1 2 2 2 ≠

POTENCIAÇ
POTENCIAÇÃO
an = a.a.a...a
POTENCIAÇ
POTENCIAÇÃO
Principais propriedades (continuaç
(continuação)
ax .ay = ax+y
n vezes
Principais propriedades
a1 = a
a0 = 1 (a ≠ 0)
0n = 0
1n = 1
⎛ 1⎞
⎟
⎝a⎠
ax
ay
= ax : ay = ax− y
2
Importante:
n
( )
2 3 ≠ 23
Potências de dez:
Vírgula para a direita
a-n = ⎜
Vírgula para a esquerda
(base negativa)par = resposta positiva
2
expoente negativo
expoente positivo
(base negativa)ímpar = resposta negativa
PEDRÃO
PEDRÃO
A ciência e a tecnologia, no decorrer da nossa história, vêm
atuando para facilitar o trabalho humano. Atualmente, a
calculadora facilita e agiliza os cálculos, sendo uma ferramenta
largamente difundida e presente, até em telefones celulares. No
entanto, há operações com alguns números naturais que
apresentam características particulares, dispensando o uso de
calculadoras.Observe e analise os quadrados de números
naturais formados apenas pelo algarismo 1.
12 = 1
112 = 121
1112 = 12 321
11112 = 1 234 321
Se o número 1 234 567 654 321 é o quadrado de um número
natural que possui n algarismos iguais a 1, então n é igual a
a) 5. b) 6. c) 7. d) 8. e) 9.
PEDRÃO
PEDRÃO
(x )
2 2
Para x = 4, temos o valor de
PEDRÃO
Transforme a expressão [(0, 5)2]8 . [(1/64)2]-3 como
uma só potência de 2.
+ x 2.x3
x5
é:
Quando multiplicamos um número inteiro n, estritamente
positivo, por (0,02)−2 esse número n fica:
a) multiplicado por 4 milésimos.
b) dividido por 2.500.
c) subtraído de 2.500.
d) multiplicado por 2.500.
e) dividido por 4 centésimos
PEDRÃO
1
Qual desses números é igual a 0,064?
⎛ 1 ⎞
⎟
⎝ 80 ⎠
2
a)⎜
⎛ 1⎞
⎝8⎠
2
⎛2⎞
⎝5⎠
b) ⎜ ⎟
3
c) ⎜ ⎟
Reduza a expressão abaixo a uma única potência.
2
⎛ 8 ⎞
⎛ 1 ⎞
⎟ e) ⎜ ⎟
⎝ 800 ⎠
⎝ 10 ⎠
3
d) ⎜
2 x ⋅ 4 x +1
8
PEDRÃO
−x
x
2
.16
PEDRÃO
RADICIAÇ
RADICIAÇÃO
RADICIAÇ
RADICIAÇÃO
n
an = a
n
a n = −a
n
a =a
n
⇒
⇒
⇒
a≥0
a<0
a<0
n≥2
e
e
e
n é par
n é ímpar
Principais propriedades
(n a )m = n am
n
n
a na
=
n
b
b
n
PEDRÃO
Sobre as sentenças:
I.
5 + 20 + 45 = 6. 5
2
II. 2 3 = 512
III. 642/3 = 16
a ⋅ n b = n a.b
a=
1
an
PEDRÃO
Se x = 2 24 −
a) x < 0
b) 0 ≤ x < 2
c) 2 ≤ x < 3
d) 3 ≤ x < 6
e) 6 ≤ x < 10
54 , então x é tal que
é correto afirmar que:
a) somente I e II são verdadeiras.
b) somente I e III são verdadeiras.
c) somente II e III são verdadeiras.
d) I, II e III são verdadeiras.
e) I, II e III são falsas.
PEDRÃO
PEDRÃO
2
O valor da expressão
a)
b)
c)
d)
e)
3
729 -
3
64
A expressão
5 + 5 ⋅ 5 − 5 é igual a:
a) 0
−1
0
1
2
3
b) 5
c) 5 −
5
d) 2 5
e) 20
PEDRÃO
PEDRÃO
Calcular o valor numérico da expressão:
Calculando–se o valor da expressão
−2
8 3 + 0,25 + 4.(0,5 )4, chega–se a:
1
1
PEDRÃO
EQUAÇ
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
Seja a equação exponencial abaixo, assinale a
alternativa que contém a solução da equação dada.
9x +3
a)x = –6
b) x = −
5
6
5
d) x =
2
c) x =
6
5
⎛ 1 ⎞
=⎜ ⎟
⎝ 27 ⎠
x
( )−2 + 8−
− 3 − 8 + 16 − 4 − − 21
−
PEDRÃO
Seja
α
x 2 −2
4
3
23
16
o menor número que é solução da equação
5
⎛ 1 ⎞
=⎜ ⎟
125
⎝ 25 ⎠
−2 x
. Então,
α
é um número
a) par
b) primo
c) não real
d) divisível por 5
e) irracional
e)x = 6
PEDRÃO
PEDRÃO
3
A equação exponencial dada por
( )
⎡ 3 x⎤
⎢⎣
⎦⎥
x +1
=1
admite duas soluções, x1 e x2. O valor da soma
(x1 + x2), é:
a) –1
b) 0
c) 1
d) 2
e)3
PEDRÃO
Dada a equação
23 x − 2 ⋅ 8 x +1 = 4 x −1
podemos afirmar que sua solução é um número:
a) natural.
b) maior que 1.
c) de módulo maior do que 1.
d) par.
e)de módulo menor do que 1.
PEDRÃO
Indique a solução da equação 2x – 5 + 22x – 13 = 5/2.
PEDRÃO
PEDRÃO
4