3GI - Valéria

Portfólio Digital
Nome: Giullia de Lima e Silva
Número: 07
Professora: Valéria Lessa
Série: 7ª
Turma: 327
Tema – Triângulos
Triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três linhas
retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes formando três lados
e três ângulos internos que somam 180°. Também se pode definir um triângulo em
superfícies gerais. Nesse casos, são chamados de triângulos geodésicos e têm
propriedades diferentes.
O triângulo é o único polígono que não possui diagonais e cada um de seus ângulos
externos é suplementar do ângulo interno adjacente. O perímetro de um triângulo
é a soma das medidas dos seus lados.
Tipos de triângulos
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Lados
Triângulo equilátero: possui todos os lados e os seus ângulos internos são
congruentes (medem 60°),sendo, portanto, classificado como um polígono regular.
Triângulo isósceles: possui pelo menos dois lados de mesma medida e dois ângulos
congruentes. O triângulo equilátero é, conseqüentemente, um triângulo isósceles,
que apresenta não somente dois, mas todos os três lados iguais, assim como os
ângulos, que medem todos 60º. O ângulo formado pelos lados congruentes é
chamado ângulo do vértice,os demais ângulos denominam-se ângulos da base e são
congruentes.
Triângulo escaleno: as medidas dos 3 lados e dos ângulos internos são diferentes.
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Ângulos
Triângulo Retângulo: possui um ângulo reto.Num triângulo retângulo, denomina-se
hipotenusa o lado oposto ao ângulo reto,os outros lados se chamam catetos.
Triângulo Obtusângulo: possui um ângulo obtuso e dois ângulos agudos.
Triângulo Acutângulo: possui os três ângulos agudos (formando 180°).
Condição de existência de um triângulo
Um triângulo só pode ser construído se a soma das duas primeiras medidas
menores for maior do que o valor da terceira medida.
Área – Informações obtidas da Internet ,não visto em aula.
Produto Base Altura

A área de um triângulo é a metade do produto da medida da sua altura pela medida
da sua base.
Assim, a área do triângulo pode ser calculada pela fórmula:
onde h é a altura do triângulo, b a medida da base menor e "B" a medida da base
maior.
Triângulos equiláteros

Se o triângulo for equilátero de lado l, sua área A pode ser obtida com:
.
Ou então usando sua altura h e a fórmula da base vezes a altura. A altura h de um
triângulo equilátero é:
.

Lados
Também podemos calcular a área a partir dos lados do triângulo. Sendo a e b dois
lados quaisquer de um triângulo, e α o ângulo entre eles, temos que a área é:
.
Relações de desigualdades entre lados e ângulos
 1ª relação: Um ângulo externo de um triângulo é maior que qualquer um dos
ângulos internos não-adjacentes.
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
2ª relação: Se dois lados de um triângulo têm medidas diferentes, ao maior
lado se opõe ao maior ângulo e ao menor lado, se opõe o menor ângulo.
3ª relação: Em todo triângulo, qualquer lado tem medida menor que a soma
das medidas dos outros dois.
Casos de congruência
1º L-A-L (lado, ângulo, lado): dois lados e ângulos congruentes.
2º L-L-L (lado, lado, lado): três lados congruentes.
3º A-L-A (ângulo, lado, ângulo): dois ângulos congruentes e lado entre os ângulos
congruente.
4º L-A- Ao (lado, ângulo, ângulo oposto): congruência do ângulo adjacente ao lado,
e congruência do ângulo oposto ao lado.
Conclusões próprias
Nas aulas de matemática no laboratório de informática, usando o software
GeoGebra, pude concluir que trabalhar com triângulos e na sua construção é
muito interessante, pois podemos movê-los e ver que as medidas e os lados
se alteram com congruência. Para construir um triângulo no GeoGebra, é
preciso clicar no ícone “Polígono” e depois realizar o que ele pede; que seria
selecionar os vértices formando um ciclo de três pontos (triângulo) .O
próprio Geogebra cria retas e nomeia-as como A, B e C,assim como os
pontos.
Referências:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo
http://www.brasilescola.com/matematica/congruencia-e-semelhanca-detriangulos.htm
http://www.google.com.br/
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/geometria/geo-poli.htm
http://www.gregosetroianos.mat.br/logica/tri/index.html