Material Complementar 01 – Extensivo – Matemática 03 – Barreto

Material Complementar 01 – Extensivo – Matemática 03 – Barreto
01. (UEL) O ângulo formado pelos
ponteiros de relógio quando marcar 10h e
15min é:
a) 112º 30’
b) 114º 30’
c) 127º 30’
d) 134º 30’
e)142º 30’
02. Na figura, OC é a bissetriz de AÔB
e OE é a bissetriz de BÔD. Se o
primeiro ângulo é o triplo do segundo e
med(CÔE) = 40o, calcule a medida dos dois
ângulos .
A

C
O
B
E
D 



02 ) Os
ângulos
congruentes.
AQ

AC
AP
08 )

AQ
04 )
16 ) Se
PQ
.
BC
PM

QN
AP

AB
AP̂Q ,
MB
.
NC
AQ PQ

k
AC BC
PM̂N
,
e MB̂C
então
a
são
razão
entre os perímetros dos triângulos
APQ e ABC é 1.
05. (UEM) Um triângulo ∆ ABCé isósceles e
o ângulo interno com vértice em A é metade
dos ângulos internos com vértices em B e C.
Considerando:
P o ponto de interseção da bissetriz do
ângulo interno em A com o lado BC;
Q o ponto de interseção da bissetriz do
ângulo interno em B com o lado AC; e
O o ponto de interseção de AP e BQ,
assinale o que for correto.
01 ) O
03. (Uflavras) Às 11 horas e 15 minutos, o
ângulo (figura abaixo) formado pelos
ponteiros de um relógio mede:
triângulo ∆ABQ também é isósceles
e semelhante ao triângulo
∆ABC
02 ) Os segmentos AQ, BQ e BC têm o
mesmo comprimento.
04 ) A área do triângulo ∆ABC é igual a
AC .BQ
u.a
2
08 ) A razão entre os segmentos BC e AC
−1+√5
a)
b)
c)
d)
e)
90°
112° 30'
82° 30'
120°
127° 30'
04. (UEM) Considere A, B e C vértices de
um triângulo, M um ponto sobre o lado AB e
N um ponto sobre o lado AC , de tal forma
que MN// BC (ou seja, a reta que contém MN
seja paralela à reta que contém o lado BC ).
No triângulo AMN, considere um ponto P
sobre o lado AM e um ponto Q sobre o lado
AN , de tal forma que PQ// M N . Assinale o que
for correto, adotando a notação RS para a
medida do segmento RS .
01 ) Os triângulos ABC, AMN e APQ são
semelhantes.
é igual a
que é o dobro de
2
sen 18º .
16 ) A medida do ângulo AOB é menor
que 120º.
06. (UFMT) Deseja-se instalar uma fábrica
num lugar que seja equidistante dos
municípios A, B e C. Admita que A, B e C
são pontos não colineares de uma região
plana e que o triângulo ABC é escaleno.
Nessas condições, o ponto onde a fábrica
deverá ser instalada é o
a) centro da circunferência que passa
por A, B e C.
b) baricentro do triângulo ABC.
c) ponto médio do segmento BC.
d) ponto médio do segmento AB.
e) ponto médio do segmento AC.
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07. Na figura abaixo, sendo, AB // CD é
correto afirmar:
a) z = 4 m
b) z = m
c) z = 180º – 3m
d) z = 3m
e) z = 180º + m
08. (UEM). Considere um triângulo
isósceles, cuja bissetriz do único ângulo
distinto mede 8 cm, sendo a base do
triângulo o lado oposto a este ângulo.
Inscreve-se, neste triângulo, uma
circunferência de raio 3 cm. Sobre isto, é
correto afirmar que:
01 ) a
altura do triângulo, relativa à base,
mede 9 cm.
02 ) o centro da circunferência inscrita
dista 5 cm do vértice bissecado.
04 ) os lados iguais medem 10 cm.
08 ) o raio da circunferência circunscrita
mede 7,75 cm.
16 ) o centro da circunferência circunscrita
dista 1,25 cm da base.
09. (UEM) Considere ABC um triângulo
retângulo em B e no qual o ângulo BCA
mede 60º. Considere ainda D sobre o
segmento AB de modo que CD é bissetriz de
