LISTA DE EXERCÍCIOS (1) Como seria o gráfico da função g

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LISTA DE EXERCÍCIOS
(1) Como seria o gráfico da função g definida por g ( x ) =
Graf f.
f (x ) f (x )
+
a partir do
2
2
1
; x <0
2
; x <0
0


g ( x ) = x + 5 ; 0 ≤ x ≤ 2 ,
(2) Dadas as funções f ( x ) =  2x ; 0 ≤ x ≤ 2 e
 −2
3
; x >2
; x >2



determine a função composta f D g , sua imagem e esboce seu gráfico .
1
; x <0
2

; 0≤x ≤2 e
g ( x ) = x − 1 ; 0 ≤ x ≤ 3 ,
−1
; x >2
; x >3


determine a função composta f D g , sua imagem e esboce seu gráfico.
; x <0
2x

(3) Dadas as funções f ( x ) =  x 2
 −1

(4) Dada a função f ( x ) =
a x +b
, determine condições sobre as constantes a , b , c , d ,
c x +d
de forma que f −1 = f .
(5) Dada a função f ( x ) = a x + b , encontre os valores de a e b para os quais
( f D f )( x ) = 4 x − 9 .
(6) Sabendo que h = f D g , encontre a função indicada em cada item:
(a) g , onde h( x ) = x 2 + 1 e
f (x ) = x − 1 ;
2
(b) f , onde h( x ) = x + 1 e
(c) g , onde h( x ) = x + 4
g( x ) = x − 1 ;
e
f (x ) = x + 4 ;
(d) f , onde h( x ) = x + 4 e g ( x ) = x + 4 ;
(e) g , onde h( x ) = 3x + 2 e f ( x ) = x + 4 ;
(f) f , onde h( x ) = 3x + 2 e g ( x ) = x + 4 .
(7) Dada a função g ( x ) = x − 1 , encontre a função f para a qual ( f D g )( x ) = x 2 − 2x + 4 .
(8) Dada a função g ( x ) = x + 2 , encontre a função f para a qual ( f D g )( x ) = x 2 − 2x + 4 .