CENTRO EDUCACIONAL PEREIRA ROCHA

CENTRO EDUCACIONAL PEREIRA ROCHA
Uma nova realidade na educação
Data
Curso
//
Turma
Ensino Médio Pré-vestibular
__º Ano
Professor (a)
Uberlan
Disciplina
Visto:
Matemática II
Aluno (a)
Nº
Lista 1 – 1º Bimestre
1. (Uerj 2013) Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura
composta por dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de
modo que o comprimento da base MN possa ser alterado pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura:
Considere as seguintes medidas: AM  AN  BM  BN  4 dm; MN  x dm; AB  y dm.
O valor, em decímetros, de y em função de x corresponde a:
a)
16 – 4x2
b)
64 – x 2
c)
16 – 4x2
2
d)
64 – 2x2
2
2. (Uerj 2006) No toldo da barraca de seu Antônio, decorado com polígonos coloridos, destaque-se um dodecágono
cujos vértices são obtidos a partir de quadrados construídos em torno de um hexágono regular, conforme mostra o
desenho a seguir.
a) Demonstre que o dodecágono ABCDEFGHIJKL é um polígono regular.
b) Tomando o quadrado de lado
AB como unidade de área, calcule a área desse dodecágono.
3. (Uerj 2005) Terno pitagórico é a denominação para os três números inteiros que representam as medidas, com a
mesma unidade, dos três lados de um triângulo retângulo.
Um terno pitagórico pode ser gerado da seguinte forma:
- escolhem-se dois números pares consecutivos ou dois números ímpares consecutivos;
- calcula-se a soma de seus inversos, obtendo-se uma fração cujo numerador e denominador representam as
medidas dos catetos de um triângulo retângulo;
- calcula-se a hipotenusa.
a) Utilizando o procedimento descrito, calcule as medidas dos três lados de um triângulo retângulo, considerando os
números pares 4 e 6.
b) Considere x um número inteiro maior do que 1, e que (x - 1) e (x + 1) representam dois pares ou dois ímpares
consecutivos.
Demonstre que esses dois números geram um terno pitagórico.
4. (Uff 1997) O triângulo MNP é tal que ângulo M = 80° e ângulo P = 60°.
A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é:
a) 20°
b) 30°
c) 40° d) 50°
e) 60°
5. (Cesgranrio 1991) As retas r e s da figura são paralelas cortadas pela transversal t. Se o ângulo B é o triplo de
A, então B - A vale:
a) 90°
b) 85°
c) 80°
d) 75°
e) 60°
6. (Cesgranrio 1990) Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, de modo que a soma de dois dos
ângulos agudos formados vale 72°. Então, qualquer dos ângulos obtusos formados mede:
a) 142°.
b) 144°.
c) 148°.
d) 150°.
e) 152°.