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Aula 22
1. (G1 - ifsp 2016) O revezamento da tocha olímpica é um evento que ocorre desde os jogos
de Berlim 1936. Este rito é um retrato das cerimônias que um dia fizeram parte dos Jogos
Olímpicos da Antiguidade. Neste ano, nos Jogos Olímpicos Rio 2016, cerca de 12 mil
condutores percorrerão 329 cidades até o Rio de Janeiro. Considere que a tocha utilizada na
cerimônia tenha 1kg. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta o módulo do
trabalho realizado pela força F3 de um condutor que levante a tocha e se desloque por 200 m
na horizontal (eixo x). Adote g  10 m s2 .
a)
b)
c)
d)
e)
2.400 J.
800 J.
2.050 J.
0 J.
900 J.
2. (G1 - cps 2016) Para transportar terra adubada retirada da compostagem, um agricultor
enche um carrinho de mão e o leva até o local de plantio aplicando uma força horizontal,
constante e de intensidade igual a 200 N.
Se durante esse transporte, a força resultante aplicada foi capaz de realizar um trabalho de
1.800 J, então, a distância entre o monte de compostagem e o local de plantio foi, em metros,
Lembre-se de que o trabalho realizado por uma força, durante a realização de um
deslocamento, é o produto da intensidade dessa força pelo deslocamento.
a) 6.
b) 9.
c) 12.
d) 16.
e) 18.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal,
com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.
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Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante
empurra o bloco com força paralela ao solo.
3. (Ufrgs 2013) O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações
apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que
a) WX  WY  WZ .
b) WX  WY  WZ .
c) WX  WY  WZ .
d) WX  WY  WZ .
e) WX  WY  WZ .
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A(s) questão(ões) refere(m)-se ao enunciado abaixo.
Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a
100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo
gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é liberado
de uma altura h  0, 2 m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da gravidade
g  10 m / s2 .
4. (Ufrgs 2015) Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pêndulo X,
desde que foi liberado até o instante da colisão?
a) 0,02 J.
b) 0, 20 J.
c) 2,00 J.
d) 20,0 J.
e) 200,0 J.
5. (Unesp 2009) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa
pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se
movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do
comprimento da rampa 1.
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Chamando de τ1 e τ2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras,
pode-se afirmar que:
a) τ1  2τ 2 ; τ1  0 e τ 2  0.
b) τ1  2τ2 ; τ1  0 e τ 2  0.
c) τ1  τ 2 ; τ1  0 e τ 2  0.
d) 2τ1  τ 2 ; τ1  0 e τ 2  0.
e) 2τ1  τ2 ; τ1  0 e τ 2  0.
6. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20
N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A
posição de equilíbrio da mola é x = 0.
O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do
bloco.
O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x
= 2,0, em joules, vale
a) 120
b) 80
c) 40
d) 160
e) - 80
7. (G1 - col. naval 2014) Observe a figura abaixo.
Uma força constante "F" de 200 N atua sobre o corpo, mostrado na figura acima, deslocandoo por 10 s sobre uma superfície, cujo coeficiente de atrito vale 0,2.
Supondo que, inicialmente, o corpo encontrava-se em repouso, e considerando a gravidade
local como sendo 10 m / s2 , pode-se afirmar que o trabalho da força resultante, que atuou
sobre o bloco, em joules, foi igual a:
a) 20000
b) 32000
c) 40000
d) 64000
e) 80000
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8. (Unifesp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um
corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção
e sentido do deslocamento.
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0.
b) 2,5.
c) 5,0.
d) 7,5.
e) 10.
9. (G1 - col. naval 2016) Em uma construção, um operário utiliza-se de uma roldana e gasta
em média 5 segundos para erguer objetos do solo até uma laje, conforme mostra a figura
abaixo.
Desprezando os atritos e considerando a gravidade local igual a 10 m s2 , pode-se afirmar que
a potência média e a força feita pelos braços do operário na execução da tarefa foram,
respectivamente, iguais a
a) 300 W e 300 N.
b) 300 W e 150 N.
c) 300 W e 30 N.
d) 150 W e 300 N.
e) 150 W e 150 N.

10. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um bloco e
faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção da força forma um ângulo de 60°
com a direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer
uma distância de 20 m em 5 s.
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A potência desenvolvida pela força é de:
Dados: Sen60  0,87; Cos 60º  0,50.
a) 87 W
b) 50 W
c) 37 W
d) 13 W
e) 10 W
11. (Pucrj 2015) Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma altura
de 20 metros, em um tempo inferior a 25 segundos. Qual deve ser a potência média mínima
do motor do elevador, em kW ?
Dado: g  10 m / s2
a) 20
b) 16
c) 24
d) 38
e) 15
12. (G1 - utfpr 2015) Nos motores de automóveis a gasolina, cerca de 70% da energia
fornecida pela queima do combustível é dissipada sob a forma de calor. Se durante certo
intervalo de tempo a energia fornecida pelo combustível for de 100.000 J, é correto afirmar que
aproximadamente:
a) 30.000 J correspondem ao aumento da energia potencial.
b) 70.000 J correspondem ao aumento da potência.
c) 30.000 J são transformados em energia cinética.
d) 30.000 J correspondem ao valor do trabalho mecânico realizado.
e) 70.000 J correspondem ao aumento da energia cinética e 30.000 J são transformados em
energia potencial.
13. (G1 - ifba 2016) Uma campanha publicitária afirma que o veículo apresentado, de
1.450,0 kg, percorrendo uma distância horizontal, a partir do repouso, atinge a velocidade de
108,0 km h em apenas 4,0 s. Desprezando as forças dissipativas e considerando
g  10 m s2 , podemos afirmar que, a potência média, em watts, desenvolvida pelo motor do
veículo, neste intervalo de tempo é, aproximadamente, igual a:
a) 1,47  105
b) 1,63  105
c) 3,26  105
d) 5,87  105
e) 6,52  105
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14. (Fgv 2013) A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a
potência do motor que equipa o carro é de 100 HP (1HP  750W ) . Em uma pista horizontal e
retilínea de provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade de 144 km/h em 20
s. Sabendo que a massa do carro é de 1 000 kg, o rendimento desse motor, nessas condições
expostas, é próximo de
a) 30%.
b) 38%.
c) 45%.
d) 48%.
e) 53%.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Ao levantar a tocha o corredor exerce um trabalho nulo.
W  F  d  cos θ  W  F3  d  cos90  W  F3  d  0  W  0
Resposta da questão 2:
[B]
W  Fdcos α  1 800  200dcos0  d 
1 800
200

d  9m.
Resposta da questão 3:
[B]
Apenas forças (ou componentes) paralelas ao deslocamento realizam trabalho. Assim:
Figura X: WX  Fh d

Figura Y: WY  Fh d

Figura Z: WZ  F d
 F  Fh
 WX  WY  WZ .
Resposta da questão 4:
[B]
Wgrav  m g h  0,1 10  0,2 
Wgrav  0,2 J.
Resposta da questão 5:
[C]
Adotemos como referencial de altura a base dos planos inclinados. Pelo teorema da energia
potencial, o trabalho da força peso independe da trajetória, sendo dado por:
inicial
final
TPv  EPot
 EPot

T1  T2  0  mgh

T1  T2  m g h.
O trabalho da força peso só depende das alturas final e inicial, sendo, então, positivo na
descida e negativo na subida.
Resposta da questão 6:
[A]
A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica.
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W
80  40
x2  120J .
2
Resposta da questão 7:
[D]
Dados: F  200N; m  20kg; μc  0,2; g  10m / s2 .
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
F  Fat  m a  F  μ m g  m a  200  0,2  20  10   20 a 
a
160
 8 m/s2 .
20
Calculando a velocidade final:
v  v 0  a t  0  8 10   v  80 m/s.
Pelo Teorema da Energia Cinética:
Wres 
m v 2 m v 02

2
2
 Wres 
20  80 
2
2
 0  Wres  10  6.400  
Wres  64.000 J.
Resposta da questão 8:
[C]
Resposta da questão 9:
[A]
Aplicando a definição de potência média:
Epot mgh 30  10  5
Pot 


 Pot  300 W.
Δt
Δt
5
Supondo que a subida tenha sido à velocidade constante:
F  P  mg  30  10 
F  300N.
Resposta da questão 10:
[B]
A potência média é:

Pm  Fcos 600
 ΔΔSt  25x0,5x 205  50W.
Resposta da questão 11:
[C]
No caso, a potência mínima será dada por:
P
 500  2500  kg  10 m / s2  20 m
τ mgh

P
 24000 W  24 kW
Δt
Δt
25 s
Resposta da questão 12:
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[D]
Como o rendimento é de 70%, em 100.000 J a parte dissipada na forma de calor é 70.000 J e
parte útil transformada em trabalho mecânico para obter energia cinética é 30.000 J.
Resposta da questão 13:
[B]
A Potência média é dada pelo produto entre o módulo da força e a velocidade escalar média:
Δv
P  F  vm  F 
2
E pela segunda lei de Newton:
Δv
F  ma  m
Δt
Logo,
2
P  m
 Δv 
Δv Δv

P  m 
2 Δt
Δt 2
Então, substituindo os valores:
P  1450 kg 
 30 m / s 2
2 4 s
 P  163.125 W  1,63  105 W
Resposta da questão 14:
[E]
Dados: v0 = 0; v = 144 km/h = 40 m/s; m = 1.000 kg; t  20 s; PT  75.000 W  7,5  104 W.
Calculando a energia cinética adquirida pelo veículo:
Ecin 
m v 2 m v 02 1000  402


 0  Ecin  80  10 4 J.
2
2
2
A potência útil é:
Pu 
Ecin 80  10 4

t
20
 Pu  4  10 4 W.
Calculando o rendimento do motor:
P
4  10 4
 u 
 0,53    53%.
PT 7,5  104
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