ELECTROMAGNETISMO Licenciaturas em F´ısica, Qu´ımica, Eng

ELECTROMAGNETISMO
Licenciaturas em Fı́sica, Quı́mica, Eng. Biomédica e Matemática (opção)
Prof. responsável: Lucı́lia Pires de Brito - Prof. Aux. da FCTUC
Programa da disciplina — ano lectivo 2006/2007
1. Introdução
1.1 A interacção electromagnética no quadro das interacções fundamentais.
1.2 Aspectos gerais do desenvolvimento da electricidade e do magnetismo; formulação
da teoria clássica do electromagnetismo na segunda metade do século XIX.
~
2. O campo electrostático E
2.1 Lei de Coulomb. Princı́pio de sobreposição.
2.2 Lei de Gauss para o campo eléctrico. O teorema de Ostrogradski-Gauss aplicado ao
campo electrostático. Divergência de uma função vectorial. Significado da equação
~ ·E
~ = ρ/ε0 .
∇
2.3 Campo eléctrico e potencial eléctrico. Gradiente de uma função escalar. Significado
~ = −∇V
~ . Caracterı́sticas da função potencial.
da expressão E
Teorema de Stokes aplicado ao campo eléctrico. Rotacional de uma função vectorial.
~ ×E
~ = 0.
Significado da expressão ∇
2.4 O campo eléctrico junto à superfı́cie de um condutor. Concentração de cargas nas
zonas de menor raio de curvatura: exemplos de aplicação.
~ = 0
2.5 Condições de fronteira para o campo eléctrico: significado das equações rotS E
~ = σ/ε0 .
e divS E
2.6 As equações de Poisson e de Laplace para o potencial eléctrico. O teorema da
unicidade.
2.7 Energia electrostática associada a uma distribuição de cargas. Referência breve ao
significado das diversas expressões usadas para exprimir a energia do sistema. Forças
eléctricas em condutores.
3. Meios dieléctricos
3.1 A estrutura da matéria e o seu comportamento sob a acção de campos eléctricos.
Caracterização dos diversos tipos de polarização (electrónica, direccional ou dipolar,
atómica ou iónica).
3.2 Grandezas associadas à polarização de um material: vector polarização P~ , distribuições de carga de polarização, ρp e σp e densidade de corrente de polarização,
J~p .
~
3.3 Lei de Gauss na presença de dieléctricos. O vector deslocamento eléctrico D.
3.4 Relação entre a polarização de um material e o campo eléctrico; dieléctricos lineares,
isotrópicos e homogéneos; susceptibilidade eléctrica, χe , e permitividade relativa, εr ,
ou “constante”dieléctrica, Ke , de um material.
~
4. O campo de indução magnética B
4.1 A experiência de Oersted: primeira ligação entre fenómenos eléctricos e fenómenos
magnéticos.
4.2 A lei de Biot e Savart; algumas situações em que é simples a sua aplicação para o
~
cálculo de B.
~ A forma
4.3 A lei (dos circuitos) de Ampère. Teorema de Stokes aplicado ao campo B.
~ ×B
~ = µ0 J.
~
local da lei de Ampère, ∇
4.4 Teorema de Gauss aplicado ao campo magnético. Significado fı́sico da equação local
~ ·B
~ = 0.
∇
~ : significado das equações
4.5 Condições de fronteira para o campo magnético, B
~ = 0 e rotS B
~ = µ0~κ.
divS B
~ A utilidade de A
~ para obter o campo magnético, a partir de
4.6 O potencial vector A.
~
~
~
B = ∇ × A.
4.7 Fluxo magnético e indutância. Energia magnética. Forças entre correntes: lei de
Laplace.
4.8 Comportamento de cargas eléctricas em campos eléctricos e magnéticos. A expressão
~ + ~v × B);
~ diversos exemplos de aplicação.
da força de Lorentz: F~ = q(E
5. Magnetismo em meios materiais
5.1 Considerações gerais sobre a origem das propriedades magnéticas dos materiais: momento dipolar magnético orbital e de spin.
