Exercícios Progressão Aritmética

Pré Vestibular – Exercícios Progressão Aritmética
Prof: Luismar Leão Souto
Homepage: http://br.geocities.com/leaosouto
1- Determinar x de modo que (x,2x+1,5x+7) seja uma P.A.
2
2
2
2- Determinar a de modo que (a ,(a+1) ,(a+5) ) seja uma PA.
3- Obter os três primeiros termos tais que sua soma seja 24 e seu produto seja 440.
4- Obter uma P.A. crescente formada por números inteiros e consecutivos de modo que a soma de seus
cubos seja igual ao quadrado de sua soma.
5- Obter 3 números em P.A. sabendo que sua soma é 18 e a soma de seus inversos é
23
.
30
6- Uma P.A pe formada por 3 termos com as seguintes propriedades:
I) Seu produto é igual ao quadrado de sua soma;
II) A soma dos dois primeiros é igual ao terceiro
7- (USP) A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é -6, o produto do primeiro
deles pelo quarto é -54. Determine esses termos.
8- Calcular o 17º termos da P.A, cujo primeiro termo é 3 e cuja a razão é 5.
9- A tabela abaixo mostra duas P.As, onde cada coluna representa o número de termos, a partir de qual
coluna a PA da segunda linha será maior que a PA da primeira linha.
N
1º Linha
2º Linha
1
1000
3
2
1004
9
3
1008
15
4
1012
21
5
1016
27
6
1020
33
7
1024
39
10- Obter a razão da P.A, em que a2=9 e a14=45.
11- (IME) Determine a relação que deve existir entre os números m, n, p, q, para que se verifique a seguinte
igualdade entre os termos da mesma progressão aritmética:
am+an=ap+aq
12- Interpolar 5 meios aritméticos entre -2 e 40.
13- Quantos meios aritméticos devem ser interpolados entre 12 e 34 para que a razão da interpolação seja
1
?
2
14- (ITA) Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, não divisíveis nem por 5 e nem por 7?
15- (MAPOFEI) Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, qual é o sexto termo da P.A?
16- Qual é a soma dos números inteiros de 1 a 350?
17- Qual é a soma dos 120 primeiros números pares positivos? E a soma dos n primeiros?
18- Determine a P.A. em que o vigésimo termo é 2 e a soma dos 50 termos iniciais é 650.
19- (FAUUSP) Quais as progressões aritméticas nas quais a soma de dois termos quaisquer faz parte da
progressão?
20- (USP) A soma de quatro termos consecutivos de uma PA é -6, o produto do primeiro deles pelo quatro
é -54. Determinar esses termos.