Efeito Magnus

1º Módulo de Revisão – UFC 2010
Professor Vasco Vasconcelos
01. Um homem de massa m está de pé sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, separado de uma
distância d de um bloco pesado de massa M. O homem tenta puxar para si o bloco por meio de uma corda
inextensível de massa desprezível. Ele dá um rápido puxão na corda e ambos deslizam um para o outro até se
encontrarem em um certo ponto. Determine, em função da distância d e das massas m e M, a posição de
encontro entre o homem e o bloco a partir da posição inicial do homem.
02. Um corpo de massa m é pesado na Terra. Este corpo é levado em uma nave espacial para um outro planeta
de raio maior que o raio da Terra, mas de mesma massa específica que a da Terra. Em qual dos planetas o corpo
apresenta maior peso? Admita que os dois planetas sejam perfeitamente esféricos e homogêneos. Justifique sua
resposta.
03. Um diapasão emite a nota lá cuja frequência é 440 Hz. Perto dele estão cinco tubos de diâmetro d, fechados
em uma das extremidades. Os comprimentos dos tubos são
L1 = 12,25 cm; L2 = 15,0 cm; L3 = 18,75 cm; L4
= 37,5 cm e L5 = 82,5 cm. Determine qual deles entrará em ressonância. Considere a velocidade do som no ar
igual a 330 m/s e admita que o diâmetro d dos tubos é muitas vezes menor que o comprimento de onda da onda
sonora.
04. Uma pessoa deseja encher uma bola de futebol. Para isso dispõe de uma bomba cujo êmbolo tem um curso
de 30 cm. A bomba é provida de uma válvula que impede o retorno do ar de dentro da bola. Se o ar no interior
da bola está a uma pressão de 3 atm, de quanto terá se deslocado o êmbolo no instante em que o ar começar a
entrar na bola, considerando-se que seu deslocamento se iniciou do ponto mais recuado do êmbolo? Considere o
ar como um gás ideal e suponha a compressão isotérmica.
05. Uma gotícula de óleo de massa m = 2 mg, carregada positivamente com uma carga q = 4,8 x 10 -10 C movese verticalmente, com velocidade constante, entre as placas planas, paralelas e horizontais de um capacitor. Se
as placas são separadas pela distância d = 1,2 cm, determine a diferença de potencial entre elas. Use g = 10
m/s2.
06. Uma pequena lâmpada, considerada fonte puntiforme de luz, é instalada na parte central do fundo de uma
piscina igual a 27 m. Um disco de isopor de raio R=1,5 m flutua na superfície tranquila da água de modo que o
seu centro está na reta vertical que contém a fonte. Através de um pequeno furo no centro do disco, a lâmpada é
puxada para cima por meio de um fio inextensível com velocidade constante de 27 m/s. Sabendo-se que o
índice de refração da água em relação ao ar tem o valor de 4/3, determine quanto tempo a lâmpada é vista por
um observador situado fora da piscina, qualquer que seja sua posição.
07. Uma bolinha de massa m é presa na extremidade de uma haste rígida, delgada, de comprimento L e massa
desprezível. O sistema é levado para uma posição tal que o ângulo formado com a vertical é 90º, sendo então
abandonado, pondo-se a oscilar como se fora um pêndulo simples. Quando passa pelo ponto mais baixo de sua
trajetória, a bolinha tangencia uma superfície rugosa, perdendo em cada passagem 30% de sua energia
mecânica. Determine o ângulo máximo que a haste forma com a vertical depois de a bolinha ter passado pela
segunda vez pela superfície rugosa mencionada.
08. Um satélite de massa m gira em uma órbita circular de raio r em torno de um planeta. O período de rotação
do satélite é T. Determine a massa do planeta, em função do raio r, do período T e das constantes pertinentes.
09. A frequência fundamental e a frequência do harmônico de ordem imediatamente superior que num tubo
acústico pode emitir são 600Hz e 1800 Hz, respectivamente. Este tubo é aberto nas duas extremidades ou tem
apenas uma das extremidades abertas? Justifique sua resposta. Considere que o diâmetro do tubo é muito menor
que o comprimento de onda da onda sonora.
10. Considere uma esfera maciça de ferro de volume 780 cm3. Qual o menor volume de uma cavidade a ser feita
no interior dessa esfera,para que ela flutue na água? A massa específica do ferro é 7,8 g/cm3 e a da água 1,0
g/cm3.
11. Um consultório médico utiliza um aparelho de raios infravermelhos que fornece 4840 W, um esterilizador
com resistência interna de 22  e uma lâmpada de iluminização de 220 W. Admita que esses equipamentos
estejam ligados, simultaneamente, a uma rede de 220 V. Quatro fusíveis de 25 A, 30 A, 35 A e 40 A são
disponíveis. Escolha o fusível mais adequado para proteger a instalação do consultório. Justifique.
