Lista 3 MTM135 - Geometria Euclidiana Plana
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Lista 3 MTM135 - Geometria Euclidiana Plana 1. Na figura (1) o triângulo M CF D é isósceles com base CD. Prove que (a) M CF E ≡M DEF ; (b) O ponto E é ponto médio de CD. (c) ]C ≡ ]D (d) ]E = 90 Figura 1: Para exercício 1. 2. Prove que os ângulos internos de um triângulo equilátero qualquer são todos iguais. 3. Mostre que, se em um triângulo ABC dois ângulos são congruentes, então o triângulo é isósceles. 4. A soma das medidas de quaisquer dois ângulos internos de um triângulo é menor do que 180o . 5. Sejam AB e CD dois segmentos que se bissectam em um ponto M , como representado na figura (2). Prove que os segmentos AC e DB são congruentes. 6. Na figura (3) temos que AB ≡ AC e ]BAD ≡ ]DAC. Prove que BD ≡ DC. 1 Figura 2: Para exercício 5. Figura 3: Para exercício 6. 2
