Vetores

GRANDEZA
FÍSICA
TUDO QUE PODE SER
MEDIDO.
GRANDEZA ESCALAR
MASSA
• GRANDEZA
DEFINIDA POR UM
VALOR
NUMÉRICO(módulo)
E UNIDADE DE
MEDIDA.
TEMPERA
TURA
TEMPO
ESCALAR
ENERGIA
TRABALHO
GRANDEZA VETORIAL
• GRANDEZA
DEFINIDA
POR UM
MÓDULO,
DIREÇÃO E
SENTIDO
FORÇA
ACELERA
ÇÃO
VELOCI
DADE
VETORIAL
CAMPO
ELÉTRICO
CAMPO
MAGNÉTICO
VETORES
REPRESENTAÇÃO DO
MÓDULO DE UM VETOR
PROPRIEDADES
VETORES POSSUEM A
MESMA DIREÇÃO, SE FOREM
PARALELOS.
VETORES POSSUEM O MESMO
SENTIDO SE TIVEREM A MESMA
DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.
VETORES DIFERENTES.
VETORES IGUAIS: MESMO
MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO.
VETOR OPOSTO
Um Vetor é o oposto de outro, quando tiver o mesmo
módulo, mesma direção e sentido contrário.
PRODUTO DE UM NÚMERO POR
UM VETOR
V


R  a.V
é um vetor que possui módulo a
vezes o módulo de V e seu
sentido será:
-mesmo de V se a > 0
-Contrário ao de V se a < 0
Obs: Um número poderá
modificar o módulo e/ou
o sentido de um vetor,
nunca sua direção.
QUAL É O VETOR RESULTANTE DO
SISTEMA DE VETORES ABAIXO?
MÉTODO DO POLÍGONO
Colocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do
primeiro e assim sucessivamente.

R
O que ocorre se trocarmos a
ordem dos vetores?

R
VETOR RESULTANTE NULO
REGRA DO PARALELOGRAMO
R
LEI DOS COSSENOS

2
R =
2
V1
+
2
V2
+ 2.V1.V2.COS
CASOS PARTICULARES
1) VETORES DE MESMA DIREÇÃO E
SENTIDO (   0º )
VR = VB + VC
Vetores de mesma direção e
sentidos contrários (180º)
  180 º
Vavião
Vvento
  180º
VR = Vaviao - Vvento
VETORES
PERPENDICULARES (90º)
V  V1  V2
2
2
2
RESULTANTE MÁXIMA E
MÍNIMA ENTRE DOIS
VETORES.
RMAX  V1  V2
RMIN  V1  V2
DECOMPOSIÇÃO
VETORIAL
y

F
Fy

Fx
x
Fy
F
Fx  F . cos( )
Fy  F .sen( )

Fx
F
Arranca o
prego
Entorta o
prego
RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Onde k é uma constante.
35
30
25
20
Series1
15
10
5
0
0
5
10
15
O gráfico de uma relação
diretamente proporcional, é
representado por uma reta.
GRANDEZAS INVERSAMENTES
PROPORCIONAIS
Onde k é uma constante.
3.5
3
2.5
2
Series1
1.5
1
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
O gráfico de uma relação
inversamente proporcional, é
representado por uma hipérbole.