Padovane

1) O menor número inteiro e positivo que
deve ser multiplicado por 2012 para que
o resultado obtido seja um cubo perfeito
é
a)
b)
c)
d)
e)
8.048.
253.009.
506.018.
1.012.036.
4.048.144
Professor: Padovane
Um número é dito quadrado perfeito se
possui raiz quadrada exata, por exemplo:
1; 4; 9; 16;...
Logo um número é dito cubo perfeito se
possui raiz cúbica exata, por exemplo: 1;
8; 27; 64;...
Para resolver este exercício vamos fatorar 2012.
2012=2x2x503, logo:
N=2x2x503x2x503x503
Portanto o número a ser multiplicado é:
2x509x509=506018
Alternativa correta: C
2) Usando as letras do conjunto {a, b, c, d, e, f, g,
h, i, j}, quantas senhas de 4 letras podem ser
formadas de modo que duas letras adjacentes,
isto é, vizinhas, sejam necessariamente
diferentes?
a)
b)
c)
d)
7 290
5 040
10 000
6 840
e) 11 220
Esse exercício é de arranjo pois a senha:
a b c d é diferente de b a c d logo:
a b cd
10x9x9x9=7290
Alternativa correta A
3) A figura a seguir representa o coração perfeito
que Albine desenhou para a sua amada
Paula. Sabendo que esse coração representa
dois semicírculos com o diâmetro em dois
lados consecutivos de um quadrado, cuja
diagonal mede 5√8, a área do coração, em
cm quadrados, é:
a)
b)
c)
d)
e)
175
160
155
140
142
A=A(quadrado)+A(circulo)
A diagonal de um quadrado de lado “x” é
igual a x√2, logo x√2=5√8 logo x=10
Portanto A=10x10+3x5x5=175
Alternativa correta A
3) Jogamos 5 moedas comuns ao mesmo
tempo. Qual a probabilidade de que o
resultado seja 4 caras e 1 coroa?
a)
b)
c)
d)
e)
1/6
5/32
¼
1/5
29/128
As possibilidades são:
CA e CA e CA e CA e CO ou
CA e CA e CA e CO e CA ou
CA e CA e CO e CA e CA ou
CA e CO e CA e CA e CA ou
CO e CA e CA e CA e CA
Como a probabilidade de a moeda sair CA é
½ e de sair CO é ½ temos:
P=½ x ½ x ½ x ½ x ½ x 5 = 5/32
Alternativa correta B
A família
deseja ótimas provas
a todos.
1000 bjs!!!