fis32005

FÍSICA – 3
Valores de algumas grandezas físicas
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
Carga do elétron: 1,6 x 10-19 C
Constante de Planck: 6,6 x 10-34 J
Velocidade da luz: 3 x 108 m/s
k = 1/40 = 9,0  109 N.m2/c2
1 atm = 1,0 x 105 N/m2
tan 17 = 0,30
01. A figura mostra o gráfico da aceleração em função do tempo para uma partícula
que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformemente
variados. Sabendo que em t = 1,0 s a posição é x = + 50 m e a velocidade é v =
+ 20 m/s, calcule a posição da partícula no instante t = 5,0 s, em metros.
a (m/s2)
30
20
10
0
-10
-20
-30
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
t (s)
Resposta: 40
Justificativa:
No trecho de t = 1 s até t = 2 s a aceleração é nula e portanto:
x = + 50 + (20  1) + 1/2(0  12) = + 70 m.
No trecho de t = 2 s até t = 5 s a aceleração é  20 m/s2, logo:
x = + 70 + (20  3) + 1/2( 20  32) = + 40 m.
02. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde
Schumacher e Barrichello saem da mesma linha de largada. Barrichello iniciou a
corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante
e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por
vS
Schumacher. Obtenha a razão
entre as velocidades dos carros de
vB
Schumacher e Barrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem.
x (m)
0
3,0
6,0 t (s)
Resposta: 2
Justificativa:
As posições dos carros de Barrichello e de Schumacher são dadas
respectivamente por:
1

aB t 2

2
  xB t  6   x S t  6   36aB  9aS  aS  4aB
1
xS ( t )  aS t  3 2 
2

xB ( t ) 
2

 vS 
8a D

  B 4
  

2
v
2aBD
 B
v S  2aSD  8aBD
 vS 


v 2
 B
2
vB
 2aBD
03. Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 37 m com
velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a
distância total percorrida pela pedra, em metros, desde o instante em que é
lançada até o instante em que toca o solo.
Resposta: 47
Justificativa:
h
v0
H
v 2 100
A altura h é dada por : v 02  2gh  h  0 
 5,0 m
2g
20
A distância total percorridaD, é dada por : D  2h  H  10  37  47 m
04. Um pêndulo simples está suspenso no teto de um carro que se move com
velocidade de 54 km/h. O carro está descrevendo uma curva e o fio do pêndulo
faz um ângulo de 17o com a vertical. Determine o raio da curva descrita pelo
carro, em metros.
Resposta: 75
Justificativa:

v2 
v2

 tg  
r 
gr
T cos   mg 
T sen   m
T
17o
P
r
v2
225

 75 m
  10  0,30

g  tg 17 


05. Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60 kg, parados um de frente para o
outro, empurram-se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos
opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num determinado instante, o
patinador mais pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se
empurraram. Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores
neste instante.
Resposta: 28
Justificativa:
M
t=0
t = t
m
vM
vm
M
m
x
12 m
Conservação de momento : Mv M  mvm
x  v m t

12M 12  80


 16 m
x
m
m
60
12  v Mt  v m t 
M

A separaçãoentre os patinadores  12  16  28 m
06. Um bloco é lançado no ponto A do trajeto mostrado na figura. A velocidade do
bloco no ponto A é v0 = 17 m/s. Sabendo que quando o bloco passa pelo ponto
B a velocidade é v0/2, calcule a velocidade do bloco no ponto C, em m/s.
Despreze os efeitos do atrito do bloco com a superfície e o ar.
v0
B
a
A
4a
C
Resposta: 34
Justificativa:
Conservação da energia mecânica.
EA = ½(mv02) = EB = ½(m(v0/2)2) + mga = EC = ½(mvc2)  mg(4a)
Logo, mga = ¾(½ (mv02)) e portanto ¼(½ (mv02)) = ½ (mvc2)  5mga
vc = 2v0 = 34 m/s.
07. Um objeto, ligado a uma mola ideal de constante elástica K, descreve um
movimento oscilatório sobre uma superfície horizontal sem atrito. O gráfico
abaixo representa a energia cinética do objeto em função de sua posição.
Determine a constante elástica da mola em N/m.
Ec(10-3J)
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
-10
-5,0
0,0
5,0
10
x (mm)
Resposta: 80
Justificativa:
Usando o princípio da conservação de energia, igualamos a energia
cinética máxima, em x = 0 mm, com a energia potencial, em x =  10
mm.
1 2
kx max  EC,max
2
k
2EC,max
2
xmax

8,0  103
10  103 


2
 80 N/m
08. Duas molas A e B de comprimentos iguais a  , mas de constantes elásticas
diferentes ( K A  0,2 KB ), são unidas no ponto C e alongadas até o
comprimento total 4 . Os terminais das molas são então fixados em suportes
rígidos, como mostra a figura. Determine a razão,  A  B , entre os
comprimentos das molas nessa situação.
4
C
A
B
Resposta: 2
Justificativa:
A força no ponto C é nula e portanto K A x A  K B x B , onde x A e x B
representam as elongações das molas. Por outro lado, temos que:
2 3,2
.
x A  xB  2  4 . Daí obtemos que  A    x A   

