1º Módulo de Revisão – UFC 2010 Professor Vasco Vasconcelos

1º Módulo de Revisão – UFC 2010
Professor Vasco Vasconcelos
01. Um homem de massa m está de pé sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, separado de uma
distância d de um bloco pesado de massa M. O homem tenta puxar para si o bloco por meio de uma corda
inextensível de massa desprezível. Ele dá um rápido puxão na corda e ambos deslizam um para o outro até se
encontrarem em um certo ponto. Determine, em função da distância d e das massas m e M, a posição de
encontro entre o homem e o bloco a partir da posição inicial do homem.
02. Um corpo de massa m é pesado na Terra. Este corpo é levado em uma nave espacial para um outro planeta
de raio maior que o raio da Terra, mas de mesma massa específica que a da Terra. Em qual dos planetas o corpo
apresenta maior peso? Admita que os dois planetas sejam perfeitamente esféricos e homogêneos. Justifique sua
resposta.
03. Um diapasão emite a nota lá cuja frequência é 440 Hz. Perto dele estão cinco tubos de diâmetro d, fechados
em uma das extremidades. Os comprimentos dos tubos são
L1 = 12,25 cm; L2 = 15,0 cm; L3 = 18,75 cm; L4
= 37,5 cm e L5 = 82,5 cm. Determine qual deles entrará em ressonância. Considere a velocidade do som no ar
igual a 330 m/s e admita que o diâmetro d dos tubos é muitas vezes menor que o comprimento de onda da onda
sonora.
04. Uma pessoa deseja encher uma bola de futebol. Para isso dispõe de uma bomba cujo êmbolo tem um curso
de 30 cm. A bomba é provida de uma válvula que impede o retorno do ar de dentro da bola. Se o ar no interior
da bola está a uma pressão de 3 atm, de quanto terá se deslocado o êmbolo no instante em que o ar começar a
entrar na bola, considerando-se que seu deslocamento se iniciou do ponto mais recuado do êmbolo? Considere o
ar como um gás ideal e suponha a compressão isotérmica.
05. Uma gotícula de óleo de massa m = 2 mg, carregada positivamente com uma carga q = 4,8 x 10-10 C movese verticalmente, com velocidade constante, entre as placas planas, paralelas e horizontais de um capacitor. Se
as placas são separadas pela distância d = 1,2 cm, determine a diferença de potencial entre elas. Use g = 10
m/s2.
06. Uma pequena lâmpada, considerada fonte puntiforme de luz, é instalada na parte central do fundo de uma
piscina igual a 2√7 m. Um disco de isopor de raio R=1,5 m flutua na superfície tranquila da água de modo que o
seu centro está na reta vertical que contém a fonte. Através de um pequeno furo no centro do disco, a lâmpada é
puxada para cima por meio de um fio inextensível com velocidade constante de 2√7 m/s. Sabendo-se que o
índice de refração da água em relação ao ar tem o valor de 4/3, determine quanto tempo a lâmpada é vista por
um observador situado fora da piscina, qualquer que seja sua posição.
07. Uma bolinha de massa m é presa na extremidade de uma haste rígida, delgada, de comprimento L e massa
desprezível. O sistema é levado para uma posição tal que o ângulo formado com a vertical é 90º, sendo então
abandonado, pondo-se a oscilar como se fora um pêndulo simples. Quando passa pelo ponto mais baixo de sua
trajetória, a bolinha tangencia uma superfície rugosa, perdendo em cada passagem 30% de sua energia
mecânica. Determine o ângulo máximo que a haste forma com a vertical depois de a bolinha ter passado pela
segunda vez pela superfície rugosa mencionada.
08. Um satélite de massa m gira em uma órbita circular de raio r em torno de um planeta. O período de rotação
do satélite é T. Determine a massa do planeta, em função do raio r, do período T e das constantes pertinentes.
09. A frequência fundamental e a frequência do harmônico de ordem imediatamente superior que num tubo
acústico pode emitir são 600Hz e 1800 Hz, respectivamente. Este tubo é aberto nas duas extremidades ou tem
apenas uma das extremidades abertas? Justifique sua resposta. Considere que o diâmetro do tubo é muito menor
que o comprimento de onda da onda sonora.
10. Considere uma esfera maciça de ferro de volume 780 cm3. Qual o menor volume de uma cavidade a ser feita
no interior dessa esfera,para que ela flutue na água? A massa específica do ferro é 7,8 g/cm3 e a da água 1,0
g/cm3.
