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FÍSICA - 3 ANO
MÓDULO 02
o
VETORES
B
A
a
B
5m
A
v
-v
a
b
b
a
s
a
b
c
b
S
a
→
s
→
a
→
b
→
→2
→2
|s| = |a| + |b|
d=a-b
d
-b
d = a + (-b)
a
b
y
a
ax
ay
x
Como pode cair no enem?
(UFRJ) Sejam três cartazes idênticos em tamanho e massa, pendurados, como mostra a figura.
Os cabos têm massas desprezíveis. As tensões nas cordas são, respectivamente, T1, T2, e T3.
T
T
1
1
T
2
Boa sorte
T
2
Boa sorte
T
3
Boa sorte
T
3
Compare as tensões T1, T2 e T3 e ordene-as de maneira crescente. Justifique sua resposta.
Fixação
1) (PUC) Para o diagrama vetorial abaixo, a única igualdade correta é:
a) a + b = c
b) b - a = c
c) a - b = c
d) b + c = a
e) c - b = a
Fixação
2) Sobre o bloco da figura abaixo, atuam as forças F1, F2, F3 e F4 de módulos F1 = 10N,
F2 = 2,0N, F3 = 3,0N e F4 = 4,0N. Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante.

 F
F
4

F
3
2

F
1
Fixação
3) Na figura, F1 = F2 = 100N. Determine o módulo da resultante de F1 e de F2.
(Dado: cos 120° = - 0,50.)
F2
120˚
F1
Fixação
4) Na figura, estão dese-nhados dois vetores, x e y , que representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Determine o módulo do vetor soma x + y . A escala da figura é 1:1.
Fixação
5) (FATEC) Dados os vetores A, B e C, representados na figura em que cada quadrícula apresenta lado corres-pondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos
vetores tem módulo:
a) 1 A
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
B
C
Proposto
1) (FUVEST) Duas forças F1 e F2 agem sobre um corpo, como mostra a figura ao lado. O esquema vetorial que corresponde a esta situação, com a respectiva resultante vetorial, é:
F2
F1
R
a)
F2
R
F2
R
b)
c)
F2
F1
d)
F2
F1
R
e)
F1
F1
F2
R
A
F1
Proposto
2) São grandezas escalares:
a) Tempo, deslocamento e força.
b) Força, velocidade e aceleração.
c) Tempo, temperatura e volume.
d) Temperatura, velocidade e volume.
Proposto
3) Uma grandeza física vetorial fica perfeitamente definida quando dela se conhecem:
a) valor numérico, desvio e unidade;
b) valor numérico, desvio, unidade e direção;
c) valor numérico, desvio, unidade e sentido;
d) valor numérico, unidade, direção e sentido;
e) desvio, direção, sentido e unidade.
Proposto
4) Qual é a relação entre os vetores M, N, P e Q representados na figura? a) M + N + P + Q = 0
b) P + M = Q + N
c) P + Q = M + N
d) P + Q = M - N
e) P + Q + N = M
Proposto
5) Observe a figura a seguir e responda às seguintes questões:
B
A
C
E
D
F
a) Que vetores possuem a mesma direção?
b) Que vetores possuem o mesmo sentido?
c) Que vetores possuem o mesmo módulo?
d) Que vetores possuem a mesma direção e mesmo sentido?
e) Que vetor melhor indica a direção da soma de A + B ?
f) Tem algum vetor que esteja na direção da soma D - F ?
g) Que direção tem a soma A + D ? Justifique. h) Que sentido tem a soma C + E ? Justifique.
Proposto
6) Um móvel desloca-se 300 m para o norte e, a seguir, 400 m para o leste. Determine o módulo
do deslocamento resultante.
Proposto
7) Duas forças, uma de módulo 30 N e outra de módulo 50 N, são aplicadas simultaneamente
num corpo. A força resultante R, vetorial certamente tem módulo R tal que:
a) R > 30N d) 20N ≤ R ≤ 80N
b) R > 50N e) 30N ≤ R ≤ 50N
c) R = 80N
Proposto
8) Uma arma lança um projétil do solo segundo uma direção que forma 53° com a horizontal
e com uma velocidade de 200 m/s. Determine o módulo das componentes horizontal, Vx, e
vertical, Vy, dessa velocidade. (Dados: sen 53° = 0,80; cos 530 = 0,60.)
v
53°
Proposto
9) A cidade de Cuiabá é bastante plana, com suas ruas retas, de tal forma que a figura a seguir
pode muito bem representar uma planta de alguns bairros da cidade.
Para caminhar de sua casa (ponto A) até a casa de sua namorada (ponto B) e ambos caminharem juntos até o cinema (ponto C):
C
100
m
B
A
D
a) Qual a menor caminhada, em metros, possível?
b) O vetor com origem em A e extremidade em C representa o vetor deslocamento (você estudará em breve). Qual o módulo desse vetor deslocamento?
Proposto
10) Brincando num papel quadriculado, onde cada quadradinho tem lado igual a 1,0 cm, um
aluno desenha a sequência de vetores mos-trada na figura ao lado.
Quais as características que a soma vetorial desse conjunto de vetores têm?
y
x
Proposto
11) Observe os vetores dados na figura.
a
w
v
Se somarmos os vetores a e v e do resultado dessa soma subtrairmos o vetor w , encontraremos um vetor com que características? Considere 1,0 cm o lado do quadrado da figura.
Proposto
12) Você ainda se lembra que um hexágono regular inscrito numa circunferência tem seu
lado igual ao raio da circunferência? Os seis vetores ao lado formam um hexágono regular. O
módulo de cada vetor tem 3,0 cm.
Qual o módulo, direção e sentido da soma desses seis vetores?
Proposto
13) (UFRN) A figura a seguir representa os deslocamentos de um móvel em várias etapas.
Cada vetor tem módulo igual a 20 m. A distância percorrida pelo móvel e o módulo do vetor
deslocamento são, respectivamente:
a)
e
b) 20m e
c) 100m e
d)
e 40m
A
e) 100m e
B
Proposto
14) (FATEC) Um ponto material movimenta-se a partir do ponto A, sobre o diagrama, da seguinte forma: 6 unidades (u) para o sul: 4 u para o leste e 3 u para o norte, O módulo do deslocamento vetorial desse móvel foi de:
a) 13u
A
b) 5u c) 7u
d) 3u
e) 1u
{
{
u