P1 de Eletricidade Básica 27 – 04 – 2009

27 – 04 – 2009
P1 de Eletricidade Básica
Nome:
Matrícula:
Turma:
Questão
1a
2a
3a
Total
Valor
3,5
3,5
3,0
10,0
Grau
Revisão
Observação: Respostas ou resultados sem justificativas não serão aceitos.
1a Questão (valor 3,5) Uma esfera isolante maciça de raio R possui uma distribuição de cargas esfericamente
r

simétrica, porém não uniforme cuja densidade volumétrica de cargas é dada por  r    0 1   , onde  0 é
R

uma constante positiva e r se mede a partir do centro da esfera.
a) (1,0) Calcule a carga total contida na esfera.
b) (1,5) Use a lei de Gauss para calcular o módulo do campo elétrico no interior da esfera ( r  R ). Justifique
detalhadamente todas as etapas dos seus cálculos.
c) (1,0) Qual deve ser o valor da constante  0 para que o módulo do campo elétrico na região r  R seja
idêntico ao campo elétrico produzido por uma carga puntiforme Q situada em r  0 .
2a Questão (valor 3,5) A figura abaixo mostra uma barra isolante, delgada, de comprimento 2L estendendo-se
ao longo do eixo y e centrada na origem. A barra é uniformemente carregada com uma densidade linear de
carga  positiva.
y
L
L
a) (1,5) Calcule o potencial eletrostático (escolhendo como origem o infinito) criado pela barra em pontos ao
longo do eixo y ( y  L ).
b) (0,5) Explique porque é possível definir a origem do potencial no infinito.
c) (1,0) Use o resultado obtido no item anterior para calcular o campo elétrico em pontos ao longo do eixo y .
d) (0,5) Calcule a variação da energia potencial eletrostática (ΔU) quando uma carga Q0, positiva, se move de
uma posição y  2L para uma posição y  3L .
.
3a Questão (valor 3,0) No circuito da figura 2, R1  R2  R3  R . Com o capacitor C completamente
descarregado, a chave S é subitamente fechada (no instante t  0 ).
a) Determine a corrente que percorre cada resistor para t  0 .
b) Se a chave S permanecer fechada por um longo período de tempo, de termine as correntes em cada
resistor.
c) Na condição descrita no item (b), qual será a carga final do capacitor?
d)
b) (0,7) Calcule a energia acumulada no capacitor na posição descrita no item (a) se a d.d.p. no capacitor for
V0.
c) (0,8) Determine o módulo da força exercida sobre o dielétrico, admitindo-se uma d.d.p. constante V0 durante
todo o movimento do bloco.
d) (0,5) Qual a velocidade final do bloco uma vez totalmente expelido do interior das placas?
L
d
d
Figura 1
Formulário
L
x
Figura 2