11. Um consultório médico utiliza um aparelho de raios infravermelhos que fornece 4840 W, um esterilizador
com resistência interna de 22 Ω e uma lâmpada de iluminização de 220 W. Admita que esses equipamentos
estejam ligados, simultaneamente, a uma rede de 220 V. Quatro fusíveis de 25 A, 30 A, 35 A e 40 A são
disponíveis. Escolha o fusível mais adequado para proteger a instalação do consultório. Justifique.
12. Um objeto está a 107 cm de um anteparo. Uma lente convergente de distância focal f= + 20 cm é colocada
entre o anteparo e o objeto a uma distância de 47 cm deste. De quantos centímetros devemos deslocar o objeto
de sua posição inicial em relação à lente, de modo que sua imagem real se localize sobre o anteparo?
13. Uma pessoa idosa, de 68 kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala como mostra a figura.
Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de 650 N. Considere g = 10 m/s2.
a) Supondo que a força exercida pela bengala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu módulo e determine o
seu sentido.
b) Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre a pessoa e determine a sua direção e o seu sentido.
14. O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é igual a 11,4 x 10-6 oC-1. Deseja-se construir uma linha
férrea com trilhos de 20m de comprimento, em uma região na qual a temperatura pode variar desde 15oC até
55oC. Qual o espaçamento mínimo para que a dilatação dos trilhos não cause dano à linha férrea?
15. Três cargas elétricas de valores iguais a +2q, -q e +8q são dispostas em linha reta. As cargas positivas são
ficas nos espaço. A carga +2q tem coordenadas (0,0) e a +8q tem coordenadas (6,6). Determine as coordenadas
da carga –q par, de forma que ela esteja em equilíbrio.
2º Módulo de Revisão – UFC 2010
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01. Um slide de forma quadrada tem 16cm2 de área. A que distância devemos colocar um slide de uma lente
delgada convergente de distância focal igual a 5,0 cm, se queremos uma imagem de 1,0 m2 de área?
02. Calcule o consumo mensal de energia elétrica, em kWh, de um chuveiro elétrico cuja resistência é de 22Ω·.
Considere que o chuveiro é usado em média durante 10 min, diariamente, e que o mês considerado tem 30
dias.Considere ainda que a tensão da rede é de 220V.
03. Um bloco de massa igual a 5,0 kg, inicialmente em repouso, é empurrado sobre uma superfície horizontal
áspera por uma força horizontal F = 60 N, durante apenas os 4 primeiros segundos. Que distância o bloco
percorre, desde o instante em que se inicia o movimento, até atingir novamente o repouso? Considere o
coeficiente de atrito sempre constante e igual a 0,3. Use g = 10 m/s2.
04. Dois bulbos de volumes V0 e 2V0 são ligados por um tubo feito de um material que é isolante térmico
perfeito. Dessa forma, este tubo permite que os bulbos se mantenham em equilíbrio de pressão, embora não
assegure que eles fiquem com mesma temperatura. O sistema é selado, contendo oxigênio no seu interior a uma
temperatura de 27oC, e a uma pressão de 760 mmHg. Após ser selado, o bulbo de menor volume é imerso em
um recipiente a 0oC, enquanto o maior é imerso em um recipiente a 100oC. Qual a pressão final, em mmHg ,
dentro do sistema? Despreze a expansão isotérmica dos bulbos e do tubo.
05. Dois fios A e B, retilíneos e infinitos, estão dispostos paralelamente entre si. O fio A transporta uma
corrente i enquanto o fio B transposta uma corrente 2i, ambas no mesmo sentido. Calcular a que distância do fio
a o campo magnético é nulo. A distância entre os fios é d.
06. Uma estrada retilínea une duas cidades A e B, cuja distância entre elas é desconhecida. Dois carros partem
do repouso, simultaneamente destas cidades, um de encontro ao outro, em movimento retilíneo uniformemente
acelerado. A aceleração do carro que parte de A tem módulo 0,5 m/s2 e a do que parte de B é de 1 m/s2. Os
carros se encontram a 1 km da cidade A. Determine, em km, a distância entre as cidades.
07. Um observador parado à beira de uma estrada retilínea vê uma ambulância que se aproxima com uma
velocidade constante e ouve o som de frequência f, produzido pela sirene. Depois que a ambulância passa pelo
observador, o som que ele ouve tem uma frequência de 8/9 f. Se a velocidade de propagação do som no ar for
340 m/s , calcule o módulo da velocidade com que a ambulância passou pelo observador.
08. Duas esferas iguais e condutoras, de 5 cm de raio, estão carregadas com 50 pC cada uma. A distância entre
seus centros é 36 vezes o raio de cada uma delas. Calcule o potencial elétrico destas distribuições de cargas no
ponto médio do segmento de reta que une os seus centros. Considere k = 1/4πε0 = 9 x 10 9 N m2 C-2 e que a
distribuição de cargas de uma não é afetada pela distribuição da outra. Use 1pC=10-12 C.
