FUNÇÃO E CLASSIFICAÇÃO

MATEMÁTICA - 1o ANO
MÓDULO 12
FUNÇÃO E
CLASSIFICAÇÃO
A
-2
-1
0
B
3
4
5
6
A
1
2
3
4
5
B
3
4
5
6
A
1
2
3
B
4
5
6
7
A
1
2
3
4
3B
5
7
9
10
Im
CD
x>2
x>1
D
2
1
2
y
É função
x
y
Não é função
x
y
3
2
-2
1
2
4
x
A
1
2
3
B
4
5
A
B
a
1
2
3
4
b
c
A
B
a
3
b
5
c
7
A
1
2
3
4
B
5
6
y
x
y
x
y
f( x2 )
f( x1 )
x1 x2
x
y
f( x1)
f( x2)
x
y
f(x)
x1 x2
x
Como pode cair no enem
(UFF) Em certo dia, três mães deram à luz em uma maternidade. A primeira teve gêmeos, a
segunda, trigêmeos e a terceira, um único filho.
Considere, para aquele dia, o conjunto das 3 mães, o conjunto das 6 crianças e as seguintes
relações:
I) A que associa cada mãe ao seu filho.
II) A que associa cada filho a sua mãe.
III) A que associa cada criança ao seu irmão.
É (são) função (funções):
a) somente a I
b) somente a II
c) somente a III
d) todas
e) nenhuma
Fixação
F
1) Observe os diagramas abaixo e indique quais representam funções de A em B.
2
a)
c)
A
B
1
4
5
6
7
2
3
A
B
1
4
5
6
7
2
3
b)
d)
A
B
1
2
3
4
5
A
B
1
2
3
4
5
6
7
6
7
Fixação
2) No diagrama a seguir, determine o que se pede:
A
B
Dom f =
10
Im f =
1
11
f(2) =
2
12
f(4) =
13
3
14
4
15
Fixação
F
3) Sendo f uma função definida por f(x)= 7x - 2 de IR em IR, determine:
a) f(0)
b) f(-3)
4
q
a
b
Fixação
4) Dada a função f: IR → IR definida por f(x) = x2 - 5x + 4, calcule os valores reais de x para
que se tenha:
a) f(x)=0
b) f(x)=-2
Fixação
5) Seja a função definida por f(x) = ax + b, com a, b ∈ IR, Se f(1)=1 e f(-2)=-5, determine a e b.
Fixação
.6) (ASSOCIADO) A figura representa o produto cartesiano PXQ.
y
Q
P
x
Deste produto, o número de elementos que deve ser retirado para que os pares restantes
representem uma função de P em Q é:
a) nenhum
b)3
c) 5
d) 8
e) 10
Fixação
7) Determine o domínio das funções abaixo:
a) f(x) = 2x - 7
b) f(x) =
1
x2-4
c) f(x) = 2x - 10
Fixação
8) Observe o gráfico da função f:
y
n
p
m
0
x
a
b
c
d
Com base nesse gráfico, pode-se afirmar que:
a) f assume o valor máximo em x = c
b) f assume o valor mínimo em x ∈ { x ∈ R | d ≤ x < e }
c) o conjunto imagem de f é { y ∈ R | m < x ≤ x }
d) o domínio de f é { x ∈ R | a < x ≤ e }
e) f não está definida em a
e
Fixação
F
9) Seja f a função de IR em IR, dada pelo gráfico abaixo:
1
d
y
2
-2
É correto afirmar que:
a) f é sobrejetora e não injetora.
b) f é bijetora.
c) f(x) = f(- x) para todo x real.
d) f(x) > 0 para todo x real.
e) o conjunto imagem de f é ] - ∞; 2].
