8) A medida do ângulo interno de um polígono regular é o triplo da

ESTUDO PARA PRIMEIRA PROVA MENSAL DE GEOMETRIA
1) Verifique se é possível construir um triângulo na condições dadas. Se sim , construa-o.
Se não, explique por quê. ( use régua e compasso).
a) a = 8 cm, b = 6 cm e c = 5 cm___________________
b) a = 10 cm, b = 10 cm e c = 8 cm ________________
c) a = 5 cm, b = 2 cm e c = 3 cm
_________________
d) a = 5,4 cm, b = 1 cm e c = 3,5 cm________________
e) a = 6,5 cm, b = 4,5 cm e c = 5 cm_____________
2) Cite, em cada item, o caso de congruência dos triângulos.
3) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1 440°.
a) Quantos lados tem esse polígono?
b) Quanto mede cada um dos seus ângulos internos?
c) Quanto mede cada um dos seus ângulos externos?
d) Quantas são as suas diagonais?
4) Quantas diagonais tem o polígono regular cujo ângulo interno mede 162°?
5) Determine a diferença entre medida de um ângulo interno e a de um ângulo externo de um
octógono regular?
6) Um ângulo externo de um polígono regular mede 18°.
a) Quantos lados tem esse polígono?
b) Quanto mede cada um dos ângulos internos desse polígono?
c) Quantas são as suas diagonais?
7) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1 620°. Qual é o número de
diagonais desse polígono?
8) A medida do ângulo interno de um polígono regular é o triplo da medida do seu ângulo
externo. Qual é esse polígono?
9) Dois lados de um triângulo medem 9 cm e 6 cm. Quais as medidas inteiras, em
centímetros, que o terceiro lado desse triângulo pode ter?
10) Dois lados de um triângulo medem 10 cm e 28 cm. Determine a medida do terceiro lado,
sabendo que essa medida é um número múltiplo de 7 cm.
11) Calcule o valor de x e y na figura.
FÓRMULAS
Si = ( n – 2 ) . 180°
ai = ( n – 2 ) . 180°
360°
ae =
𝑛
ai + ae = 180°
d=
𝑛.( 𝑛−3)
2
GABARITO
1) Sim, sim, não, não, sim
2) LAL, LLL e ALA
3) a) 10 lados
b) 144° c) 36° d) 35 diagonais
4) 170 diagonais
5) 90°
6) a) 20 lados b) 162° c) 170 diagonais
7) 44 diagonais
8) 8 lados ( octógono )
9) 4, 5, 6, 7, 8,9 , 10, 11, 12 , 13 e 14
10) 21, 28 e 35
11) x = 120° e y = 60°