09. Uma partícula de massa m= 10-3 kg e carga q= 0,5 x 10-3 C desloca-se no vácuo, com velocidade de 1000
m/s, paralela a um fio condutor infinito. Em um dado instante, passa no fio uma corrente de 100 A. Qual deve
ser a distância, nesse instante, entre a partícula e o fio, para que sobre ela atue uma aceleração de 10m/s2.
Considere que a constante de permeabilidade magnética valha µ0= 4π x 10-7 Tm/A.
10. Um campo elétrico uniforme é produzido entre duas placas metálicas paralelas, separadas de 2 cm. Se a
diferença de potencial entre as placas é 10V, e elas se encontram no vácuo, determine:
a) a intensidade do campo entre as placas;
b) a carga que uma partícula de massa m = 2x 10-7 kg, que adquire uma aceleração a=10m/s2 quando colocada
entre as placas.
c) a velocidade com que esta partícula atinge uma das placas, se ela foi abandonada da outra placa a partir do
repouso.
11. Um cilindro de secção reta com 100 cm2 de área e eixo vertical vedado por um pistão leve e móvel, contém
um gás em equilíbrio térmico e mecânico com o ambiente, que se encontra à temperatura de 20oC e à pressão de
105 N/m2.Fornecendo-se 200 cal de calor ao gás, o pistão sobe 8 cm e o gás se aquece a 270 oC. Desprezandose o atrito entre o pistão e o cilindro, determine:
a) a capacidade térmica do gás;
b) o trabalho efetuado pelo gás.
12. Um bloco que não se dilata, flutua em um líquido a 0oC, com 80% de seu volume submerso. Quando a
temperatura do líquido é elevada para 100oC, o bloco fica totalmente submerso com sua superfície superior
coincidindo com o nível do líquido.Determine o coeficiente de dilatação do líquido.
13. Uma lente convergente com distância focal f1 = + 20 cm está localizado 10 cm à esquerda de uma lente
divergente com distância focal f2 = - 15cm. Supondo que um objeto real esteja localizado 40cm à esquerda da
lente convergente, localize e descreva completamente a imagem formada.
14. A distância focal da objetiva de um projetor cinematográfico é 20cm e a distância do filme ao centro ótico
da objetiva é 20,4 cm. Determine a distância do filme à tela para que a imagem fique focada.
15. Uma bola de massa m = 8,4 kg que se encontrava em repouso, a uma altura de 5m, foi abandonada e após
chocar-se com o solo, retornou a uma altura de 4m.
a) Determine a perda de energia mecânica.
b) Se esta perda de energia fosse usada exclusivamente para variar de 2oC a temperatura de m gramas de água,
qual seria o valor da massa m?
Considere: cágua = 1,0 cal/g oC , 1 cal = 4,2 J e g = 10m/s2.
3º Módulo de Revisão – UFC 2010
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01. Uma esfera de massa m= 200g é abandonada de uma altura h = 1,15m acima da extremidade de uma mola
de constante elástica k = 10N/m e diretamente sobre a mola. Considere o choque entre a esfera e a mola
perfeitamente plástico. O gráfico da força resultante F versus y, que atua sobre a esfera até ela parar é dado na
figura a seguir. Determine a velocidade máxima da esfera.(use g=10m/s2).
02. Um corpo de massa M0 move-se com velocidade v0 no sentido positivo do eixo x, sobre uma superfície
horizontal sem atrito. Em um determinado instante o corpo explode em três fragmentos que se movem como
mostra a figura abaixo. As massas dos fragmentos são m1 = M0/4 e m2=m3=3M0/8. Admitindo-se que v1 = √2 v0
determine a energia liberada na explosão em função de m0 e v0.
03. Um paralelepípedo repousa sobre uma “bolsa de água quente”, inicialmente vazia colocada sobre uma mesa.
A bolsa é ligada a um tubo plástico, inextensível com um funil na extremidade. Através do funil coloca-se água
no tubo, enchendo a bolsa, até que o paralelepípedo se eleve um pouco, permanecendo em equilíbrio, como se
vê na figura abaixo. Sabendo-se que o paralelepípedo tem 0,2m de comprimento e 0,1m de largura, determine,
em N, o peso do paralelepípedo, desprezando-se qualquer efeito elástico da bolsa. Considere g=10m/s2 e a
densidade da água igual a 103 kg/m3.
04. Considere o circuito elétrico dado abaixo. Nele há uma bateria de 10V, à qual está conectada um conjunto
de resistores formados por uma série infindável (considere infinita) de sub-conjuntos de resistores em paralelo.