12. Um objeto está a 107 cm de um anteparo. Uma lente convergente de distância focal f= + 20 cm é colocada
entre o anteparo e o objeto a uma distância de 47 cm deste. De quantos centímetros devemos deslocar o objeto
de sua posição inicial em relação à lente, de modo que sua imagem real se localize sobre o anteparo?
13. Uma pessoa idosa, de 68 kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala como mostra a figura.
Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de 650 N. Considere g = 10 m/s2.
a) Supondo que a força exercida pela bengala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu módulo e determine o
seu sentido.
b) Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre a pessoa e determine a sua direção e o seu sentido.
14. O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é igual a 11,4 x 10-6 oC-1. Deseja-se construir uma linha
férrea com trilhos de 20m de comprimento, em uma região na qual a temperatura pode variar desde 15 oC até
55oC. Qual o espaçamento mínimo para que a dilatação dos trilhos não cause dano à linha férrea?
15. Três cargas elétricas de valores iguais a +2q, -q e +8q são dispostas em linha reta. As cargas positivas são
ficas nos espaço. A carga +2q tem coordenadas (0,0) e a +8q tem coordenadas (6,6). Determine as coordenadas
da carga –q par, de forma que ela esteja em equilíbrio.
2º Módulo de Revisão – UFC 2010
Professor Vasco Vasconcelos
01. Um slide de forma quadrada tem 16cm2 de área. A que distância devemos colocar um slide de uma lente
delgada convergente de distância focal igual a 5,0 cm, se queremos uma imagem de 1,0 m2 de área?
02. Calcule o consumo mensal de energia elétrica, em kWh, de um chuveiro elétrico cuja resistência é de 22·.
Considere que o chuveiro é usado em média durante 10 min, diariamente, e que o mês considerado tem 30
dias.Considere ainda que a tensão da rede é de 220V.
03. Um bloco de massa igual a 5,0 kg, inicialmente em repouso, é empurrado sobre uma superfície horizontal
áspera por uma força horizontal F = 60 N, durante apenas os 4 primeiros segundos. Que distância o bloco
percorre, desde o instante em que se inicia o movimento, até atingir novamente o repouso? Considere o
coeficiente de atrito sempre constante e igual a 0,3. Use g = 10 m/s2.
04. Dois bulbos de volumes V0 e 2V0 são ligados por um tubo feito de um material que é isolante térmico
perfeito. Dessa forma, este tubo permite que os bulbos se mantenham em equilíbrio de pressão, embora não
assegure que eles fiquem com mesma temperatura. O sistema é selado, contendo oxigênio no seu interior a uma
temperatura de 27oC, e a uma pressão de 760 mmHg. Após ser selado, o bulbo de menor volume é imerso em
um recipiente a 0oC, enquanto o maior é imerso em um recipiente a 100oC. Qual a pressão final, em mmHg ,
dentro do sistema? Despreze a expansão isotérmica dos bulbos e do tubo.
05. Dois fios A e B, retilíneos e infinitos, estão dispostos paralelamente entre si. O fio A transporta uma
corrente i enquanto o fio B transposta uma corrente 2i, ambas no mesmo sentido. Calcular a que distância do fio
a o campo magnético é nulo. A distância entre os fios é d.
06. Uma estrada retilínea une duas cidades A e B, cuja distância entre elas é desconhecida. Dois carros partem
do repouso, simultaneamente destas cidades, um de encontro ao outro, em movimento retilíneo uniformemente
acelerado. A aceleração do carro que parte de A tem módulo 0,5 m/s2 e a do que parte de B é de 1 m/s2. Os
carros se encontram a 1 km da cidade A. Determine, em km, a distância entre as cidades.
07. Um observador parado à beira de uma estrada retilínea vê uma ambulância que se aproxima com uma
velocidade constante e ouve o som de frequência f, produzido pela sirene. Depois que a ambulância passa pelo
observador, o som que ele ouve tem uma frequência de 8/9 f. Se a velocidade de propagação do som no ar for
340 m/s , calcule o módulo da velocidade com que a ambulância passou pelo observador.
08. Duas esferas iguais e condutoras, de 5 cm de raio, estão carregadas com 50 pC cada uma. A distância entre
seus centros é 36 vezes o raio de cada uma delas. Calcule o potencial elétrico destas distribuições de cargas no
ponto médio do segmento de reta que une os seus centros. Considere k = 1/40 = 9 x 10 9 N m2 C-2 e que a
distribuição de cargas de uma não é afetada pela distribuição da outra. Use 1pC=10-12 C.
