Microeconomia I # 5o lista de exercícios

Microeconomia I - 5o lista de exercícios
Prof.: Rodrigo Moura
Monitor: Bruno Schröder
19 de Outubro de 2008
1. As preferências de Joana sobre os bens x e y podem ser representadas
pela função de utilidade Cobb Douglas u(x; y) = xy. Os preços dos bens são
iguais a R$1; 00 e Joana possui uma dotação inicial de (x; y) = (2; 5; 7; 5).
a) Qual será a cesta ótima?
b) Suponha que o preço do bem x caia para R$0; 50. Qual será a cesta
ótima?
c) Calcule o efeito substituição e o efeito renda. Qual será o efeito rendadotação? Ilustre com o diagrama.
2. Suponha que existam somente dois bens: x e y, que as preferências de um
consumidor sejam racionais, contínuas localmente não saciáveis e estritamente
convexas e que o bem x é um bem normal. Se o consumidor for um comprador
líquido do bem x então mostre que se houver uma queda no preço do bem x
então o consumidor continuará sendo um comprador líquido, mas se houver uma
elevação no preço do bem x então ele poderá passar a ser um vendedor líquido.
3. Suponha que existam somente dois bens: x e y, que as preferências de um
consumidor sejam racionais, contínuas localmente não saciáveis e estritamente
convexas e que o bem x é um bem normal. Se o consumidor for um vendedor
líquido do bem x então mostre que se houver uma elevação no preço do bem x
então o consumidor continuará sendo um vendedor líquido, mas se houver uma
queda no preço do bem x então ele poderá passar a ser um comprador líquido.
4. Considere uma economia com 2 consumidores e 2 bens. Seja o vetor de
preços (p1 ; p2 ) = (2; 4). As utilidades dos consumidores e suas dotações são:
u1 (x1 ; x2 ) = (x1 x2 )2 e e1 = (18; 4)
u2 (x1 ; x2 ) = ln x1 + 2 ln x2 e e2 = (3; 6)
Qual o excedente de demanda de cada consumidor?
5. Considere uma economia com 2 consumidores e 2 bens. Seja o vetor de
preços (p1 ; p2 ) = (2; 2). As utilidades dos consumidores e suas dotações são:
u1 (x1 ; x2 )
u2 (x1 ; x2 )
= min(x1 ; x2 ) e e1 = (30; 0)
= x1 + 2x2 e e2 = (0; 20)
1
Encontre a demanda excedente dos consumidores.
6. Considere um indivíduo que vive um único período (pense que ele vive
L horas) com preferências sobre consumo C e lazer l. Seja P o preço do bem
de consumo e W o salário que ele recebe por hora trabalhada, em que P > 0 e
W > 0. Suponha que esse indivíduo tenha suas preferências representadas por
U (C; L) = C 12 L2 .
a) Monte rigorosamente o problema do indivíduo maximizador. Explicite as
restrições, as variáveis de escolha do indivíduo e as variáveis exógenas (dadas
pelo problema).
b) Monte a condição marginalista e determine a escolha ótima do indivíduo.
c) Calcule as funções de demanda por lazer e demanda por bem de consumo.
d) Faça os grá…cos dessas funções nos planos (C; W ), (C; P ), (C; L), (l; W )
e (l; P ) respectivamente.
7. Em uma economia existem 3 agentes, com diferentes demandas pelo bem
x. As demandas são dadas por D1 (p) = 20 p=2, D2 (p) = 10 p e D3 (p) = 20 p.
Ache a demanda de mercado (agregada) desta economia.
8. A curva de demanda por um bem x é dada por Qx = (1000 Px 2Py )R.
Considere que Px + 2Py < 1000 sempre. Responda V ou F e justi…que:
a) O bem x é um bem inferior.
b) A elasticidade preço é 0,02 para Px = 90; Py = 5; R = 10:
c) A elasticidade renda é 0,06 para Px = 300; Py = 100; R = 10:
d) Qual a elasticidade preço cruzada para Px = 90; Py = 5; R = 10:
9. A demanda de um viciado por uma droga pode ser muito inelástica, mas
a função de demanda do mercado (agregada) pode ser bem elástica. Como pode
ser isso?
2