1. (Fuvest 2015) No desenvolvimento do sistema

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1. (Fuvest 2015) No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador
de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor
máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado
na figura abaixo. Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser
empregada deve ter constante elástica dada por
Note e adote:
- forças dissipativas devem ser ignoradas;
- a aceleração local da gravidade é g.
a) 2 m g h  d / d2
b) 2 m g h  d / d2
c) 2 m g h / d2
d) m g h / d
e) m g / d
2. (Uerj 2015) Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu
frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a
velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou,
no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado
pelo motorista.
Considere Ec1 a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo
motorista e Ec 2 aquela calculada com o valor apurado pelo perito.
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A razão
a)
1
2
b)
1
4
Ec1
corresponde a:
Ec 2
c) 1
d) 2
3. (Ufrgs 2014) Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa
para arrastar uma caixa de 120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m,
como representa a figura abaixo.
Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N o
trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é
a) 846 J.
b) 1056 J.
c) 1764 J.
d) 2820 J.
e) 4584 J.
4. (Pucrs 2014) Ao realizarmos as tarefas diárias, utilizamos energia fornecida pelos
alimentos que ingerimos. Pensando nisso, uma pessoa de 90 kg cronometrou o tempo
para subir, pela escada, os cinco andares até chegar ao seu apartamento. Sendo
g  10 m / s2 e considerando que essa pessoa subiu 16 m em 30 s, é correto afirmar que,
ao subir, desenvolveu uma potência média de
a) 0,18 kW
b) 0,27 kW
c) 0,48 kW
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d) 0,76 kW
e) 0,90 kW
5. (Fuvest 2014) No sistema cardiovascular de um ser humano, o coração funciona
como uma bomba, com potência média de 10 W, responsável pela circulação sanguínea.
Se uma pessoa fizer uma dieta alimentar de 2500 kcal diárias, a porcentagem dessa
energia utilizada para manter sua circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a
Note e adote:
1 cal = 4 J.
a) 1%
b) 4%
c) 9%
d) 20%
e) 25%
6. (Ufrgs 2014) O termo horsepower, abreviado hp, foi inventado por James Watt
(1783), durante seu trabalho no desenvolvimento das máquinas a vapor. Ele
convencionou que um cavalo, em média, eleva 3,30  104
(1 libra
libras de carvão
0,454 Kg) à altura de um pé ( 0,305 m) a cada minuto, definindo a potência
correspondente como 1 hp (figura abaixo).
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Posteriormente, James Watt teve seu nome associado à unidade de potência no Sistema
Internacional de Unidades, no qual a potência é expressa em watts (W).
Com base nessa associação, 1 hp corresponde aproximadamente a
a) 76,2 W.
b) 369 W.
c) 405 W.
d) 466 W.
e) 746 W.
7. (Uece 2014) Uma bola está inicialmente presa ao teto no interior de um vagão de
trem que se move em linha reta na horizontal e com velocidade constante. Em um dado
instante, a bola se solta e cai sob a ação da gravidade. Para um observador no interior do
vagão, a bola descreve uma trajetória vertical durante a queda, e para um observador
parado fora do vagão, a trajetória é um arco de parábola. Assim, o trabalho realizado
pela força peso durante a descida da bola é
a) maior para o observador no solo.
b) diferente de zero e com mesmo valor para ambos os observadores.
c) maior para o observador no vagão.
d) zero para ambos os observadores.
8. (Ufrgs 2014) A figura abaixo representa o movimento de um pêndulo que oscila sem
atrito entre os pontos x1 e x2.
Qual dos seguintes gráficos melhor representa a energia mecânica total do pêndulo – ET
– em função de sua posição horizontal?
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a)
b)
c)
d)
e)
9. (G1 - cftmg 2014) Três esferas de mesma massa são lançadas de uma mesma altura e
com velocidades iguais a v0 como mostrado a seguir.
Considerando-se o princípio da conservação da energia e desprezando-se a resistência
do ar, as energias cinéticas das esferas, ao chegarem ao solo, obedecem à relação
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a) EA > EB = EC.
b) EA = EB = EC.
c) EA > EB > EC.
d) EA < EB > EC.
10. (Unesp 2013)
A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques,
conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se
em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a
pessoa se solta e cai na água de um lago.
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B
segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia
mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta,
atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da
pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura.
Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s2, pode-se
afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a
a) 8.
b) 10.
c) 6.
d) 12.
e) 4.
11. (Fgv 2013) A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a
potência do motor que equipa o carro é de 100 HP (1HP  750W) . Em uma pista
horizontal e retilínea de provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade
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de 144 km/h em 20 s. Sabendo que a massa do carro é de 1 000 kg, o rendimento desse
motor, nessas condições expostas, é próximo de
a) 30%.
b) 38%.
c) 45%.
d) 48%.
e) 53%.
12. (Upe 2013) Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe de luz
cuja potência vale 6,0 mW, é CORRETO afirmar que a força exercida por esse feixe de
luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale
Dados: c = 3,0 x 108 m/s
a) 1,8 x 104 N
b) 1,8 x 105 N
c) 1,8 x 106 N
d) 2,0 x 1011 N
e) 2,0 x 10-11 N
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície
horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.
Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante
empurra o bloco com força paralela ao solo.
13. (Ufrgs 2013) O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações
apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que
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a) WX  WY  WZ .
b) WX  WY  WZ .
c) WX  WY  WZ .
d) WX  WY  WZ .
e) WX  WY  WZ .
14. (Uerj 2012) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando
uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo
representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d,
em metros.
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:
a) 117
b) 130
c) 143
d) 156
15. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um
bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção da força forma um
ângulo de 60° com a direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz
o bloco percorrer uma distância de 20 m em 5 s.
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A potência desenvolvida pela força é de:
Dados: Sen60  0,87; Cos60º  0,50.
a) 87 W
b) 50 W
c) 37 W
d) 13 W
e) 10 W
16. (G1 - ifsc 2012) A ilustração abaixo representa um bloco de 2 kg de massa, que é
comprimido contra uma mola de constante elástica K = 200 N/m. Desprezando qualquer
tipo de atrito, é CORRETO afirmar que, para que o bloco atinja o ponto B com uma
velocidade de 1,0 m/s, é necessário comprimir a mola em:
a) 0,90 cm.
b) 90,0 cm.
c) 0,81 m.
d) 81,0 cm.
e) 9,0 cm.
17. (G1 - cftmg 2012) Um carrinho é lançado sobre os trilhos de uma montanha russa,