1,2 1,2
Considerando que  B  4   A , podemos obter
A
2
B
09. Um cilindro de gás mantido à temperatura constante contém um êmbolo móvel
de área 100 cm2. Se o cilindro estiver na posição horizontal o volume do gás é
V0. Na posição vertical o volume do gás é 0,8 V0. Determine a massa do êmbolo
em kg.
V0
0,8 V0
Resposta: 25
Justificativa:
Da lei dos gasesideais :
p h  V0  p v  0,8 V0  p h  0,8p v
Das condições de equilíbrio :
p 0 A  ph A

  w  p v  p h A
w  p0 A  p v A
p

mg   0  p 0  A
 0,8

0,2  105  10  2
 25 kg
8
p0 = pressão atmosférica
w = peso do êmbolo
ph = pressão interna na posição horizontal
pv = pressão interna na posição vertical
m
10. A figura abaixo mostra três fotografias consecutivas e superpostas de uma
onda viajante numa corda. A partir da figura, determine a velocidade da onda
em m/s.
y (mm)
t=0,0 s
t=0,05 s
t=0,10 s
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
0
0
1,0
2,0
3,0
x (m)
Resposta: 10
Justificativa:
Em 0,05 s a onda deslocou-se 0,50 m. Portanto a velocidade é:
0,50
 10 m / s
0,05
11. Na experiência de Young com luz de comprimento de onda  = 400 nm, o
primeiro mínimo de interferência se localiza no ponto P a 2 mm do máximo
central quando o padrão de interferência é observado numa tela na distância D
= 1 m. Calcule a distância d entre as fendas, em décimos de milímetros?
Resposta: 1
Justificativa:
O primeiro mínimo de interferência está na posição y  D / 2d .
Portanto d 
1 400  10 9
2  2  10  3
 100  10  6 m  0,1 mm
12. As duas cargas puntiformes da figura, fixas no vácuo, têm o mesmo módulo
5 x 10-11 C e sinais opostos. Determine a diferença de potencial VAB = VAVB,
em volts.
A
-q
5 cm
B
10 cm
+q
Resposta: 9
Justificativa:

q
q
VA  9 x10 9 

2
10x10  2
 5 x10





q
q
VB  9 x10 9 

2
5 x10  2
 10x10




 2q
2q
VAB  9 x10 9 

 5 x10  2 10x10  2

  9 volts


13. No circuito elétrico esquematizado abaixo, os valores das resistências estão
dados em ohms. Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B, em
ohms.
6
6
6
B
A
Resposta: 2
Justificativa:
O circuito equivalente ao circuito da questão é:
6
6
A
B
6
portanto,
1 1 1 1
  
 R = 2 ohms
R 6 6 6
14. Uma bateria V0, que possui resistência interna r, alimenta uma lâmpada L,
como indicado no circuito abaixo. O amperímetro e o voltímetro, considerados
ideais, medem respectivamente 2,5 A e 100V. Repentinamente a lâmpada
queima e o voltímetro passa a indicar 120 V. Calcule a resistência interna da
bateria, em ohms.
Resposta: 8
Justificativa:
A tensão gerada pela bateria é de 120 V.
V  V0  ri  0
1
V0  V 
i
1
120  100
r
2,5
r 8
r
15. A figura mostra um seguimento de um condutor na forma de um L de
comprimento 7 cm, por onde circula uma corrente elétrica de 100 A. O condutor
em L está numa região do espaço onde existe um campo magnético de módulo
5 T, perpendicular à página e entrando na mesma (ver figura). Calcule o módulo
da força resultante que atua no condutor em L, em newtons.
4,0 cm
i
y
3,0 cm
x
i
Resposta: 25
Justificativa:
 


A força resultante é: F  Fy  Fx , onde Fy é a força sobre o

seguimento paralelo ao eixo x e Fx é a força sobre o seguimento
paralelo ao eixo y.
Fy = ILxB = 100  0,04  5 = 20 N; Fx = ILyB = 100  0,03  5 = 15 N
F  20 2  15 2  25 N.
16. A função trabalho (ou potencial de superfície) do césio metálico é 1,8 eV.
Iluminando-se este metal com luz de comprimento de onda  = 0,33 x 10-6 m,
são liberados elétrons da superfície. Calcule o máximo valor da energia cinética
destes elétrons em unidades de 10-20 J (considere que o experimento é
realizado no vácuo).
Resposta: 31
Justificativa:
(Energia cinética máxima) + (potencial de superfície) = (energia do
fóton)
hc
(Energia cinética máxima, Tmax) =
- (potencial de superfície, Vs) =

Tmax 
6,6x1034 x3x108
0,33x106
 1,8x1,6x1019  3,1 x 1019 J