INSTITUTO GEREMARIO DANTAS COMPONENTE CURRICULAR

INSTITUTO GEREMARIO DANTAS
Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio
Fone: (21) 21087900 – Rio de Janeiro – RJ
www.igd.com.br
Aluno(a): ________________________________________________ 8º Ano Nº ___
Professora: Maria das Graças
Data: ___/___/2016
COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 1
EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL – 2016
Questão 1
Considere D = ]-5 , 6] e calcule a soma de todos os números inteiros pertencentes a D.
Questão 2
a) Sejam os números reais entre 5 e
. “Colchetes”
. “Reta”
, incluindo 5. Represente esse intervalo, utilizando:
b) Considere o intervalo de números reais maiores ou iguais a -5 e menores que 6.
. Represente-o através de colchetes. _____________
. Calcule a soma de todos os números inteiros pertencentes a esse intervalo. ______
Questão 3
Determine o produto de todos os números inteiros positivos pertencentes ao intervalo {x ϵ IR/ -3 ≤ x ≤
6}.
Questão 4
Calcule em IR.
a) √81 - 3 . (-1)6 + 4 . −
=
b) - 80 +
.
−
+
(−10) − 6 =
) √100 - 2 . (-1)4 + 3 . −
=
d) - 50 +
.
−
–
(−10) − 8 =
Questão 5
Marque na Reta IR os seguintes pontos:
A=−
B=5
C=0
D = 5,8
E=
Questão 6
Calcule o valor numérico de B + C , sendo B = 0,6 e C = 0,13
B , sendo A = 0,3 e B = 0,16
-1-
e calcule o valor numérico de A +
Questão 7
O Número de habitantes de uma cidade planejada, daqui a t anos, é dado pela expressão algébrica:
a)
8000
+ 10300
− 1
De acordo com essa estimativa, responda:
Qual será o número de habitantes daqui a 4 anos, ou seja, quando t = 4 ?
b)
9000
+ 7200
+ 1
De acordo com essa estimativa, responda:
Qual será o número de habitantes daqui a 5 anos, ou seja, quando t = 5 ?
Questão 8
As expressões seguintes são expressões algébricas:
Assinale as que representam monômios.
a) 7b3
b) 4b + 1
c) – x
d)
e)
!" #
f)
g) -11a
h) x + z2 – y
Grau em
relação a y
Grau em
relação a z
$
Questão 9
Complete, de forma conveniente, o quadro abaixo.
Monômio
Coeficiente
Parte Literal
Grau
-5xy4z
% &'
4
Questão 10
Sejam os monômios dados:
8b2
-6xy
)
4
%&
7
b2 a
-xy2
3a2b
$
xy
Desses monômios, somente três, são semelhantes. Quais ? _____________________________________
Questão 11
Calcule.
a) (-4y) - (+9y) + (+2y) =
b) 5a + (-3b + a) – (-a + 9b) + 10b – (5a – b) =
c) (7a5bc3d) . (-5ab2c4) =
d) (-3a) + (2a) – (+10a) =
-2-
e) 7x – (4y – 2x) + 7y + (-8x + y) – (-x + y) =
f) (-3x2yz4) . (+9xy3zw) =
Questão 12
Escreva em notação científica.
a) 47 000 000 = ________________
b) 0, 000 000 000 000 000 034 = ________________
c) 36 000 000 = ________________
d) 0, 000 000 000 000 000 23 = ________________
Questão 13
Sejam os números decimais M = 0,1777... ; N = 1,222... e P = -1,2345602836...
a)
b)
c)
d)
e)
Qual deles é um número irracional ? ________________
Determine o período do número que é dízima periódica simples. _________
Escreva P com aproximação de duas casas decimais. ___________
Determine a fração geratriz da dízima periódica composta. ___________
Calcule o valor numérico de M + N. ___________
Questão 14
Das afirmativas abaixo, em cada grupo (I e II), somente uma é correta. Assinale-a.
I)
a) Na reta real, o número
está mais próximo de zero do que o número
.
b) Na reta real, o número
está mais próximo de zero do que o número
.
c) Na reta real, o número
está mais próximo de zero do que o número
.
d) Na reta real, o número −
está mais próximo de zero do que o número − .
II)
a) Na reta real, o número
está mais próximo de zero do que o número
b) Na reta real, o número −
c) Na reta real, o número
$
d) Na reta real, o número −
.
está mais próximo de zero do que o número
está mais próximo de zero do que o número
.
.
está mais próximo de zero do que o número − .