no ponto A, com uma velocidade inicial V0 , conforme mostra a figura. As alturas h1, h2
e h3 valem, respectivamente, 16,2 m, 3,4 m e 9,8 m.
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Para o carrinho atingir o ponto C, desprezando o atrito, o menor valor de V0, em m/s,
deverá ser igual a
a) 10.
b) 14.
c) 18.
d) 20.
18. (G1 - ifsc 2012) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de
uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de
concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento
dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um
enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10 m, e que
acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de
suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição
desejada.
É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de:
a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca.
b) conservação da quantidade de movimento do martelo.
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c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca.
d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca.
e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo.
19. (G1 - ifsp 2012) Arlindo é um trabalhador dedicado. Passa grande parte do tempo
de seu dia subindo e descendo escadas, pois trabalha fazendo manutenção em edifícios,
muitas vezes no alto.
Considere que, ao realizar um de seus serviços, ele tenha subido uma escada com
velocidade escalar constante. Nesse movimento, pode-se afirmar que, em relação ao
nível horizontal do solo, o centro de massa do corpo de Arlindo
a) perdeu energia cinética.
b) ganhou energia cinética.
c) perdeu energia potencial gravitacional.
d) ganhou energia potencial gravitacional.
e) perdeu energia mecânica.
20. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante
elástica k = 20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na
posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0.
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O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição
x do bloco.
O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a
posição x = 2,0, em joules, vale
a) 120
b) 80
c) 40
d) 160
e) - 80
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
No ponto de compressão máxima, a velocidade é nula. Adotando esse ponto como
referencial de altura, nele, a energia potencial gravitacional também é nula. Assim,
aplicando a conservação da energia mecânica.
i
f
EMec
 EMec
 m g  h  d 
k d2

2
k
2 m g  h  d
d2
.
Resposta da questão 2:
[B]

m v2
Ec 1 

2

2

m 2 v 
Ec

 2
2

 Ec 2  4
mv
2

Ec 1 1
 .
Ec 2 4
2
Resposta da questão 3:
[E]
Dados: m  120kg; ΔS  5m; h  1,5m; g  9,8m / s2; Fat  564N.
Considerando que as velocidades inicial e final sejam nulas, o trabalho é mínimo
quando a força na subida da rampa é aplicada paralelamente ao deslocamento.
Aplicando o teorema da energia cinética, temos:
WRes  ΔEC  WF  WP  WFat  0  WF  m g h  Fat ΔS  0 
WF  m g h  Fat ΔS  WF  120  9,8  1,5  564  5  1.764  2.820 
WF  4.584 J.
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Resposta da questão 4:
[C]
P
ΔEpot
Δt

m g h 90  10  16

 480 W 
Δt
30
P  0,48 kW.
Resposta da questão 5:
[C]
Dados: Pco = 10 W; ET = 2.500 kcal = 2,5  106 cal; 1 cal = 4 J.
Calculando a potência total:
E
2,5  106  4
PT  T 
 115,74 W  116 W.
Δt
24  3 600
116 W  100%

10 W  x%
 x  8,62% 
x  9%.
Resposta da questão 6:
[E]
Da definição de potência:
Dados: m  3,3 104 lb; g  9,8m / s2; h  1pé; Δt  1min  60s.



