MATEMÁTICA – 9º ANO 2 de setembro de 2016 1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen65º = 0,91; cos65º = 0,42 e tg65º = 2,14) 2. Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas. 3. Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84 calcule as medidas x e y indicadas no triângulo retângulo. 4. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas. CSP - TERESÓPOLIS | 1 MATEMÁTICA – 9º ANO 2 de setembro de 2016 5. Em um triângulo retângulo isósceles, cada cateto mede 30cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo. 6. A diagonal de um quadrado mede 6 2 cm, conforme nos mostra a figura. Nessas condições, qual é o perímetro desse quadrado? 7. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado 2 = 1,41 CSP - TERESÓPOLIS | 2 MATEMÁTICA – 9º ANO 2 de setembro de 2016 8. Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte? Dado 3 = 1,73 9. Determine a altura do prédio da figura seguinte: 10. Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30m de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal. Dado 3 = 1,73 CSP - TERESÓPOLIS | 3 MATEMÁTICA – 9º ANO 2 de setembro de 2016 11. Observe a figura e determine: a) Qual é o comprimento da rampa? b) Qual é a distância do inicio da rampa ao barranco? 12. A uma distância de 40m, uma torre é vista sob um ângulo , como mostra a figura. Determine a altura h da torre se = 30º. 13. Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo B mede 30º e a hipotenusa mede 5cm. Determine as medidas dos catetos AC e AB desse triângulo. 14. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: a) 12 m. b) 30 m. 15 m c) 15 m. d) 17 m. 8m e) 20 m. CSP - TERESÓPOLIS | 4 MATEMÁTICA – 9º ANO 2 de setembro de 2016 15. O portão de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3m de altura. Que comprimento teria uma trave de madeira que se estendesse do ponto A até o ponto C? 16. Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidades constante em direções que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio. 17. Durante um incêncio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento sinistrado. A escada estava colocada a 1m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6m do edifício. Qual é a altura do apartamento sinistrado em relação ao chão? CSP - TERESÓPOLIS | 5 MATEMÁTICA – 9º ANO 2 de setembro de 2016 18. Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8m da base do poste? 19. Uma árvore foi quebrada pelo vento e a partedo tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era de 9m, e sabendo que a ponta da parte quebrada está a 3m da base da árvore, qual a altura do tronco que restou em pé? 20. Duas circunferências, cujos raios medem 4cm e 6 cm, são tangentes externamente no ponto F, como mostra a figura. a) Qual a distância entre os centros dessas circunferências? b) A reta AB é tangente às duas circunferências nos pontos A e B. Qual é a medida do segmento de reta AB? CSP - TERESÓPOLIS | 6