Primeira Lista de Métodos Numéricos

Primeira Lista de Métodos Numéricos 1. Converter os números abaixo para forma de ponto flutuante
da base 10 para a 2:
a) 0.1217
b) 12.47
da base 2 para 10
c) 0.1101
d) 1011.0101
2. Seja uma máquina com tamanho de mantissa – 12 e -31 <= expoente <= 31. Determine na base 2
e na base 10:
a) o maior número de todos
b) o menor positivo
3. Seja a representação normalizada em ponto flutuante com 2 algarismos signficativos na mantissa
e com o expoente variando entre -2 e 2. determine o conjunto (na base 2 e na base 10) dos números
representáveis (todos os números).
4. Represente os números que se seguem em ponto flutuante com 5 algarismos significativos
usando base 10. Se a representação não for exata forneça a forma truncada e a arredondada.
Exemplo:
número: 10/6 repr. Truncada: 0.16666*101 repr. Truncada: 0.16667*101
a) √2
b) π
c) 1/7
d) 100/7
5. Efetue as seguintes operações em aritmética de ponto flutuante: considere truncamento após cada
operação) com 3 dígitos de mantissa. Caucule os erros relativos e os erros absolutos de cada
resposta e explique a razão de este erro ser grande.
Exemplo: 4/5 + 1/3
valor exato = 0.8 _ 0.33333 .... = 1.1333333 ...
valor aproximado = 0.8 + 0.333 = 1.13
erro absoluto EA = 0.00333333....
erro relativo ER = 0.00333333..../1.13 = 0.0029490....
a) 4/5+ 1/3
b) (1/3-3/11) + 3/20
c)(164-143)+(0.913-21)
6) Deseja-se calcular S = ∑10i=1 (1/2i)
a) represente cada termo da soma através da representação decimal exata e some (faça na
calculadora)
b) represente cada termo da soma suponto 3 algarismos na mantissa e use truncamento
c) some todos os termos do item b) da esquerda para direita arredondando após cada operação
d) some todos os termos do item b) da direita para esquerda arredondando após cada operação