Questão 15
Calcule, reduzindo os termos semelhantes.
a) x (x + 2) + 3x (2x + 5) =
b) (2x – 4) (x + 3) + 5 (x + 6) =
c) 5 (x2 – 3) + 2x (x2 + 4x – 1) – x2 (x + 7) =
d) A – B + C , sendo A = 5x2 – 4x + 8 ;
B = 7x2 – 2x + 5 e C = -2x2 - 3
-3-
e) x (x + 3) – 2 (x2 + 7) =
f) (2x – 6) (x + 4) + (x – 3)2 =
g) -5x (x2 – 3) + (x – 6)2 =
Questão 16
Determine o quociente e o resto da divisão dos polinômios, em cada caso.
a) (6x4 – 12x3 – 6x2 + 18x – 7) por (2x3 – 3x + 1) .
b) (3x2 – 5x + 4) por (x + 2) .
Questão 17
Qual é o polinômio que dividido por (x2 + 2x – 1) tem quociente (2x + 3) e resto 4 ?
Questão 18
Mostre que o polinômio (7x3 + 27x2 – 3x + 4) é divisível por (x + 4) .
Questão 19
Efetue.
a) (3xy4 + 9x2y – 12xy2) : (+3xy) =
b) √81 * + =
c)
−
#
-
,
=
d) (+36x4m7) : (-9xm2) =
e) (x2 – 5x + 6) – (4x2 + 7x – 8) =
Questão 21
Dadas as expressões algébricas, classifique cada uma quanto ao número de termos.
a) 7x2 – 4x + 1
_______________
b) 8 + x + 3x2 – 4x3
c) -3xyz
d) 4x2 – 1
_______________
_______________
_______________
Questão 22
Determine o grau de cada polinômio abaixo.
a) 4x2y – 5xy4 – x2y2 + 2xy ____________
c) 6x2 – 4x + 9
b) 7x – 5x3 – 1
d) 7x + 14
____________
Questão 23
Dos polinômios abaixo, somente um, é incompleto. Assinale-o.
-4-
____________
____________
a)
b)
c)
d)
-6 + x2 + 7x + 8x3
5x4 + 2x2 – 6x3 + x + 7
2x2 – 5x3 + x4 + 1
-8x2 – 6 + x
Questão 24
Fatore, completamente, os polinômios seguintes:
a)
b)
c)
d)
3x2 + x =
3x + 3y + ax + ay =
2x2 – 4xy + 2y2 =
16m4 – n4 =
Questão 25
Faça a verificação necessária e diga se o trinômio abaixo é um TQP (Trinômio Quadrado Perfeito) ou não.
m2 – 3mn + n2
Questão 26
Calcule o valor numérico de:
N, sendo N = 169832 – 169812
N, sendo N = 607985342 – 607985332
Questão 27
Simplifique as frações algébricas dadas a seguir:
#
a)
c)
/
,
,
=
b)
=
d)
. !
.
=
=
Questão 28
Desenvolva os produtos notáveis.
a) (2x + y2)2 =
b) (p + q) (p – q) =
Questão 29
Efetue as adições algébricas.
a)
+
/
+
=
b)
!
−
Questão 30
Calcule.
-5-
=
c)
+
=
a)
0
2
1
.
0
1
=
b)
$ 4
, 2
∶
#
/,
=
c)
#
.
=
Questão 31
Com relação aos Produtos Notáveis, a única expressão igual a (xy + xz)2 é:
a)
b)
c)
d)
x2y2 + 2x2yz + y2z2
x2y2 + 2x2yz + x2z2
x2y2 + 2x2yz + xz2
x2y2 + 2x4y2z2 + x2z2
Questão 32
a)
b)
c)
d)
O m.m.c. e o m.d.c. das expressões (6a2x3y) e (2ax4) é:
6a2x3 e 2ax4
12axy e 2y
2x4 e 6x3
6a2x4y e 2ax3
Questão 33
Qual das expressões abaixo representa um trinômio quadrado perfeito ?
a)
2
+ 36a2
-
b)
+ 12xy + 1
c)
+
d)
2
2
6
+ 36
– 4xy + 16x2y2
Questão 34
Fatorando a expressão 12x2 – 36x + 27 , obtemos:
a)
b)
c)
d)
3 (x – 9)2
3 (2x + 3)2
3 (2x – 3)2
3 (4x2 + 9x)2
Mais:
. Folha Complementar 2 (Intervalos), 3 (Operações em IR e dízimas), 5 (Produtos Notáveis e
Fatoração) e Folha Complementar 3º. trimestre (Operações com Frações Algébricas).
. Exercícios em Livro Didático e Caderno, referentes aos conteúdos de 2º. e de 3º. trimestres.
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