Lista 3 MTM135 - Geometria Euclidiana Plana

Lista 3
MTM135 - Geometria Euclidiana Plana
1. Na figura (1) o triângulo M CF D é isósceles com base CD. Prove que
(a) M CF E ≡M DEF ;
(b) O ponto E é ponto médio de CD.
(c) ]C ≡ ]D
(d) ]E = 90
Figura 1: Para exercício 1.
2. Prove que os ângulos internos de um triângulo equilátero qualquer são todos
iguais.
3. Mostre que, se em um triângulo ABC dois ângulos são congruentes, então o
triângulo é isósceles.
4. A soma das medidas de quaisquer dois ângulos internos de um triângulo é menor
do que 180o .
5. Sejam AB e CD dois segmentos que se bissectam em um ponto M , como representado na figura (2). Prove que os segmentos AC e DB são congruentes.
6. Na figura (3) temos que AB ≡ AC e ]BAD ≡ ]DAC. Prove que BD ≡ DC.
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Figura 2: Para exercício 5.
Figura 3: Para exercício 6.
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