09. Uma partícula de massa m= 10-3 kg e carga q= 0,5 x 10-3 C desloca-se no vácuo, com velocidade de 1000
m/s, paralela a um fio condutor infinito. Em um dado instante, passa no fio uma corrente de 100 A. Qual deve
ser a distância, nesse instante, entre a partícula e o fio, para que sobre ela atue uma aceleração de 10m/s2.
Considere que a constante de permeabilidade magnética valha 0= 4 x 10-7 Tm/A.
10. Um campo elétrico uniforme é produzido entre duas placas metálicas paralelas, separadas de 2 cm. Se a
diferença de potencial entre as placas é 10V, e elas se encontram no vácuo, determine:
a) a intensidade do campo entre as placas;
b) a carga que uma partícula de massa m = 2x 10-7 kg, que adquire uma aceleração a=10m/s2 quando colocada
entre as placas.
c) a velocidade com que esta partícula atinge uma das placas, se ela foi abandonada da outra placa a partir do
repouso.
11. Um cilindro de secção reta com 100 cm2 de área e eixo vertical vedado por um pistão leve e móvel, contém
um gás em equilíbrio térmico e mecânico com o ambiente, que se encontra à temperatura de 20oC e à pressão de
105 N/m2.Fornecendo-se 200 cal de calor ao gás, o pistão sobe 8 cm e o gás se aquece a 270 oC. Desprezandose o atrito entre o pistão e o cilindro, determine:
a) a capacidade térmica do gás;
b) o trabalho efetuado pelo gás.
12. Um bloco que não se dilata, flutua em um líquido a 0oC, com 80% de seu volume submerso. Quando a
temperatura do líquido é elevada para 100oC, o bloco fica totalmente submerso com sua superfície superior
coincidindo com o nível do líquido.Determine o coeficiente de dilatação do líquido.
13. Uma lente convergente com distância focal f1 = + 20 cm está localizado 10 cm à esquerda de uma lente
divergente com distância focal f2 = - 15cm. Supondo que um objeto real esteja localizado 40cm à esquerda da
lente convergente, localize e descreva completamente a imagem formada.
14. A distância focal da objetiva de um projetor cinematográfico é 20cm e a distância do filme ao centro ótico
da objetiva é 20,4 cm. Determine a distância do filme à tela para que a imagem fique focada.
15. Uma bola de massa m = 8,4 kg que se encontrava em repouso, a uma altura de 5m, foi abandonada e após
chocar-se com o solo, retornou a uma altura de 4m.
a) Determine a perda de energia mecânica.
b) Se esta perda de energia fosse usada exclusivamente para variar de 2oC a temperatura de m gramas de água,
qual seria o valor da massa m?
Considere: cágua = 1,0 cal/g oC , 1 cal = 4,2 J e g = 10m/s2.
3º Módulo de Revisão – UFC 2010
Professor Vasco Vasconcelos
01. Uma esfera de massa m= 200g é abandonada de uma altura h = 1,15m acima da extremidade de uma mola
de constante elástica k = 10N/m e diretamente sobre a mola. Considere o choque entre a esfera e a mola
perfeitamente plástico. O gráfico da força resultante F versus y, que atua sobre a esfera até ela parar é dado na
figura a seguir. Determine a velocidade máxima da esfera.(use g=10m/s2).
02. Um corpo de massa M0 move-se com velocidade v0 no sentido positivo do eixo x, sobre uma superfície
horizontal sem atrito. Em um determinado instante o corpo explode em três fragmentos que se movem como
mostra a figura abaixo. As massas dos fragmentos são m1 = M0/4 e m2=m3=3M0/8. Admitindo-se que v1 = 2 v0
determine a energia liberada na explosão em função de m0 e v0.
03. Um paralelepípedo repousa sobre uma “bolsa de água quente”, inicialmente vazia colocada sobre uma mesa.
A bolsa é ligada a um tubo plástico, inextensível com um funil na extremidade. Através do funil coloca-se água
no tubo, enchendo a bolsa, até que o paralelepípedo se eleve um pouco, permanecendo em equilíbrio, como se
vê na figura abaixo. Sabendo-se que o paralelepípedo tem 0,2m de comprimento e 0,1m de largura, determine,
em N, o peso do paralelepípedo, desprezando-se qualquer efeito elástico da bolsa. Considere g=10m/s2 e a
densidade da água igual a 103 kg/m3.
04. Considere o circuito elétrico dado abaixo. Nele há uma bateria de 10V, à qual está conectada um conjunto
de resistores formados por uma série infindável (considere infinita) de sub-conjuntos de resistores em paralelo.
