6.39. - Prof Willian

6.39. Determinar o momento M que deve ser aplicado à viga a fim de criar um
esforço de compressão de D=30 MPa no ponto D. Desenhar também a distribuição
de tensão que atua sobre a seção transversal e calcular a tensão máxima desenvolvida
na viga.
Solução:
Momento de inércia da seção transversal em relação à linha neutra (medidas em cm).
 ou usando 4 retângulos (somados):
20 × 2,53
2,5 × 153
2
Ix = [
+ (20 × 2,5) × 8,75 ] × 2 + (
) × 2 = 9114,58333 cm4
12
12
 ou usando 2 retângulos (maior subtraindo o menor):
20 × 203 15 × 153
Ix =
−
= 9114,58333 cm4
12
12
A tensão de flexão no ponto D:
kN
4
M
σx Ix 3 cm2 × 9114,58333 cm
σx = y ⇔ M =
=
= 3645,8 kN. cm ∴ 𝐌 = 𝟑𝟔, 𝟓 𝐤𝐍. 𝐦
Ix
y
7,5 cm
A tensão máxima de flexão desenvolvida na viga:
M
3645,8 kN. cm
kN
σmax = y =
× 10 cm = 4
∴ 𝛔𝐦𝐚𝐱 = 𝟒𝟎 𝐌𝐏𝐚
4
Ix
9114,58333 cm
cm2
max=40 MPa
max=36,5 MPa