6.42 Foram propostas duas soluções para o projeto de uma viga

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6.42 Foram propostas duas soluções para o projeto de uma viga. Determinar qual
delas suportará um momento M = 150 kN.m com a menor tensão normal de flexão.
Qual é essa menor tensão? Com que porcentagem ele é mais eficiente?
Solução:
M = 150 kN.m = 150×106 N.mm
O momento de Inércia:
Seção (a)
 200 × 15 3
 30 × 300 3

2
Ia = 
+ (200 × 15) × 157,5  × 2 + 
+ (30 × 300) × 0 2 
 12

 12

∴ I a = 216450000 mm 4
σa =
M max
150 × 10 6
ca =
× 165
Ia
216450000
∴ σ a = 114 MPa
Seção (b)
 200 × 30 3

15 × 300 3

Ib = 
+ (200 × 30) × 165 2  × 2 + 
+ (15 × 300) × 0 2 
 12

 12

∴ I b = 361350000 mm 4
σb =
M max
150 × 10 6
cb =
× 180
Ib
361350000
∴ σ b = 74,7 MPa
Eficiência =
114 − 74,7
× 100 = 53%
74,7
Resposta: A menor tensão normal é do perfil b e é de 74,7 MPa com eficiência de 53%.