ESTUDOS DE RECUPERAÇÂO 1) Resolva: a) An+1, 3 = An,4 b) Ax

ESTUDOS DE RECUPERAÇÂO
1) Resolva:
a) An+1, 3 = An,4
b) Ax,3 = x3 – 40
c) 5 + Cx,2 = x + 14
2) Um shopping center possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro
pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento.
3) Quatro linhas de ônibus unem a cidade A à cidade B, e três linhas unem a cidade B à cidade C. Um usuário vai viajar
de A para C passando por B e vai voltar para A, passando novamente por B. De quantos modos diferentes esse usuário pode
escolher as linhas, se na volta ele não puder usar a linha que usou na ida?
4) Uma prova de Matemática é constituída de 16 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada questão 5 alternativas, das quais
deve ser assinalada como resposta apenas uma. Respondendo ao acaso todas as questões, qual o número de maneiras diferentes
que se pode preencher o cartão de resposta?
5) Seis pessoas devem ocupar uma fileira de seis cadeiras dispostas lado a lado, mas duas dessas pessoas se recusam a ficar lado
a lado. Calcular o número de possibilidades distintas para essas seis pessoas se disporem.
6) (U.F.Pelotas-RS) Tomando como base a palavra UFPEL, resolva as questões a seguir.
a) Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre juntas?
b) Quantos anagramas podem ser formados com as letras UFP juntas?
c) Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL juntas e nessa ordem?
7) (Vunesp-SP) Considere todos os números formados por seis algarismos distintos obtidos permutando-se, de todas as formas
possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
a) Determine quantos números é possível formar (no total) e quantos números se iniciam com o algarismo 1.
b) Escrevendo-se esses números em ordem crescente, determine qual posição ocupa o número 512346 e que número ocupa a
242ª posição.
8) (UFBA) Num determinado país, todo radioamador possui um prefixo formado por 5 símbolos assim dispostos: um
par de letras, um algarismo diferente de zero, outro par de letras; por exemplo PY-6-CF. O primeiro par de letras é sempre
PY, PT ou PV; o segundo par só pode ser constituído das 10 primeiras letras do alfabeto, não havendo letras repetidas.
Qual é o número de prefixos disponíveis nesse país?
9) Uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas: 6 homens e 4 mulheres. De quantas maneiras podemos formar
uma comissão dessa diretoria que tenha 3 homens e 2 mulheres?
10) Uma urna contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas. De quantas maneiras podemos selecionar:
a) 3 bolas?
b) 3 bolas azuis e 2 vermelhas?
11) Em um grupo de 10 pessoas estão Anderson e Eduardo. Quantas comissões de 5 pessoas podemos formar:
a) em que ambos estejam presentes?
b) em que nenhum deles esteja presente?
c) em que apenas um deles esteja presente?
12) Um banco enviou a seus clientes uma senha de acesso à lnternet formada por 5 algarismos seguidos de 3 letras. Sabendo que
foram usadas apenas as dez primeiras letras do alfabeto, determine:
a) o número de senhas distintas que podem ser formadas.
b) a probabilidade de um cliente receber a senha 12345ACE.
c) a probabilidade de um cliente receber uma senha formada pelos algarismos 1,2,3,4 e 5 em qualquer ordem, seguidos pelas
letras A, B e C em qualquer ordem.
d) a probabilidade de um cliente receber uma senha formada por algarismos distintos e por letras também distintas.
13) Em uma fila de 10 pessoas, 4, de uma mesma família, foram colocadas aleatoriamente. Qual é a probabilidade de as 4
pessoas da família ficarem juntas?
14) Permutando os algarismos 3, 5 e 7, forme todos os números Inteiros possíveis de 3 algarismos distintos. Escolhido um desses
números ao acaso, determine a probabilidade de ele ser;
a) ímpar
b) par
c) divisível por 5
e) maior que 375
15) Um estudante colocou, aleatoriamente, numa prateleira, lado a lado, 2 livros diferentes de Matemática e 3 livros diferentes
de Química. Qual é a probabilidade de, nessa disposição:
a) os dois livros das extremidades serem de Química?
b) os dois livros de Matemática ficarem juntos?