LISTA 7 – Conservação_da_energia_mecânica

Conservação da energia mecânica
1. (Fuvest 2017) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em
um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa
elástica de comprimento natural L0  15 m e constante elástica k  250 N m.
Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade
de Helena é
Note e adote:
- Aceleração da gravidade: 10 m s2 .
- A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados.
a) 0 m s
b) 5 m s
c) 10 m s
d) 15 m s
e) 20 m s
2. (Pucrj 2017) Uma bola de massa 10 g é solta de uma altura de 1,2 m a partir do repouso. A
velocidade da bola, imediatamente após colidir com o solo, é metade daquela registrada antes
de colidir com o solo.
Calcule a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, em mJ,
Dados: g  10 m s2
Despreze a resistência do ar
a) 30
b) 40
c) 60
d) 90
e) 120
3. (Uece 2016) Considere que a cabine de um elevador despenque sem atrito em queda livre
de uma altura de 3 m, que corresponde aproximadamente a um andar. Considerando que a
cabine tenha massa de 500 kg e a aceleração da gravidade seja 10 m s2 , a energia cinética
ao final da queda será, em kJ,
a) 15.000.
b) 1.500.
c) 15.
d) 1,5.
4. (Uefs 2016)
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Um bloco de massa igual a 10,0 kg se encontra preso na extremidade de uma mola de
constante elástica k igual a 10,0 N cm, conforme a figura. O bloco é puxado para uma posição
x0 igual a 6,0 cm para a direita da posição de equilíbrio e, em seguida, é abandonado do
repouso.
Nessas condições, é correto afirmar que a velocidade do bloco, ao passar pela posição de
equilíbrio, em m s, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
5. (Mackenzie 2016)
Uma criança de massa 30,0 kg encontra-se em repouso no topo (A) de um escorregador de
altura 1,80 m, em relação ao seu ponto mais baixo (B). Adotando-se o módulo da aceleração
da gravidade g  10,0 m s2 e desprezando-se todos os atritos, a velocidade da criança no
ponto mais baixo é
a) 5,00 m s
b) 5,50 m s
c) 6,00 m s
d) 6,50 m s
e) 7,00 m s
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
O plano de referência para energia potencial será adotado no ponto 25 m abaixo do ponto (A)
de onde Helena se solta.
Sendo a velocidade inicial nula, pela conservação da energia mecânica, tem-se:
A
Emec
 EB
mec  mg(L0  h) 
12.500  v 2  12.500 
m v 2 kh2
50 v 2 250  102

 50  10  252 


2
2
2
2
v  0.
Resposta da questão 2:
[D]
Ep  Ec
1
 m  v2
2
v  2gh
mgh 
Como a velocidade cai a metade após a colisão, a energia cinética final será
1
da energia
4
1
3
 m  v 2 ). Logo,
da energia foram perdidos.
2
4
3
3
3
ΔE   10  103  1,2  10  ΔE   120  10 3  ΔE   120 mJ  ΔE  90 mJ
4
4
4
inicial ( Ec 
Resposta da questão 3:
[C]
1ª Solução:
Pela conservação da energia mecânica, a energia cinética ao final da queda é igual a energia
potencial no início da queda.
final
E cin
 E inicial
pot  mgh  500  10  3  15.000 J 
final
Ecin
 15kJ.
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2ª Solução:
O movimento da cabine é uma queda livre. Pela equação de Torricelli:

v 2  v 02  2a ΔS  v 2  0  2  10  3  v 2  60(m  s) 2 .
final
Ecin

m v 2 500  60

 15.000 J 
2
2
final
Ecin
 15 kJ.
Resposta da questão 4:
[B]
Dados: k  10N/cm  103 N/m; x0  6cm  6  102 m; m  10kg.
Desprezando a ação de forças dissipativas, o sistema é conservativo. Então:
f
i
Emec
 Emec

2
m v 2 k x0

 v  x0
2
2
k
103
 6  10 2
 v  6  10 2  10  6  10 1 
m
10
v  0,6 m s.
Resposta da questão 5:
[C]
Usando a conservação da energia mecânica:
EMA  EMB  m ghA 
m vB2
 vB  2gh
2
Substituindo os dados do problema:
vB  2gh  vB  2  10 m s2  1,8 m  vB  6,00 m s
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