O conjunto conectado no ponto A tem dois resistores em paralelo,o seguinte quatro, o seguinte oito, e assim por
diante. Se todos os resistores são iguais a 10, qual é a potência em W, consumida pelo circuito? Considere
nula a resistência interna da bateria.
05. Um poste de comprimento  e massa iguala 500 kg está apoiado, por uma de suas extremidades, sobre uma
mola de constante elástica k. Dois homens puxam tirantes iguais de comprimento 2 com mesma força F, igual
ao peso do poste., como indica a figura a seguir. Desprezando o atrito nas roldanas, encontre a constante elástica
da mola para que seu deslocamento seja de 20cm a partir da posição de equilíbrio. Considere g=10m/s2.
06. Uma partícula de massa m desloca-se na direção x sujeita a uma energia potencial gravitacional
unidimensional, conforme a figura abaixo, tendo energia mecânica igual a 17 J. Encontre a razão entre as
energias cinéticas da partícula nos pontos A e B.
07. O diagrama PV dado na figura abaixo, representa um ciclo reversível ao qual é submetido um gás ideal.
Calcule, em joule, o trabalho realizado pelo gás.
P(N/m2)
08. A figura abaixo representa a velocidade , em função do tempo, de um elevador.
Determine:
a) em que instante o elevador atinge a altura máxima.
b) o deslocamento máximo atingido pelo elevador.
c) o deslocamento nos 50s iniciais.
d) o módulo do vetor velocidade média entre os instantes t=0s e t=50s.
09. Um fio de densidade linear 1= 2,5 x 10-2 g/cm e comprimento 1= 80cm, está ligado a outro fio de
densidade linear 2= 0,4 x 10-2 g/cm e comprimento 2 .O fio composto suporta uma carga como mostra a figura
. Um pulso gerado no fio 1, ao atingir a junção B, é parcialmente refletido. Qual é o comprimento 2, se o pulso
refletido na junção B atinge a extremidade A, no mesmo instante em que o pulso transmitido atinge o ponto C?
Obs: Lembre-se que a velocidade propagação de um pulso em uma corda depende da massa específica linear e
da tensão à qual ela se acha submetida.
10. Um corpo com massa m=1 kg desloca-se em linha reta, a partir do repouso, sob a ação de uma força que
varia conforme o diagrama.
Calcular:
a) a variação da quantidade de movimento( momento linear) entre os intervalos t=0s e t=4s.
b) a velocidade do corpo no instante t=3s.
c) a variação da energia cinética no mesmo intervalo de tempo.
11. Um bloco A de 5,0 kg de massa é colocado sobre um carrinho B de massa 7,0 kg. O coeficiente de atrito
estático entre o bloco A e o carrinho B é de 0,20 e entre o carrinho B o plano horizontal não há atrito. O
carrinho B é puxado para a direita por uma força horizontal F. Qual o valor máximo de F, em N, para que o
bloco A não se desloque em relação ao carrinho B? Considere g=10m/s2.
12. Uma prancha uniforme de comprimento 8,0 m está apoiada sobre dois suportes A(esquerda) e B(direita)
distantes 6,0m um do outro. Supondo que a massa da prancha seja 12kg, determine, em newton, a força
exercida por cada suporte sobre a barra. Considere g=10m/s2. (Obs: a parte da barra que sobra está à direita de
B; o apoio A coincide com uma das extremidades da barra.)
13. Uma esfera oca e rígida, pesando 50N, encontra-se submersa na água e conectada por uma corda de massa e
volume desprezíveis, à extremidade de uma barra homogênea de ferro. A barra de ferro tem comprimento
L=2,0m, pesa 100N e está articulada na outra extremidade, podendo girar verticalmente em torno da
articulação. Calcule o volume da esfera de forma que o sistema esteja em equilíbrio e a barra em posição
horizontal. Despreze o empuxo sobre a barra de ferro e considere que não há atrito na articulação. Use
g=10m/s2.
14. Um carro de uma montanha russa parte do repouso do ponto A, onde se encontra em repouso a uma altura h.
despreze qualquer tipo de atrito entre o carro e os trilhos.Determine a altura h para que o carro passe pelo ponto
B da parte circular da trajetória, como está indicado na figura, sem exercer nenhuma força normal sobre os
trilhos.
15. Duas chapas de alumínio, a uma temperatura inicial de 0oC, foram aquecidas.A figura abaixo mostra o calor
absorvido Q, como função da temperatura, para cada uma das duas chapas, A e B.Sejam : mA, a massa da chapa
A e mB, a massa da chapa B.
a) Calcule a razão mA/mB.
b) Calcule as massas mA e mB.
Dados; c =900 J/kg oC