O conjunto conectado no ponto A tem dois resistores em paralelo,o seguinte quatro, o seguinte oito, e assim por
diante. Se todos os resistores são iguais a 10Ω, qual é a potência em W, consumida pelo circuito? Considere
nula a resistência interna da bateria.
05. Um poste de comprimento ℓ e massa iguala 500 kg está apoiado, por uma de suas extremidades, sobre uma
mola de constante elástica k. Dois homens puxam tirantes iguais de comprimento 2ℓ com mesma força F, igual
ao peso do poste., como indica a figura a seguir. Desprezando o atrito nas roldanas, encontre a constante elástica
da mola para que seu deslocamento seja de 20cm a partir da posição de equilíbrio. Considere g=10m/s2.
06. Uma partícula de massa m desloca-se na direção x sujeita a uma energia potencial gravitacional
unidimensional, conforme a figura abaixo, tendo energia mecânica igual a 17 J. Encontre a razão entre as
energias cinéticas da partícula nos pontos A e B.
07. O diagrama PV dado na figura abaixo, representa um ciclo reversível ao qual é submetido um gás ideal.
Calcule, em joule, o trabalho realizado pelo gás.
P(N/m2)
08. A figura abaixo representa a velocidade , em função do tempo, de um elevador.
Determine:
a) em que instante o elevador atinge a altura máxima.
b) o deslocamento máximo atingido pelo elevador.
c) o deslocamento nos 50s iniciais.
d) o módulo do vetor velocidade média entre os instantes t=0s e t=50s.
09. Um fio de densidade linear µ1= 2,5 x 10-2 g/cm e comprimento ℓ1= 80cm, está ligado a outro fio de
densidade linear µ2= 0,4 x 10-2 g/cm e comprimento ℓ2 .O fio composto suporta uma carga como mostra a figura
. Um pulso gerado no fio 1, ao atingir a junção B, é parcialmente refletido. Qual é o comprimento ℓ2, se o pulso
refletido na junção B atinge a extremidade A, no mesmo instante em que o pulso transmitido atinge o ponto C?
Obs: Lembre-se que a velocidade propagação de um pulso em uma corda depende da massa específica linear e
da tensão à qual ela se acha submetida.
10. Um corpo com massa m=1 kg desloca-se em linha reta, a partir do repouso, sob a ação de uma força que
varia conforme o diagrama.
Calcular:
a) a variação da quantidade de movimento( momento linear) entre os intervalos t=0s e t=4s.
b) a velocidade do corpo no instante t=3s.
c) a variação da energia cinética no mesmo intervalo de tempo.
11. Um bloco A de 5,0 kg de massa é colocado sobre um carrinho B de massa 7,0 kg. O coeficiente de atrito
estático entre o bloco A e o carrinho B é de 0,20 e entre o carrinho B o plano horizontal não há atrito. O
carrinho B é puxado para a direita por uma força horizontal F. Qual o valor máximo de F, em N, para que o
bloco A não se desloque em relação ao carrinho B? Considere g=10m/s2.
12. Uma prancha uniforme de comprimento 8,0 m está apoiada sobre dois suportes A(esquerda) e B(direita)
distantes 6,0m um do outro. Supondo que a massa da prancha seja 12kg, determine, em newton, a força
exercida por cada suporte sobre a barra. Considere g=10m/s2. (Obs: a parte da barra que sobra está à direita de
B; o apoio A coincide com uma das extremidades da barra.)
13. Uma esfera oca e rígida, pesando 50N, encontra-se submersa na água e conectada por uma corda de massa e
volume desprezíveis, à extremidade de uma barra homogênea de ferro. A barra de ferro tem comprimento
L=2,0m, pesa 100N e está articulada na outra extremidade, podendo girar verticalmente em torno da
articulação. Calcule o volume da esfera de forma que o sistema esteja em equilíbrio e a barra em posição
horizontal. Despreze o empuxo sobre a barra de ferro e considere que não há atrito na articulação. Use
g=10m/s2.
14. Um carro de uma montanha russa parte do repouso do ponto A, onde se encontra em repouso a uma altura h.
despreze qualquer tipo de atrito entre o carro e os trilhos.Determine a altura h para que o carro passe pelo ponto
B da parte circular da trajetória, como está indicado na figura, sem exercer nenhuma força normal sobre os
trilhos.
15. Duas chapas de alumínio, a uma temperatura inicial de 0oC, foram aquecidas.A figura abaixo mostra o calor
absorvido Q, como função da temperatura, para cada uma das duas chapas, A e B.Sejam : mA, a massa da chapa
A e mB, a massa da chapa B.
a) Calcule a razão mA/mB.
b) Calcule as massas mA e mB.
Dados; c =900 J/kg oC