Colégio Singular Lista de Exercícios 2 – PA e PG Prof. Gustavo

Colégio Singular
Lista de Exercícios 2 – PA e PG
Prof. Gustavo Tondinelli – 2C17/2C27
1. (FGV) Um automóvel percorre no primeiro dia de viagem uma certa distância x; no segundo dia percorre o dobro do que percorreu
no primeiro dia; o terceiro dia percorreu o triplo do 1º dia; e assim sucessivamente. Ao final de 20 dias percorreu uma distância de
6.300,00 km. Determine a distância percorrida no primeiro dia.
2. Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro no km 88. Entre eles serão colocados mais
16 telefones, mantendo-se entre dois telefones consecutivos sempre a mesma distância. Determinar em quais marcos quilométricos
deverão ficar esses novos telefones.
3. (UFU) As medidas dos lados de um triângulo retângulo são x + 1, 2x e x² + 1 e estão em progressão aritmética, de razão não
nula, nessa ordem. Determine a área desse triângulo.
4. Os diâmetros das polias assentadas em um eixo comum formam uma progressão aritmética de cinco termos, sendo os termos
extremos iguais a 120 mm e 216 mm. Qual o diâmetro, em milímetros, da segunda polia na ordem crescente?
5. Numa universidade, o número de alunos matriculados em 1992 foi de 10.400 e, em 1998, de 13.900. Sabendo-se que, nesse
período, em cada ano, o aumento do número de alunos foi sempre o mesmo, quantos alunos havia nessa universidade em 1995?
6. (UFU) Sabendo-se que o quinto e o oitavo termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes da equação x² – 14x +
40 = 0, qual o terceiro termo dessa progressão?
7. (FUVEST) Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorreu 256 m na primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 m na
terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso de 480 m.
8. (UFMS) Um total de 325 bolas são arranjadas em filas da seguinte maneira: na 1ª fila, 1 bola; na 2ª fila, 2 bolas; na 3ª fila, 3 bolas
e assim sucessivamente. Determine o número de filas de tal modo a arranjar esse total de bolas.
9. (MACK) Numa progressão aritmética de 100 termos a3 = 10 e a98 = 90. Determine a soma de todos os termos.
10. (FURRN) A sequência de números positivos (x, x + 10, x², ...) é uma progressão aritmética, determine o décimo termo.
11. Um pintor consegue pintar uma área de 3 m² no primeiro dia de serviço; sempre, em um dia, ele pinta 2 m² a mais do que pintou
no dia anterior. Qual é o tempo necessário para ele pintar 195 m², em dias.
12. Durante quinze dias observou-se o crescimento do caule de uma semente germinada. No primeiro dia sua altura era de 10 mm e
no último, de 80 mm. Qual foi o seu crescimento diário, sabendo-se que esse valor foi constante?
13. (UNIMONTES) Num teatro ao ar livre, cada fileira, a partir da primeira, tem 4 cadeiras a mais que a anterior. Se há 15 fileiras,
sendo que a quinta tem 44 cadeiras, qual o número de espectadores necessários para lotar esse teatro?
14. Um professor de Educação Física organizou 210 alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha, dois na
segunda, três na terceira, e assim por diante. Determine o número de linhas.
15. Obter o valor de x, de modo que a sequência 8, x, 2 forme nessa ordem uma PG.
16. (PUC) Qual o valor de x, se a sequência 4x, 2x + 1, x – 1 é uma PG?
17. Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 13 o termo.
18. Dados a5 = 100 e r = 10, calcule o primeiro termo da PA.
19. Sendo a7 = 21 e a9 = 27, calcule o valor da razão dessa PA e a soma dos 12 primeiros termos.
20. Calcule o valor de x para que a sequência (2x, x+1, 3x) seja uma PA, depois, calcule a soma dos 15 primeiros termos dessa PA.
21. Calcule o valor de x para que a sequência
seja uma PG.
GABARITO:
1. 300 km
2. 8, 13, 18...88. ou seja, de 5 em 5 km deve existir um
telefone.
3. Área = 6
4. 144 mm
5. 12.150
6. Zero
7. 4 horas
8. 25 filas
9. 5.000
10. 95
11. 13 dias
12. 5 mm
13. 840 pessoas
14. 20 linhas
15. x = 4 ou x = -4
16. x = -1/8
17. a13 = 137
18. a1 = 60
19. r = 3 e S = 234.
20. x = 2/3 e S = 55.
21. x = -2/3