ficha de avaliação de

FICHA DE AVALIAÇÃO DE
MATEMÁTICA
Lê a ficha com muita atenção.
1. Escreve na forma de uma única potência.
1.1 104 × 10 ÷ 102 = 105 ÷ 102 = 103
1.2 53 × 25 × (22 + 1)4 = 53 × 52 × (4 + 1)4 = 55 × 54 = 59
1.3 [(−2)3 ]2 ÷ (−2)3 × (−2)−3 = (−2)6 ÷ (−2)3 × (−2)−3 = (−2)3 × (−2)−3 = (−2)3+(−3) = (−2)0
1.4 (3 × 4)8 ÷ (23 + 22 )3 ÷ (4)5 = 128 ÷ (8 + 4)3 ÷ 45 = 128 ÷ 123 ÷ 45 = 125 ÷ 45 = 35
2. Indica qual é o sinal das potências, justificando.
2.1 (−10)5 o sinal é negativo pois a base é negativa e o expoente é ímpar.
2.2 (−100)2
2.3 (−170)80
o sinal é positivo pois a base é negativa e o expoente é par.
o sinal é positivo pois a base é negativa e o expoente é par.
2.4 (−9)101 o sinal é negativo pois a base é negativa e o expoente é ímpar.
3. Estabelece a correspondência correta entre os elementos das duas colunas.

√16 + 5
3
2
(2 )

3
√27 × 64 − 2 
4
25
5×√





É uma dezena
É um cubo perfeito
É o único número primo e par
É um quadrado perfeito
4. O produto de dois números é 15000 e o seu m.m.c é 300.
3.1 Determina o m.d.c dos dois números.
𝑚𝑚𝑐 × 𝑚𝑑𝑐 = 𝑎 × 𝑏
300 × 𝑚𝑑𝑐 = 15000
𝑚𝑑𝑐 = 15000 ÷ 300
𝑚𝑑𝑐 = 50
3.2 Se um dos números é 150, qual é o outro número?
𝑚𝑚𝑐 × 𝑚𝑑𝑐 = 𝑎 × 𝑏
300 × 50 = 150 × 𝑏
15000 = 150 × 𝑏
𝑏 = 15000 ÷ 150 = 100
5. Considera os números: 100, 64, 216, 125, 36, 121, 343, 81.
a. Indica os quadrados perfeitos. 100, 64, 36, 81, 121
b. Indica os cubos perfeitos. 64, 125, 343, 216
6. Calcula o valor das expressões, apresenta o seu valor na forma de um número inteiro.
a. √4 × 100 = √4 × √100 = 2 × 10 = 20
b. √6400 = √64 × √100 = 8 × 10 = 80
c.
√48
√12
d.
√126
√14
48
= √12 = √4 = 2
126
= √ 14 = √9 = 3
7. Simplifica cada uma das seguintes expressões e apresenta o seu valor na forma 𝑎√𝑏.
a. 3√2 + √2 = 4√2
b. √7 + 2√7 − 5√7 = 3√7 − 5√7 = −2√7
c. √20 + 3√5 = √22 × 5 + 3√5 = √22 × √5 + 3√5 = 2√5 + 3√5 = 5√5
d. √100 − 68 = √32 = √22 × 22 × 2 = √22 × √22 × √2 = 2 × 2 × √2 = 4 × √2
e. √20 × √3 = √60 = √22 × 5 × √3 = √22 × √5 × √3 = 2 × √15
f.
√4 × √5 × √3 × √5 = 2 × √5 × 5 × √3 = 2 × √25 × √3 = 2 × 5 × √3 = 10√3
8. Qual é o maior?
7.1 √36 + √64 = 6 + 8 = 14 e √36 + 64 = √100 = 10
R: O maior é √36 + √64
9 . Calcula o perímetro do triângulo representado na figura seguinte.
Apresenta a resposta na forma 𝑎√𝑏 .
𝑃 = 4√12 + 5√48 + 3√27 = 4 × √22 × 3 + 5√22 × 22 × 3 + 3√32 × 3
= 4 × 2 × √3 + 5 × 2 × 2 × √3 + 3 × 3 × √3 =
= 8√3 + 20√3 + 9√3 = 37√3
10.
10.1 Explica por palavras tuas porque é que 212 não é quadrado perfeito.
Não existe nenhum número que elevado a dois é igual a 212.
10.2 Explica por palavras tuas porque é que 823 não é cubo perfeito.
Não existe nenhum número que elevado a três é igual a 823.
5√48
4√12
3√27
11. A Rita tem uma piscina quadrada com uma área de superfície de 81m2.
O pai da Rita pretende colocar uma rede de proteção à volta da piscina.
11.1 Quantos metros de rede, o pai da Rita terá de comprar?
𝑙 = √81 = 9 𝑚
𝑃 = 4 × 9 = 36𝑚
O pai da Rita terá de comprar 36m.
11.2 Escreve o número 81 na forma de potência de base 3.
R: 34 = 81
12. Numa sala colocou-se uma mesa de apoio com a forma de um cubo de volume 125 dm3.
Se a área da sala é 30m3, calcula a área (em dm2), da parte desocupada
depois de se colocar a mesa.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
3
𝑙 = √125 = 5 𝑑𝑚
𝐴 = 52 = 25 𝑑𝑚2
30m2 = 3000dm2
𝐴 = 3000 − 25 = 2975 𝑑𝑚2
13. Numa caixa, com a forma de um cubo, de volume343 cm3,foi colocado um
anel para um presente. A caixa foi embrulhada em papel brilhante com uma fita e um laço, como se mostra na
figura.
13.1 Se para o laço se gastou 25 cm de fita, quantos cm de fita se gastaram no total?
3
𝑙 = √343 = 7 𝑐𝑚
𝑃 = 8 × 7 + 25 = 81 𝑐𝑚
R: Fram gastos 81 cm de fita.
13.2 Se não houvesse desperdício, quantos cm2 de papel seriam gastos para
embrulhar a caixa?
𝐴 = 72 = 49 𝑐𝑚
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 49 × 6 = 294 𝑐𝑚2
R: Seriam gastos 294 cm2 de papel.
Boa Sorte!