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PONTO 11515 Págs. ENSINO SECUNDÁRIO 12." Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n." 286189, de 29 de Agosto) Rede Escolar de Amostragem (Portaria n." 782190, de 1 de Setembro e Despacho n.' 125/ME/92, de 9 de Julho) Duração da prova: 1h e 30min 2.' FASE 1996 PROVA ESCRITA DE F~SICA Todos os cálculos devem ser apresentados de modo claro e sucinto. I Note: l0- as figuras não estão desenhadas a escala; I 2O - o enunciado da prova termina com a palavra FIM. sin 14,5O = cos 75,5O = 0,25 cos 53' = sin 37O = 0,6 cos 14,5O = sin 75,5O = 0,97 g = 10 m s-2 sin 53O = cos 37O = 0,8 1 . ko=-= 9,O x 10' N m2 4 ?r&, 1. Considere as seguintes proposições e indique se cada uma delas é verdadeira ou falsa, justificando. 1.1. Quando um electrão entra num campo eléctrico uniforme, com velocidade C, perpendicular as linhas de campo, seguirá uma trajectória rectilinea, desde que Se despreze a força gravitica. 1.2. Quando, numa partícula material, só actuam forças conservativas, a sua energia cinética é sempre constante. 1.3. Num pêndulo cónico, a velocidade angular diminui com o aumento da massa do pêndulo. 1.4. Quando chocam duas esferas, de igual massa, que se comportam como partículas e que se deslocam sem atrito com velocidades simétricas, a velocidade do centro de massa do sistema constituído pelas esferas é nula, não se alterando durante o choque. V.S.F.F. 1l5/l ' 2. A figura 1 representa uma esfera homogénea de maça 5,O x 10 kg, que se comporta como uma partícula, e roda no plano horizontal, presa a um fio inextensível e de massa desprezável de 4,O x 10 m de comprimento, que suporta uma tensão máxima de 2,O r 10 N. ' 2.1. Copie a figura para a sua prova. Represente as forças que actuam sobre a esfera, tendo em atenção a intensidade relativa de cada uma das forças, usando para ambas a mesma escala. .._ .-.- - . . . . _ _ _ _ . _ _ _ _ . - . - ~ - - X Fig. I 2.2. Determine o ângulo a que o fio faz com a vertical, quando a tensão atinge o s valor máximo. Y 2.3. Determine o momento angular da esfera em relação ao ponto 0, quando a velocidade angular é 1,O x 10 rad s-'. 3. Numa aula prática é-lhe proposta a planificação de uma experiência cujo objectivo é determinar o coeficiente de atrito cinético entre duas superfícies. Para a realização desta actividade dispõe de uma superficie horizontal, de um paralelipípedo homogéneo de um dado material, de uma mola que lança o paralelipípedo sempre com a mesma velocidade, de um cronómetro, de uma régua e de uma balança. v 3.1. Indique quais as grandezas físicas a medir, para determinar o coeficiente de a cinético entre o paralelipípedo e a superfície horizontal. Justifique. 3.2. Calcule o coeficiente de atrito cinético entre uma superficie horizontal e uma das faces de um paralelipípedo de massa 2,O x 10 kg, que é lançado com uma velocidade i = 3,O u, (m s-') e que pára depois de ter percorrido a distância de 9.0 x 10 m. ' ' 4. Considere a figura 2, onde está representada uma esfera maciça e homogénea, que se comporta como partícula, feita de um material de massa volúmica p = 1 ,O x 10' kg m-' . A esfera encontra-se presa, por um fio inextensível e de massa desprezável, ao fundo de um recipiente que contém um líquido de massa volúmica p = 2.0 x l o 3 kg m-3, onde a esfera está totalmente mergulhada. O fio está sujeito a uma tensão de 4,O x I O - ~ N. Fig. 2 4.1. Copie a figura para a sua prova e represente as forças que actuam sobre a esfera. 4.2. Determine o volume da esfera. 4.3. Supondo que o fio se parte, calcule a velocidade com que a esfera atinge a superfície livre do líquido. 5. Considere o cam o eléctrico, representado na figura 3, criado por uma carga Q de módulo 5,O x 10- C, as superfícies equipotenciais SI e Sz de raios respectivamente rl = 7,5 x 10-' m e r2= 1,5 m, a linha de campo a e os pontos B, C e D. B 5.1. Indique, justificando, o sinal da carga Q criadora do campo. 5.2. Caracterize a força eléctrica que actua sobre uma carga de prova Qo = -1,O x IO-~ C, quando colocada no ponto B. S2 5.3. Indique, justificando, qual o trabalho realizado pelas forças de campo eléctrico quando a carga de prova Qo = -1,O x AO-' C se desloca do ponto B para o ponto C. Fig. 3 5.4. Substituindo a carga de prova por uma carga eléctrica positiva Qi, indique, justificando, se a energia potencial eléctrica do sistema aumenta, diminui ou permanece constante, quando Q1 é deslocada de 6 para D. V.S.F.F. 1 1513 ' 6. Observe a figura 4. Uma esfera E homogénea de massa 4,O x 10 kg, que se comporta como partícula, esta electrizada com uma carga de 0,3 C e encontra-se em repouso no ponto A sobre uma superfície horizontal, isolante. Ao ser actuada por uma força F Ü,, constante, durante 2.2 x 10 s, percorreu a distância de 5,O x 10-' m, entre os pontos A e 6 , e continua o seu movimento no plano horizontal, ate iniciar a subida do plano inclinado, que faz um ângulo de 53' com a horizontal. A esfera, ao atingir o cimo do plano inclinado no ponto C, a uma altura de 3,1 x 10.' m, passa a comportar-se como projéctil e ao alcançar a altura máxima, h. entra num campo magnético 8 e mantem nesse campo um movimento uniforme de trajectória rectilínea e horizontal. c= ' Fig. 4 Considere a superfície horizontal como nivel de energia potencial zero e que a esfera tem durante todo o seu movimento a mesma carga eléctrica. Despreze os atritos. 