-1
01
2
x
-2
a
b
c
d
e
Fixação
10) Se g é uma função de IR em IR, cujo gráfico está representado a se guir, então a imagem
do intervalo fechado de x [3;9] é:
a) (4,7)
b) [4,7]
c) [5,7]
d) ]5,7[
e) [4,6]
y
7
6
5
4
1
3
5
9
x
Proposto
1) Analise o gráfico da função f e assinale a única alternativa falsa:
y
a) f(1) > 0
b) f(0) = 3
c) - 4 ∉ D(f)
d) f(1) < f(2)
e) f(2) = f(4) = 0
3
x
-4
0
2
4
Proposto
2) Dadas as funções f: IR → IR e g: IR → IR definidas por f(x) = x2 + 5 e g(x) = - 4x, verifique
qual é a afirmação correta:
a) f e g são funções pares.
b) f e g são funções ímpares.
c) f é função par e g é função ímpar.
d) f é função ímpar e g é função par.
e) f e g não são funções pares nem ímpares.
Proposto
3) Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o
valor variável x. Sabendo que f(2) = 1, podemos concluir que f(5) é igual a:
a) 1
2
b) 1
c)
1
2
d) 5
e) 10
Proposto
4) (UFF) Considere a relação de M em N representada no diagrama abaixo.
1
x
y
z
w
k
2
3
4
5
M
Para que f seja uma função de M em N, basta:
a) apagar a seta (1) e retirar o elemento s;
b) apagar as setas (1) e (2), e retirar o elemento s;
c) retirar os elementos k e s;
d) apagar a seta (4) e retirar o elemento k;
e) apagar a seta (2) e retirar o elemento k.
t
p
q
r
s
N
Proposto
P
5) (UNIRIO) Se f : R → R é uma função definida pela expressão f(x-1) = x3 , então o va lor6
de f(3) é igual a:
5
a) 0
d) 15
a
b) 1
e) 64
b
c) 6
c
Proposto
6) (UNIRIO) É dada a função f(x) = a 3bx , onde a e b são constantes. Sabendo-se que f(0) =
5 e f(1) = 45, obteremos para f(1/2) o valor:
a) 0
d) 15
b) 9
e) 40
c) 15 3
Proposto
7) (UFF) Considere as funções f, g e h, todas
definidas em [m, n] com imagens em [p, q]
representadas através dos gráficos a seguir:
q
y
p
m
q
q
f
y
g
p
n
x
n
x
d) f é injetiva, g não é sobrejetiva e h é bijetiva.P
e) f é sobrejetiva, g não é injetiva e h é sobrejetiva.
8
m
n
x
y
h
p
m
Pode-se afirmar que:
a) f é bijetiva, g é sobrejetiva e h não é injetiva.
b) f é sobrejetiva, g é injetiva e h não é sobrejetiva.
c) f não é injetiva, g é bijetiva e h é injetiva.
a
b
c
d
e
Proposto
8) Seja a função f, de IR em IR, representada no gráfico abaixo.
y
1
0
2
-1
É correto afirmar que:
a) conjunto imagem de f é o intervalo [ - 1, + ∞ [
b) f é negativa, para todo x ∈ IR e x < 3
c) f é crescente, para todo x ∈ IR
d) f é bijetora
e) f é par
3
x
Proposto
9) (UFF) Para a função f : N*→ N* , que a cada número natural não nulo associa o seu número
de divisores, considere as afirmativas:
I) existe um natural não nulo n tal que f(n) = n.
II) f é crescente.
III) f não é injetora.
Assinale a opção que contém as afirmativa(s) correta(s):
a) apenas I
b) apenas I e III
c) I, II e III
d) apenas II
e) apenas I e II
Proposto
10) (UFRJ) Uma função f(x) tem o seguinte gráfico:
y
2
1
-2-1
0
-1
1
2
3
4
5
x
-2
Considere agora uma nova função g(x) = f(x+1)
a) Determine as raízes da equação g(x) = 0.
b) Determine os intervalos do domínio de g(x) nos quais esta função é estritamente crescente.