2,0 𝐼
2.3.
𝐸𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎,𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝑃𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎,𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 Δ𝑡 = 𝑈𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐼 Δ𝑡 = 𝑅𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐼 2 Δ𝑡
𝐸𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎,𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 16 × 0,502 × 2 × 60 = 480 J