6.1. Calcule o trabalho realizado pela força c. 'a 6.2. Calcule a variação da quantidade de movimento da esfera, entre os pontos 6 e C. 6.3. Calcule a altura, h, medida a partir do plano horizontal, a que a esfera entra no campo magnético. 6.4. Caracterize o vector campo magnético 8 FIM \ 8 pontos 8 pontos 8 pontos 8 pontos 2. (32 pontos) 2.1. 2.2. 2.3. 8 pontos 6 pontos 18 pontos 3. (25 pontos) 3.1. 3.2. 15 pontos 1O pontos 4. (50 pontos) 4.1. 4.2. 4.3. 9 pontos 9 pontos 12 pontos 5. (36 pontos) 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 8 pontos I 1 pontos 8 pontos 9 pontos 6. (45 pontos) 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 10 pontos 18 pontos 8 pontos 9 pontos --- - -- - - PONTO 115lCl6 Págs. ENSINO SECUNDÁRIO 12." Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n." 286189, de 29 de Agosto) Rede Escolar de Amostragem (Portaria n." 782190, de 1 de Setembro e Despacho n." 125lMEl92, de 9 de Julho) 2.' FASE Duraçáo da prova: l h e 30min 1996 PROVA ESCRITA DE F~SICA A sequência de resolução apresentada para cada questão, nas páginas seguintes, deve ser interpretada como correspondendo a uma das resoluções possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra resolução igualmente correcta. Se a resolução de uma alínea apresenta erro exclusivamente imputável a resolução de uma alínea anterior, deverá atribuir-se, à alínea em questão, a cotação integral. As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração, quando a resolução não estiver totalmente correcta. A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, relativamente as , grandezas em questão, terá a penalização de um ponto. Não deverá haver penalização, como é óbvio, caso o aluno indique unidades equivalentes no Sistema Internacional, as da resolução proposta. V.S.F.F. 11S/C/1 1. (32 pontos) ..................................................................... ................. F, =O 3 F,=F,, ...................................... Q<O 3 o electrão move-se para a placa 8 pontos 2 pontos de maior potencial eléctrico em tragectóna parabólica. .................................................. 4 pontos Falsa ........................................................... 2 pontos ..................................................................... ................. AEm= O .............................. 2 pontos AE,,, = AE, + AEp .......................................... 2 pontos AE, = O se e só se AEp= O ........................ 2 pontos Falsa ........................................................... 2 pontos Fnco,,= O ................. 8 pontos 8 pontos 2 pontos 1 ponto 1 ponto 2 pontos Falsa ........................................................... 2 pontos ..................................................................... pi = m, vi, + m;, vi2 = O ............................... ................. - pr= P i = O ................................................... 2 pontos = o ............................................. Verdadeira .................................................. 2 pontos 2 pontos ..................................................................... ................. Representação de T- .................................. Representação de F, .................................. 4 pontos d - pt=,,,, = p* 2. 8 pontos 2 pontos (32 pontos) 2.1. ............ 8 pontos 4 pontos A TRANSPORTAR ................. 40 pontos TRANSPORTE ................ 2.2. ................................................................................................ Tcosa = m g ................................................ 2 pontos Cálculo de a (a = 75,S0 ou cosa = 0,25) ... 4 pontos 2.3. ............................................................................................... - e =r x p ...................................................... /I = IO .......................................................... 2 pontos 2 (i = 7,s x AO-' ù, 4 pontos (J s)) ..... 6 pontos 18 pontos 2 pontos 2 pontos I = m ? ........................................................ Cálculo de I (1= 7,s x 10-' kg m2) ......... Cálculo de ! (! = 7 3 x 10-' J s) ............ cálwlo de 40 pontos 4 pontos 4 pontos 3. (25 pontos) 3.1. ................................................................................................. Grandezas a medir: - massa do cubo; - 15 pontos 8 pontos distância perwmda pelo paralelipipedo até parar, - tempo que o paralelipípedo leva a parar. Justificação: - identificação da força re- 7 pontos sultante com a força de atrito, - cálculo da aceleração, - cálculo da força de atrito, - cálculo do coeficiente de atrito. 