CURSO DE APROFUNDAMENTO DE

CURSO DE APROFUNDAMENTO DE MATEMÁTICA – LISTA 10 - EXTENSIVO
Profª Teresa
09/05/13
a)1/2
b) 3/4
c) 9/8
d) 11/8
e) 3/2
1- (PUC ) Um engenheiro apurou que o consumo C(x)
de certo veículo, em litros, para percorrer 100km com
velocidade
de
x
km/h
é
dado
por
2
C ( x)  0,006 x  0,6 x  25
a) Para qual velocidade este consumo é mínimo?
b) A esta velocidade, quantos litros são necessários
para percorrer 100km?
2- (PUC) Os números dos lados de dois polígonos
convexos são consecutivos e um deles tem 9
diagonais a mais que o outro. Que polígonos são
esses?
3- ( PUC-SP ) Qual é o polígono regular em que o
número de diagonais é o dobro do número de lados?
a) Dodecágono b) Pentágono c) Octógono
d) Heptágono e) Hexágono
4- (UNICAMP) O polígono convexo cuja soma dos
ângulos internos mede 1.440° tem exatamente:
a) 15 diagonais b) 20 diagonais c) 25 diagonais
d) 30 diagonais e) 35 diagonais
5- ( UNIFEI-MG ) Achar dois polígonos regulares cuja
razão entre os ângulos internos é 3/5 e a razão entre o
número de lados é 1/3.
6- (ITA – 2005) Considere as afirmações sobre
polígonos convexos:
I) Existe apenas um polígono cujo número de
diagonais coincide com o número de lados.
II) Não existe polígono cujo número de diagonais seja
o quádruplo do número de lados.
III) Se a razão entre o número de diagonais e o de
lados de um polígono é um número natural, então o
número de lados do polígono é ímpar.Então:
a) Todas as afirmações são verdadeiras
b) Apenas
(I) e (III) são verdadeiras
c) Apenas (I) é verdadeira
d) Apenas (III) é
verdadeira e) Apenas (II) e (III) são verdadeiras
7- (UNESP - 2013) Sabendo-se que
cos(2 x)  cos 2 x  sen 2 x , para quais valores de x a
função f ( x)  cos x 
1
cos( 2 x) assume seu valor
2
mínimo no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π?
8-(Unifesp – 2004 ) Na figura, estão representados, no
plano cartesiano xOy, a reta de equação
y = 2kx,
0  k  3 / 2 , a parábola de equação
y   x 2  3x e os pontos O, P e Q de intersecções
da parábola com o eixo Ox e da reta com a parábola.
Nestas condições, o valor de k para que a área do
triângulo OPQ seja a maior possível é:
Profª Teresa Cristina Ribeiro César de Campos
9-(AFA-2011) Se
  2 2 2  2 2 2  2 2 2
então:
a)  
R  N 
,
 pode ser escrito na forma
c)   Q  Z   R  Q
  2k , k  Z
d) Z  Q  R  N   
b)
10- (Insper - 2010) 2010 é um número composto pelo
produto de quatro números primos positivos distintos.
Seja p o maior destes primos e n o menor inteiro maior
do que 2010 que também é divisível por p. Sobre n, é
correto afirmar que:
a) é um número par.
b) é um número primo.
c) é um número composto pelo produto de apenas
dois números primos distintos.
d) é um número composto pelo produto de apenas
três números primos distintos.
e) é um número composto pelo produto de apenas
cinco números primos distintos.
RESPOSTAS:
1- a) 50km/h b) 10L
2- Decágono e Undecágono
3- d
4- e
5- Quadrado e heptágono regular
6- b
7- x 
8- b
9-b
2
4
ou x 
3
3
10- c
DICAS DO PROFESSOR PASQUALE:
Nunca diga:
- Menas (sempre menos)
- Iorgute (iogurte)
- Mendingo (mendigo)
- Cardaço (cadarço)
- Asterístico (asterisco)
- Meia cansada (meio cansada)
- Trezentas gramas (a grama pode ser de um pasto).
Se você quer falar de peso, então é O grama:
trezentOs gramas.
- Di menor, di maior (é simplesmente maior ou menor
de idade).
- Beneficiente (beneficente - lembre-se de
Beneficência Portuguesa)
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