CURSO POTÊNCI@ VESTIBULAR PROF LEANDRO 5. (UERJ

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“O cérebro é como um paraquedas: só funciona quando
está aberto". (Sir James Dewar)
POLINÔMIOS
1. (UERJ-2006) As figuras abaixo representam as formas e
as dimensões, em decímetros, de duas embalagens, em
decímetros, de duas embalagens: um cubo com aresta x e
um paralelepípedo retângulo com arestas x, x e 5.
A. Determine as raízes desse polinômio.
A diferença entre as capacidades de armazenamento
dessas embalagens, em dm³, é expressa por x³ - 5x² = 36.
Considerando essa equação,
B. Substituindo-se, em P(x) , x por x - 3 , obtém-se um
novo polinômio definido por y = P(x - 3). Determine as
raízes desse novo polinômio.
4. (UERJ-2001)
a) Demonstre que 6 é uma das raízes;
b) Calcule suas raízes complexas.
2. (UERJ-2003) No gráfico abaixo, estão representadas as
funções reais f(x) = x³ e g(x) = ax² + bx + c.
As equações acima, em que x 
Determine todas as raízes não-comuns.
5. (UERJ-2002) As dimensões de um paralelepípedo
retângulo são dadas pelas raízes do polinômio a
seguir.
Sabendo que f(3) = g(3), determine o conjunto-solução da
inequação f(x) ≥ g(x).
3. (UERJ-99) A figura abaixo representa o polinômio P
definido por P(x) = x³ - 4x.
Em relação a esse paralelepípedo, determine:
(A) a razão entre a sua área total e o seu volume;
(B) suas dimensões.