3,3  104  0,454 kg  9,8 m/s2  1 0,305 m 44.781,2
ΔEP m g h
P




Δt
Δt
60 s
60
P  746 W.

1 hp  746 W.
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Resposta da questão 7:
[B]
A força peso é uma força conservativa. De acordo com o Teorema da Energia Potencial,
o trabalho de forças conservativas independe da trajetória, sendo igual à diferença entre
as energias potenciais inicial e final. Assim, o trabalho da força peso é não nulo e tem o
mesmo valor para os dois observadores.
Resposta da questão 8:
[C]
Como se trata de sistema conservativo, a energia mecânica é constante.
Resposta da questão 9:
[B]
Tomando o solo como referencial, as três esferas possuem a mesma energia cinética e a
mesma energia potencial. Logo, as energias mecânicas também são iguais:
EA  EB  EC 
m v02
 m g h.
2
Resposta da questão 10:
[A]
Dados: m = 50 kg; h = 5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2.
1ª Solução: Pelo Teorema da Energia Cinética.
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O sistema é não conservativo. O trabalho das forças não conservativas (W) corresponde,
em módulo, à energia mecânica dissipada, igual a 36% da energia mecânica inicial.
WFat  0,36 m g h
Pelo Teorema da Energia Cinética: o trabalho da força resultante é igual à variação da
energia cinética.
WRes  ΔECin  WP  WFat 
F
m g h  0,36 m g h 
m v2
2
m v 2 m v02

2
2

 v  0,64  2  g  h  1,28  10  5  64 
v  8 m / s.
2ª Solução: Pelo Teorema da Energia Mecânica.
Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica
final (que é apenas cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (que é apenas
potencial gravitacional).
final
inicial
EMec
 0,64 EMec

m v2
 0,64 m g h  v  1,28  g  h  1,28  10  5  64 
2
v  8 m / s.
Resposta da questão 11:
[E]
Dados:
v0
=
0;
v
=
144
km/h
=
40
m/s;
m
=
1.000
kg;
t  20s; PT  75.000 W  7,5  104 W.
Calculando a energia cinética adquirida pelo veículo:
Ecin 
m v2 m v02 1000  402


 0  Ecin  80  104 J.
2
2
2
A potência útil é:
Pu 
Ecin 80  104

t
20
 Pu  4  104 W.
Calculando o rendimento do motor:
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P
4  104
 u 
 0,53    53%.
PT 7,5  104
Resposta da questão 12:
[E]
P  F.v  F 
P 6x103

 2,0x1011N
v 3x108
Resposta da questão 13:
[B]
Apenas forças (ou componentes) paralelas ao deslocamento realizam trabalho. Assim:
Figura X: WX  Fh d


Figura Y: WY  Fh d


Figura Z: WZ  F d
 F  Fh  WX  WY  WZ .
Resposta da questão 14:
[D]
No triângulo OAB: a2  b2  262  a2  b2  676. (I)
No triângulo OAC: a2  82  h2. (II)
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No triângulo ABC: b2  182  h2. (III)
Substituindo (II) e (III) em (I):
82  h2  182  h2  676  2h2  288  h2  144  h  12 m. O
trabalho da força
pela força F  WF  é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do
deslocamento.
WF 
26  12
2
 WF  156 J.
Resposta da questão 15:
[B]
A potência média é:

Pm  Fcos600
 ΔΔSt  25x0,5x 205  50W.
Resposta da questão 16:
[B]
Dados: m = 2 kg; K = 200 N/m; v = 1 m/s; h = 4 m.
O sistema é conservativo. Então:
A
B
EMec
 EMec

x
K x2
m v2
m g h
2
2
2 1
200 x2
 2 10  4  
2
2
2


81
 x  0,9 m.
100
Ignorando a resposta negativa:
x = 90,0 cm.
Resposta da questão 17:
[C]
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Para atingir o ponto C, tem que passar pelo ponto B.
Tratando-se de um sistema conservativo, pela conservação da energia mecânica:
A
B
EMec
 EMec

m V02
 m g hB  V0  2 g hB  2 10 16,2   324 
2
V0  18 m / s.
Obs: rigorosamente, V0 > 18 m/s.
Resposta da questão 18:
[C]
Durante a queda do martelo, há transformação de energia potencial gravitacional em
energia cinética. No contanto com a estaca, o martelo aplica força sobre ela. Essa força
realiza trabalho, empurrando a estaca.
Resposta da questão 19:
[D]
A expressão da energia potencial é: EPot = m g h. Se ele está subindo, a altura está
aumentando, portanto, o centro de massa do corpo do Arlindo está ganhando energia
potencial.
Resposta da questão 20:
[A]
A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica.
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W
80  40
x2  120J .
2
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