{}1 IV- () ( ) 1

LISTA 9
1 – Seja D = ℜ − {1} e f : D → D uma função dada por
f (x ) =
x +1
x −1
Considere as afirmações:
I- f é injetiva e sobrejetiva
II- f é injetiva, mas não sobrejetiva
1
 x
IV- f ( x ) ⋅ f (− x ) = 1 , para todo x ∈ D
III- f ( x ) + f   = 0 , para todo x ∈ D, x ≠ 0
Então, são verdadeiras
a) apenas I e III
b) apenas I e IV
c) apenas II e III
d) apenas I, III e IV
2 – (FUVEST) A diferença entre dois números inteiros positivos é 10. Ao multiplicar um
pelo outro, um estudante cometeu um engano, tendo diminuído em 4 o algarismo das
dezenas do produto. Para conferir seus cálculos, dividiu o resultado obtido pelo menor dos
fatores, obtendo 39 como quociente e 22 como resto. O algarismo correto no produto
seria:
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
3 – (UFES) O polinômio P ( x ) , quando dividido por x 3 + 1 , fornece o resto x 2 − 2 . O resto da divisão
de P ( x) por x + 1 é
a) – 2
b) – 1
c) 0
d) 1
4 – Para todo n natural definimos a função f por:
n
se n é par

f (n ) =  2
3n + 1 se n é impar
O número de soluções da equação
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
f ( f ( f (n ))) = 16
é:
5 – O número x não pertence ao intervalo aberto de extremos – 1 e 2. Sabe-se que X é
menor que zero ou x é maior que três. Pode-se então concluir que:
a) x ≤ - 1 ou x >3
b) x ≥ 2 ou x < 0
c) x ≥ 2 ou x ≤ - 1
d) x > 3
6 – (FCMMG) Sabe-se que os números x, y e z são proporcionas a 7, 3 e 11 e que 5x – 4y
+ 2z = 225. O valor de x é:
a) 36
b) 33
c) 34
d) 35
7 – Ao calcular o quociente de 10 por 3, um aluno arredondou o resultado para 3,3. Esse
valor aproximado contém, em relação ao valor exato daquele quociente, um erro
percentual de:
a) 0,01%
b) 0,1%
c) 1%
d) 10%
8 - Um conjunto M tem x elementos e p subconjuntos. Um conjunto N tem 3 elementos a
menos do que o conjunto M. Se q é o número de subconjuntos de N, então:
8 1
=
p q
b) q = 8 p
c) p = 3q
d) q = p − q
a)
9 – (ITA) O número de divisores de 17640 que, por sua vez, são divisíveis por 3 é:
a) 12
b) 24
c) 36
d) 48
10 – Considere um relógio de ponteiros. Ao meio dia, o ponteiro das horas e o ponteiro dos
minutos estão juntos, podemos afirmar que estes dois ponteiros estarão juntos novamente
às:
a) 1 hora 5 minutos e 18 segundos
b) 1 hora 5 minutos e 27 segundos
c) 1 hora 5 minutos e 35 segundos
d) 1 hora 5 minutos e 42 segundos
Gabarito
1
2
3
4
5
–
–
–
–
–
C
C
B
A
A
6–D
7–C
8–A
9–D
10 – B