Seleção de materiais e Forma FUNÇÃO FORMA MATERIAL PROCESSO Introdução O índice de mérito envolve um fator de forma A escolha da melhor combinação material e forma depende do modo de carregamento Tensão axial – a área de seção reta é importante mas sua forma não; Flexão – áreas vazadas ou seções Ι são melhores seções sólidas de mesma área Torção – tubos circulares são melhores que seções sólidas ou seções Ι Por isso, é definido um fator de forma (φ) para cada modo de carregamento. O fator de forma é adimensional, depende da forma, mas não na escala. Mede a eficiência estrutural da forma da seção Índice de mérito: Sem forma – E1/2/ρ Com forma – (E φ )1/2/ρ, φ é uma variável 2t = 1 t 5 5 5 t 2t = 1 Influência do I em projetos 3 3 A = bh = 15 3 bh I= = 31 12 3 A = 2t (h + b) = 8 ⎛ 3b ⎞ I = 0,17 h t ⎜1 + ⎟ = 29 h⎠ ⎝ 3 Exemplos de fator de forma Fator de forma na região elástica para deflexão e para torção: 4πI φD = 2 A 2πK φT = 2 A Índice de mérito que incluem forma Deflexão elástica m = ALρ C1 φA F= 3E 4π L 2 C1 EI F= 3 L 4πI φ= 2 A 2 φA I= 4π 1 ⎛ 4πL F ⎞ ⎡ ρ ⎤ ⎟⎟ ⎢ ⎥ m = ⎜⎜ ⎝ C1 ⎠ ⎣ φE ⎦ 5 IM = 2 ( Eφ ) ρ 1 2 2 2 1 2 Vemos que a introdução dos fatores de forma efetivamente aumenta o valor do IM Exemplo: Comparar o comportamento de flexão de uma barra circular e de um tubo de espessura de parede t: Tubo : Barra : r = 20 x10 m r = 20 x10 −3 m; t = 2 x10 −3 m A = πr 2 = 1,3 x10 −3 m 2 A = πrt = 2,5 x10 − 4 m 2 −3 I= πr 4 −7 = 1,3 x10 m 4 4πI φ = 2 =1 A 4 I = πr 3t = 5,0 x10 −8 m 4 4πI φ = 2 = 10 A Isso significa que o perfil vazado suporta uma carga de 10 vezes maior do que uma barra sólida de mesmo peso, experimentando a mesma deflexão Forma na carta de propriedades dos materiais A forma dos materiais pode ser selecionadas com as cartas de seleção de materiais O Índice de mérito para deformação elástica é: IM = (Eφ ) 1 2 ρ A equação diz: um material com E e ρ, quando estruturado, se comporta como um material com E = * E φD ρ ρ = φD * Na carta E-ρ, as propriedades do material estruturado E* e ρ*, podem ser plotados; Introduzindo a forma move o material para fora da linha do seu IM Para selecionar o material levar em conta o critério utilizado na seleção de materiais sem forma. Exemplo Analisando o trem de aterrissagem de um avião, deseja-se baixo coeficiente de penetração aerodinâmica e as seções mostradas abaixo foram propostos para análise. O objetivo da seleção é alta rigidez sob esforços de flexão e baixo peso do componente, além de bom desempenho em torção. Os materiais candidatos são uma liga de titânio (Ti-6AL-4V), uma liga de magnésio (Mg-5,5ZN) e um compósito epóxi/fibra de carbono de alto módulo. Material E (Gpa) G(Gpa) ρ (Mg/m^3) [E^1/2/ρ] [G^1/2/ρ] Liga de Mg 42 16 1,7 3,8 2,4 Liga de Ti 120 45 4,6 2,4 1,5 Epóxi/C-HM 200 75 1,6 8,8 5,4 A liga de titânio é inferior a todos os tipos de compósitos, às ligas de magnésio e alumínio, sendo superior apenas aos aços Liga de Mg CFRP Seção φD 1 0,5 4 1 0,5 4,0 φT 1 0,8 5 1 0,8 5,0 E* (G*) 42(16) 84(20) 11(3) 200(75) 400(94) 50(15) ρ*D (ρ*T) 1,7(1,7) 3,4(2,1) 0,4(0,3) 31,6(1,6) 3,2(2,0) 0,4(0,3) Os resultados mostram que o tubo de seção oval apresenta melhor desempenho do que o perfil sólido circular, que por sua vez, é mais eficiente que o perfil sólido oval; Sob aspecto funcional, a forma oval é preferida por ser mais aerodinâmica. Quantos aos materiais, o compósito epóxi/fibra de carbono tem propriedades superiores