Potenciação - Resolução 1. Simplificando a expressão 2-1 + 3-1, encontramos 1 1 32 5 2 3 6 6 0,3 -1 0,3 0,3 0,09 1 1 7. O valor de + 2 3 1 1 4 y 2 5 y 2 2 y 5 8. O valor de 10 x 0,3 ² 2 1,4 é 1 10 x 0,3 ² 2 1,4 1 10 0,09 0,9 1,5 0,6 0,6 9. O valor x – yx – y , quando x = 2 e y = -2, é 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 16 14 ex e x 2 10. O valor de {[16 – (1 : 4)] : 3} x 2³ é x 2 e x x 2 e é 1 1 4. Efetuando a divisão ex : ex – 2, teremos ex e -1 1 1 2 3 23 5 3. O valor de y em y = [2-1 + (1/2)-1]-1 1 y 2 2 103 x 105 é 10 x 104 103 x 105 102 103 0,001 10 x 104 105 2. O valor de (0,3)² é 2 6. O valor da expressão 1 16 3 8 4 2 5. O valor de 4 0,3 2 1,4 4 0,09 0,6 0,36 0,6 0,6 2 4 x 0,3 2 1,4 2 é 64 1 3 8 4 63 4 63 3 8 3 8 4 1 63 1 21 8 8 4 3 4 5,25 8 42 11. O valor de 21 2 ² 2 21 2 ² 2 22 22 1 é 1 22 22 1 1 4 2 2 1 4 4 4 4 16 4 16 1 17 17 4 12. O valor da expressão 15. Para x = 0,1, o valor da expressão x3 1 é 1 x 2 x 3 1 x 1 x x 1 1 x 1 x 1 x2 x 1 0,12 0,1 1 0,01 0,1 1 1,11 16. O valor 5 2 100 x106 106 101 0,1 1 8 7 10 x10 10 da 1 42 5 2 3 1 expressão 0 é 0 1 5 4 5 2 3 1 25 16 1 1 1 9 10 9 10 9 10 10 9 2 13. O valor numérico da expressão p q q² , para p = 0,1 e q = 0,2 é q 0,1 0,2 0,2² 0,2 0,02 0,04 0,2 0,06 0,3 0,2 17. A expressão 3 x 3x 14. O valor da expressão x ³ 3 x ² y ² z ² para x = 10, y = 2 e z = 1, é x ³ 3 x ² y ²z ² x ³ 3 xyz ² 10³ 3 10 2 1 ² 1000 3 20 ² 1000 3 400 1000 1200 200 2 2 3x 2 3x 2 é igual a 2 3 x 32 3 x 3 2 3 x x 32 x 9 x 18. Sendo n N, a expressão 2n 2 2n vale 2n 2 2n 2n 22 2n 2n 4 2 n 4 19. A metade de 420 é 420 240 21 239 2 23. O valor da expressão 250 249 248 é 250 249 248 22 248 2 248 1 248 248 4 2 1 20. Se k é um número inteiro e positivo, então o valor de k k 1 1 1 é São duas as maneiras de solucionar o problema, a saber: 248 1 248 24. Se a e b são números reais e 2a m e 2b n , então o valor de 4a b vale: Se k for um número par, então, temos: k k 1 1 1 2 2 1 k 1 k 1 1 1 0 O que comprova o item anterior. 21. Se a = 0,5 e b R*, então a razão entre o quadrado de a²b³ e o cubo de a³b² é a b a b 2 3 3 2 2 3 4 a b 6 9 6 a b 1 3 a 4 2 2 3 3 III) 2 As verdadeiras são I) 32000 23000 91000 81000 1 1 3 3 II) → falso 2 → correto 22. Sendo 2x = a, então 2– 2 + 3x vale: 2 2 3 x 2 2 23 x 1 x3 2 4 2a 2b 25. Considere as desigualdades abaixo: I) 32000 < 23000 2 1 1 II) 3 3 a 4 a 9 a4 9 a 5 Como a = 0,5, então, temos: 5 1 5 a 25 32 2 2 2a 2 m2 2b 2 n2 1 1 0 Se k for um número ímpar, então, temos: a b 1 1 3 9 2 2 3 3 2 → falso III) 2 4 3 9