373e

EM6 – 373(e) (Polígonos Convexos)
Os números de lados de dois polígonos são números pares consecutivos. Se a soma das medidas dos
ângulos internos desses dois polígonos é
, quantas diagonais tem o polígono com maior
números de lados?
Sejam n e n + 2 os números de lados desses polígonos.
A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:
Então:
O polígono de maior número de lados tem (12 + 2) lados, isto é, ele tem 14 lados.
O número de diagonais de um polígono convexo de N lados é dado por:
Então:
Manoel Benedito Rodrigues