Exercícios Polígonos

EXERCICIOS DE GEOMETRIA PLANA
POLIGONOS
1) (Ufscar) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem:
a) 6 lados.
b) 9 lados.
c) 10 lados.
d) 12 lados.
e) 20 lados.
2) (ITA) Considere as afirmações sobre polígonos convexos:
I)
Existe apenas um polígono cujo número de diagonais coincide com o número de
lados.
II)
Não existe polígono cujo número de diagonais seja o quádruplo do número de lados.
III)
Se a razão entre o número de diagonais e o de lados de um polígono é um número
natural, então o número de lados do polígono é ímpar
a) Todas as afirmações são verdadeiras.
b) Apenas (I) e (III) são verdadeiras.
c) Apenas (I) é verdadeira.
d) Apenas (III) é verdadeira.
e) Apenas (II) e (III) são verdadeiras.
3) (Faap) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$
0,25 é:
a)
b)
c)
d)
e)
60°
45°
36°
83°
51°
4) (Mackenzie) As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma progressão
aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede:
a) 108°
b) 104°
c) 100°
d) 86°
e) 72°
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POLIGONOS
5) (Fuvest-SP) Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo α
é:
a) 32°
b) 34°
c) 36°
d) 38°
e) 40°
6) (Mackenzie) O polígono regular que tem o mesmo número de lados e de diagonais é o:
a) Pentágono.
b) Hexágono.
c) Heptágono.
d) Decágono.
7) (IME) A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 1080°. Calcule o número de
diagonais desse polígono.
8) (UNICAMP –SP) O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1440° tem
exatamente:
a) 15 diagonais
b) 25 diagonais
c) 20 diagonais
d) 35 diagonais