desafios matemáticos 3º em

DESAFIOS MATEMÁTICOS 3º EM
Prof.ª Adriana Massucci
Desafio
Data de entrega
02
20/05
Calendário perpétuo
Em 1957, John Singleton patenteou um calendário de mesa que representava qualquer data de
1º a 31 usando dois cubos, mas, deixou a patente vencer em 1965. Cada cubo traz 6 algarismos,
um em cada face.
A figura mostra como o calendário representa os dias 5 e 25 de cada mês. Foram omitidos
intencionalmente os números presentes nas outras faces. Você pode colocar os cubos em
qualquer posição, e também pode invertê-los, com o cinza na esquerda e o branco na direita.
Quais são os números presentes nos dois cubos?
Cada cubo deve trazer os algarismos 1 e 2, para que 11 e 22 possam ser representados. Se
apenas um cubo tiver 0 (zero), então no máximo 6 dos 9 números 01 – 09 poderão ser
representados, portanto ambos também devem trazer o 0 (zero). Isso deixa 6 faces para 7
algarismos 3 – 9, portanto o problema parece insolúvel....até que você perceba que o cubo que
traz o número 6 pode ser virado de cabeça para baixo, de modo a representar também o 9.
Assim, o branco traz os números 0, 1, 2, 6 (e também o 9), 7, 8, e o cubo cinza traz os números
0, 1, 2, 3, 4 e 5 ( note que foi mostrado um 5 no cubo cinza, e isso nos mostra qual cubo é qual).