Os diversos tipos de materiais: paramagnéticos, diamagnéticos e ferromagnéticos.
~ . Densidades de corrente “equivalentes”(correntes de mag5.2 Vector magnetização, M
netização ou correntes de Ampère).
~
5.3 A lei de Ampère na presença de materiais magnéticos. O campo magnético H.
Relações entre os diversos campos.
~ materiais magnéticos lineares,
5.4 Relação entre a magnetização e o campo magnético H:
isotrópicos e homogéneos: susceptibilidade magnética, χm , e permeabilidade relativa,
µr , do material.
5.5 Materiais ferromagnéticos: análise da curva de magnetização; descrição e significado
do ciclo de histerese.
6. Indução electromagnética
6.1 A(s) experiência(s) de Faraday; as leis de Faraday e de Lenz; o campo eléctrico
induzido.
Inclusão destes efeitos nas equações de Maxwell.
6.2 A corrente de “deslocamento”de Maxwell: a sua introdução por via teórica e a sua
aplicação em situações fı́sicas concretas.
~ e B.
~ A unificação da electricidade e do
6.3 As equações de onda para os campos E
magnetismo (trabalhos de Oersted, Faraday e Ampère, entre outros) e do electromagnetismo com a óptica (Maxwell).
6.4 Considerações gerais sobre a(s) luz(es) - ondas electromagnéticas - que compõem o
espectro electromagnético.
Produção e detecção de ondas de rádio: a experiência de Hertz.
6.5 Propagação de ondas electromagnéticas no vazio. Teorema de Poynting.
7. Implicações práticas do desenvolvimento do electromagnetismo
7.1 Produção e utilização da corrente alternada.
7.2 Regime transitório e regime estacionário.
7.3 Análise de alguns circuitos eléctricos:
7.3.1 Carga e descarga de um condensador através de uma resistência (circuito RC ).
7.3.2 Comportamento de um circuito com uma bobina e uma resistência (circuito
RL).
7.3.3 Circuito LC - oscilador electromagnético ideal (comparação com um oscilador
harmónico).
7.3.4 Circuito LC com “atrito”(resistência R); (comparação com um oscilador amortecido).
7.3.5 Circuito RLC em série com gerador de corrente alternada (comparação com um
oscilador forçado):
· impedância do circuito, diferença de fase entre a tensão e a corrente no
circuito;
· utilização de bobinas (ou condensadores) em circuitos com a finalidade de
eliminar sinais de alta (ou baixa) frequência;
· condição de ressonância, factor de qualidade de um circuito; circuitos selectores de “banda de frequência”;
· potência em circuitos de corrente alternada; utilização de transformadores.
7.3.6 Circuitos RC utilizados como “filtros eléctricos”.
BIBLIOGRAFIA:
I — Livros de Electromagnetismo:
1. Brito, L., Fiolhais, M. e Providência, C., Campo Electromagnético, Ed. McGraw-Hill de
Portugal, 1999.
2. Feynman, R. P., Leigton, R. B. e Sands, M., The Feynman Lectures on Physics, Vol. 2,
Addison-Wesley, Reading, Mass.,1977.
3. Griffiths, D. J., Introduction to Electrodynamics, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1981.
4. Henriques, A. B. e Romão, J. C., Electromagnetismo, IST Press, Lisboa, 2006.
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8. Wangsness, R. K., Electromagnetic Fields (Second Edition), John Wiley & Sons, Nova
Iorque, 1979.
II — Livros Introdutórios de Fı́sica:
1. Benson, H., University Physics (Revised Edition), John Wiley & Sons, Nova Iorque, 1996.
2. Dias de Deus, J., Pimenta, M., Noronha, A., Peña, T. e Brogueira, P., Introdução à Fı́sica
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3. Fishbane, P. M., Gasiorowicz, S. e Thornton, S. T., Physics for Scientists and Engineers
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5. Halliday, D., Resnick, R. e Walker, Fundamentals of Physics (Sixth Edition Extended),
J., John Wiley & Sons, Nova Iorque, 2001.
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1997.