Aritmética em vírgula flutuante

Exercícios
Práticos
Arquitectura de Computadores
FEUP/LEIC
1º ano, 2000/2001
III. Aritmética em vírgula flutuante
1. Converta os seguintes números decimais para o formato IEEE 754 de precisão simples, indicando o
resultado em hexadecimal. Não calcule mais que oito bits significativos da mantissa.
a) 0
f) 0.8
b) 1
g) 0.000083
c) −1
h) 72 000 831
d) −6.5
i) 6.02 × 1023
e) 7.3125
j) −42.16
2. Converta os seguints números de formato IEEE 754 precisão simples para decimal, utilizando três
dígitos significativos e notação científica (se necessário para manter a precisão).
a) 3FF0 000016
e) 449A 5C0016
b) 6698 000016
f) C120 000016
c) BD90 000016
g) 3E00 000016
d) 806A 000016
h) 4290 080016
3. Utilize notação científica decimal com 4 dígitos para calcular, correctamente normalizados e
arredondados, os resultados das seguintes operações de vírgula flutuante:
a) (−0.8173 × 106) + (+0.8085 × 106)
c) (+0.8110 × 10−5) × (−0.1233 × 10−9)
b) (−0.9170 × 10−7) − (+0.8726 × 10−8)
d) (−0.8826 × 1011) / (+ 0.1050 × 10−8)
4. Adicione os seguintes números em vírgula flutuante normalizada (representados em binário) e
apresente o resultado no mesmo formato. (Nota: na notação (m,e,b), m, e e b representam o número de
bits da mantissa, expoente e base, respectivamente.)
a) n1(5,3,2) = 0.10100 * 10011 ; n2(5,3,2) = 0.10100 * 10001
b) n1(5,3,2) = 0.11100 * 10011 ; n2(5,3,2) = 0.10111 * 10001
c) n1(5,3,2) = 0.11001 * 10011 ; n2(5,3,2) = 0.10000 * 10011
5. Para o formato IEEE 754 de precisão simples, indique:
a) o maior número
c) o menor número positivo normalizado
b) o menor número
d) o menor número positivo não−normalizado
6. Considere os números a(ma,ea) e b(mb,eb) em vírgula flutuante normalizada (norma IEEE 754):
ma = 00 000 0008 ; ea = 1778
mb = 20 000 0008 ; eb = 2028
a) Indique os valores de a e b na base 10;
b) Calcule, em vírgula flutuante normalizada, o valor de a + b.
7. A memória associada a um processador de 32 bits exibe em determinada zona os valores
representados na tabela ao lado (números X e Y).
a) Determine o valor decimal de X e Y supondo que a representação utilizada era:
i) complemento para dois;
Memória
ii) vírgula flutuante normalizada (IEEE 754);
Posição
Valor (hex)
b) Calcule X−Y e coloque o resultado, em vírgula flutuante
2EF
40400000
normalizada, na posição de memória seguinte à do número Y.
2F3
C1200000
Nº
X
Y
[Fim]
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