3.2. ................................................................................................. v = v. + a t ................................................... 1 x = v o t + - a t 2 ......................................... 2 Cálculo de a (a = 5,O m c 2 ) .................. 1 ponto 1 ponto Cálculo de F, (F, = 1,O N) ......................... 2 pontos 2 pontos Cálculo de R, (R, = 2,O N) ........................ 2 pontos Cálculo de 10 pontos Or, = 5,O x 1O-' ) ................. 2 pontos A TRANSPORTAR ................ 89 pontos V.S.F.F. 1 15lCl3 TRANSPORTE ................. 4. 89 pontos (30 pontos) 4.1. .................................................................................................... - Representação de T- ..................................... Representação de F, .................................... ... Representação de I ..................................... 3 pontos 3 pontos 3 pontos 4.2. .............................................................................................. T + F , + I = O .............................................. 3 pontos e = - 9 pontos 9 pontos - g ................... .:.................... Cálculo de V ( V = 4,O x 10.~ m3 ................. Vimem A PiqX 2 pontos 4 pontos 4.3. ................................................................................................. F , = F,+ I .................................................... 2 pontos - e = m a ........................................................ 2 pontos 10 m s - ~ ................. ) 2 pontos Cálcuio de a (a = 1,O x v = v. + a t ..................................................... 12 pontos 1 ponto 1 ~ y vot+ = I - a? 2 ............................................ Cálculo de t (t = 3,O x AO-' s) ....................... Cálculo de v (v = 3,O m s-') ......................... 1 ponto 2 pontos 2 pontos 5. (36 pontos) 5.1. .................................................................................................. Q > O ............................................................. 2 pontos Justificação .................................................. 6 pontos 5.2. ................................................................................................... 3 pontos Cálculo de Fel (Fel= 2,O x 1 N) .............. 2 pontos A força eléctrica é: radial e centripeta ........... 6 pontos A TRANSPORTAR ................. 8 pontos 11 pontos 138 pontos ! . . TRANSPORTE ............... 5.3. .................................................................................................... W~-W B - C , = Qo(Ve - Vc) ..................................... 3 pontos 138 pontos 8 pontos Ve - Vc = O ............................ 3 pontos Ve = VC W - = o ........................................................... Fd 2 pontos 5.4..................................................................................................... Wpd< O porque Ve < V. ................................. 3 pontos > O ............................ 3 pontos A energia potencial aumenta ......................... 3 pontos A E , = - WFd a A E , 6. 9 pontos (45 pontos) 6.1..................................................................................................... 1 ponto ............................... Cálculo de a (a = 2,lx 10 m s") ................. F = m a ........................................................... 10 pontos 1 ponto 1 ponto 1 ponto Cálculo de F (F = 8,3N) ............................. WF = F x Ax x cosa ........................................ 3 pontos Cálculo de WF (W+ = 4,lJ) ........................ 3 pontos 6.2. .................................................................................... Em= ECB- ECC+ E Pc .................................... A Ec,-, = WF ................................................... Cálculo de E, Cálcuio de v^, Cálculo de V , (E,= 4,lJ ) ........................... 1 (qe = 4 3 C, (m s- )) .............. (Yc = 2,3Ü, + 3.0 Ü, (m se')) ................ 18 pontos 3 pontos 2 pontos 2 pontos 1 ponto 5 pontos 2 pontos Cálculo de A p ( A @= - 9,Ox 1 O-' Üx+ 1.2 Ü, (kg m s-')) ....... 3 pontos A TRANSPORTAR ................ 183 pontos V.S.F.F. 1 15lCl5 TRANSPORTE ................ 6.3. .............................................................................................. vv= vOY-g t .................................................... 2 pontos Cálculo de t (t = 3,O x 10- 1 s) ....................... 183 pontos 8 pontos 2 pontos 1 ponto Cálculo de y (y = 7,7 x 10 1 m) .................... 3 pontos 6.4................................................................................................. i , + = o ..................................................... 2 pontos Fm= 4,O Ü, (N) ............................................... F , = q v x B ................................................... 2 pontos 2 pontos B ( 8 = -5,813, (T)) .................... 3 pontos - - Cálculo de TOTAL ................ 9pontos 200 pontos