BCA. A respeito do exposto, assinale o que
for correto.
segmento AB mede o triplo do
comprimento do segmento BD.
02 ) O ângulo CDB mede 45º.
04 ) O segmento AC mede o dobro do
comprimento do segmento BC.
08 ) O triângulo ADC é escaleno.
16 ) A medida, em radianos, do ângulo
CDA é 2π/3 .
02 ) o
triângulo AMN é semelhante ao
triângulo ABC.
04 ) a razão entre as medidas dos
segmentos AM e MB é igual à razão
entre as medidas dos segmentos MN e
BC.
08 ) se
M e N são os pontos médios de AB
e AC respectivamente, a medida de
MN será um terço da medida do
segmento BC.
16 ) o
ângulo MBˆ C é o suplementar do
ângulo MNˆ C .
11.(UEM) Sobre Geometria Euclidiana,
assinale o que for correto.
01 ) Num triângulo ABC qualquer, os
pontos D e E são, respectivamente,
os pontos médios dos lados AB e AC;
então o segmento DE é paralelo a BC.
02 ) Num triângulo ABC qualquer, os
pontos D e E são, respectivamente,
os pontos médios dos lados AB e AC;
então a área do triângulo ADE é igual
à metade da área do triângulo ABC.
04 ) Se G é o baricentro do triângulo ABC,
então G é equidistante de A, B e C.
08 ) Na figura a seguir, as medidas são
dadas em centímetros. Se a medida
de AB é 12 e a medida de AS é 6,
então x = 4.
01 ) O
10. (UEM) Num triângulo ABC qualquer,
seja M um ponto do segmento AB e seja N
um ponto do segmento AC, de tal forma
que MN seja paralelo a BC. Nessas
condições, é correto afirmar que.
ˆ N e ABˆ C são
ângulos AM
congruentes.
01 ) os
16 ) Na
figura a seguir, as medidas são
dadas em centímetros. Se DE e
AB são paralelos, então x = 5.
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12. O dobro do complemento de um ângulo
é igual a quinta parte do suplemento desse
ângulo. A medida do ângulo é igual a:
a) 80°
b) 60°
c) 40°
d) 30°
e) 20°
13. (UnB DF)
Entre
as
infinidades
de
formas
retangulares existentes, há uma que,
desde os tempos antigos, parece causar
nas pessoas uma agradável sensação de
visual estética de beleza. Essa forma,
chamada de retângulo áureo, é o
contorno
imaginário
do
Partenon,
contruído na Grécia, no século V a.C..
Para se definir essa forma geométrica
especial, tome um retângulo e divida-o
em um quadrado e um retângulo menor,
como na figura abaixo.
O retângulo ABCD é áureo se o
retângulo CDEF que se obtém pelo
processo descrito acima é semelhante ao
retângulo maior ABCD.
00.Sabendo que o retângulo A’B’C’D’ da
figura abaixo é áureo, conclui-se que
o retângulo B’E’F’G’ é também
áureo.
01.um retângulo é áureo quando a
medida do lado maior for igual à
medida do lado menor multiplicada
por
1 5
.
2
02.A área do retângulo áureo menor
CDEF é igual à área do retângulo
ABCD multiplicada pelo fator
3 5
.
2
03.Na figura abaixo, HIJK é um
quadrado e KL é um arco de
circunferência com centro no ponto
médio do segmento IJ. Prolonga-se o
segmento de reta HK e traça-se, pelo
ponto L, a perpendicular à reta
determinada por I e J, obtendo-se, na
interseção dessas retas, o ponto M.
Então o retângulo HILM é áureo.
14. (UERN) A figura mostra um triângulo
isósceles cujos segmentos AB e AC medem
1 cm e
= 36º. Sabendo-se que CD e
bissetriz do ângulo
, então, sen 18º é:
a)
2 3
4
b)
2 3
3
c)
5 1
4
d)
1 5
2
Gabarito
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
E
60° e 20°
B
10
27
A
C
07
21
03
17
A
CCCC
C