Instalações Elétricas – Exercício Resolvido em Sala de

Instalações Elétricas – Exercício Resolvido em Sala de Aula
Considere um gerador que possui bobina chata de 6.878 espiras quadradas, de
área de 600mm2 , girando a 1.800 rpm, em um campo magnético uniforme de
0,4T (Tesla). Determine:
1. Tensão máxima;
2. Frequência do eixo do gerador;
3. Frequência da rede elétrica
a. 2 polos;
b. 4 polos;
4. Tensão instantânea para:
a. t=0s
b. t=0,002777778s
c. t=0,004166667s
d. t=0,005555555s
e. t=0,008333333s
5. Tensão média;
6. Tensão eficaz;
7. Tensão eficaz entre duas fases;
8. Tensão de pico;
Respostas:
Dados:
N
B
A
6878
0,4 T
6x10-4
rpm
m2 ou 0,0006 m2
1800 -->
f=
=
1. Tensão máxima
Vmáx = N.B.A.
 = 2 x  x f = 2 x 3,1415927 x 30 = 188,5 rad/s
6x10-4 x 188,5
Vmáx = 311,15V
2. Frequência do eixo do gerador;
feixo = 1800rpm = 30rps
30 hz
188,50 rad/s
3. Frequência da rede elétrica
a. p=2 polos;
frede = n . p / 120 = 1800 * 2 / 120 = 30Hz
b. p=4 polos;
frede = n . p / 120 = 1800 * 4 / 120 = 60Hz
4. Tensão instantânea para ( lembre-se a calculadora deve estar configurada
em radianos):
a. t=0s
V(t) = Vmáx * sen ( * t)
V(0) = 311,5 * sen (188,5 * 0)
V(0) = 311,5 * sen (0 )  radianos !!!!
V(0) = 0 V
b. t=0,002777778s
V(t) = Vmáx * sen ( * t)
V(0,002777778) = 311,5 * sen (188,5 * 0,002777778)
V(0,002777778) = 311,5 * sen (0,523598783)  radianos !!!!
V(0,002777778) = 155,58 V
c. t=0,004166667s
V(t) = Vmáx * sen ( * t)
V(0,004166667) = 311,5 * sen (188,5 * 0,004166667)
V(0,004166667) = 311,5 * sen (0,785398175)  radianos !!!!
V(0,004166667) = 220 V
d. t=0,005555555s
V(t) = Vmáx * sen ( * t)
V(0,005555555) = 311,5 * sen (188,5 * 0,005555555)
V(0,005555555) = 311,5 * sen (1,047197567)  radianos !!!!
V(0,005555555) = 269,47 V
e. t=0,008333333s
V(t) = Vmáx * sen ( * t)
V(0,008333333) = 311,5 * sen (188,5 * 0,008333333)
V(0,008333333) = 311,5 * sen (1,57079635)  radianos !!!!
V(0,008333333) = 311,5 V
4. Tensão média;
Vmédia = 2 /  * VMáx = 2 / 3,1415927 * 311,5 = 198 V
5. Tensão eficaz;
Veficaz = √2 / 2 * VMáx = 0,707 * 311,5 = 220 V
6. Tensão eficaz entre duas fases;
Veficaz = √3 * VEficaz = 381 V
7. Tensão de pico;
Tensão de Pico = Vmáx = 311,15 V