Sistemas de Comunicação I – Exercícios Representar a função

Sistemas de Comunicação I – Exercícios
1. Representar a função abaixo através da série trigonométrica de Fourier. Representar
também os espectros unilaterais de amplitude, fase e potencia.
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2. Um sinal f(t) é dado pela expressão abaixo:
𝑓(𝑡) = 6 + 4 cos(𝑡) + 2 cos (5𝑡 −
+ 0,25 (17𝑡 +
2𝜋
2𝜋
2𝜋
) + 𝑐𝑜𝑠 (9𝑡 +
) 0,5 𝑐𝑜𝑠 (13𝑡 −
)
3
3
3
2𝜋
)
3
Determinar:


Os espectros bilaterias de amplitude, fase e potencia.
Após este sinal passar pelo circuito abaixo, o que ocorre com o mesmo? Que tipo de
circuito é este? Qual a porcentagem de potencia da saída do circuito?
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3. Representar as funções a seguir através da série de Fourier e desenhar os espectros
unilaterais e bilaterais de amplitude, fase e frequência.
a)
3
b)
4
c)
5
4. Dada uma portadora cossenoidal de 50 Vpp e frequência de 1 MHz, é utilizada
modulação AM-DSB-FC com um sinal de informação de 1 KHz.
Determinar:
a) As expressões dos sinais modulador, portadora e modulado;
b) O espectro do sinal modulado;
c) A potência do sinal modulado;
d) A forma de onda do sinal modulado.
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5. Um sinal modulado em amplitude tem a forma de onda a seguir:
Determinar
a)
b)
c)
d)
e)
As expressões do sinal modulador, portadora e modulado;
O espectro de amplitudes do sinal modulado;
O índice de modulação;
A potência média e o espectro de potencias do sinal modulado;
O rendimento da modulação.
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6. Dado o circuito abaixo
Sendo
𝑒1 (𝑡) = 10 cos(2𝜋103 𝑡)[𝑉]
𝑒2 (𝑡) = 20 cos(2𝜋106 𝑡)[𝑉]
Responda se o sinal de saída 𝑒𝑠(𝑡) é um sinal modulado em AM-DSB-FC. Justifique sua
resposta.
Que tipo de circuito é este?
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7. No circuito receptor abaixo, sendo:
𝑒1 (𝑡) = 10 cos(2𝜋103 𝑡) + 5 cos[2𝜋(106 + 103 )𝑡] + 5 cos[2𝜋𝑡(106 − 103 )] [𝑉]
𝑒2 (𝑡) = 8 cos(2𝜋106 𝑡)[𝑉]
Determine o espectro e a expressão do sinal de saída 𝑒𝑠(𝑡)
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8. O espectro de amplitudes da figura abaixo mostra um sinal modulado em AM-DSB-SC
O receptor é constituído de um oscilador local cuja tensão é dada por 𝑒𝑜𝑙 (𝑡) =
10 cos(2𝜋107 𝑡)[𝑉]
a) Qual é a expressão do sinal recuperado 𝑒𝑟𝑒𝑐 (𝑡)
b) Idem se 𝑒𝑜𝑙 (𝑡) = 10 cos(2,0002𝜋107 𝑡)[𝑉]
c) Idem se 𝑒𝑜𝑙 (𝑡) = 10 cos(2𝜋107 𝑡 + 𝜋⁄6)[𝑉]
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9. Dada uma portadora cossenoidal de 40 Vpp de amplitude e 1100.10³ Hz é modulada
em AM-DSB-SC por um sinal também cossenoidal de 10 Vpp e frequência igual a seu
último dígito do seu RA em KHz.
a) Determinar a expressão e o espectro do sinal modulado
b) Determinar o espectro de potencia do sinal modulado
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10. Após a modulação, o sinal do exercício anterior é recebido por um demodulador com
𝑒𝑜𝑙 (𝑡) = 20 cos(2 𝜋11003 𝑡)[𝑉]
a) Qual a expressão e o espectro de sinal recuperado 𝑒𝑟𝑒𝑐 (𝑡)?
b) Idem se 𝑒𝑜𝑙 (𝑡) = 20 cos(2,000𝑅𝐴𝜋1100. 103 𝑡)[𝑉]
c) Idem se 𝑒𝑜𝑙 (𝑡) = 20 cos(2𝜋1100.103 𝑡 + 𝜋⁄𝑅𝐴)[𝑉]
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